Презентація "Теорема Піфагора" (8 клас)

Теорема Піфагора 8 клас Підгірненська ЗОШ І-ІІІ ступенів Новомиколаївського району Запорізької області 2019

б. 580 – б. 500 р. до н.е. Піфагор Самосський

Відкриття піфагорійців Піфагорійцями було зроблено багато важливих відкриттів в арифметиці і геометрії, у тому числі: теорема про суму внутрішніх кутів трикутника; побудова правильних многокутників і розподіл площини на деякі з них; геометричні способи рішення квадратних рівнянь; розподіл чисел на парні і непарні, прості і складні; доведення того, що корінь з 2 не є раціональним числом; створення математичної теорії музики і вчення про арифметичні, геометричні і гармонійні пропорції і багато що інше.

Що є спільного між теоремою Евкліда, теоремою ”повітряних млинків” і теоремою “осликів”?

c2 = a2 + b2 В прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Теорема Піфагора

Площа квадрата, побудованого на гіпотенузі прямокутного трикутника, дорівнює сумі площ квадратів, побудованих на його катетах.

Малюнок– опорний сигнал АС2 + ВС2 = АВ2 АВ=AD+DB AC2+BC2 = AB(AD+DB) AC2 = ADAB BC2 = DBAB

Піфагорова головоломка

Шаржі Пифагоровы штаны во все стороны равны

Отже, Якщо даний нам трикутник І притому з прямим кутом То квадрат гіпотенузи Ми завжди легко знайдемо: Катети в квадрат зводимо Суму ступенів знаходимо – І таким простим шляхом До результату ми прийдемо. Ч.т.д. Теорема у віршах

Задача із підручника «Арифметика» Леонтія Магницького Случися якійсь людині до стіни сходи прибрати, стіни ж тоя висота є 117 стоп. І поголите сходи долготью 125 стоп. І ведати хоче, колико стоп сіючи сходи нижній кінець від стіни отстояти ймать.

Задача індійського математика XII століття Бхаскари “На березі ріки росла тополя самотня. Раптом вітру порив його стовбур надломив. Бідна тополя впала. І кут прямий З перебігом річки його стовбур складав. Запам'ятай тепер, що в цьому місці річка В чотири лише фута була широка Верхівка схилилася у краю річки. Залишилося три фути всього від стовбура Прошу тебе, скоро тепер мені скажи: У тополі як велика висота?”

Задача із китайської «Математики в девяти книгах» Є водоймище із стороною в 1 чжан = 10 чи. В центрі його росте очерет, який виступає над водою на 1 чи. Якщо потягнути очерет до берега, то він якраз торкнеться його. Запитується яка глибина води і яка довжина очерету?

Трикутник з сторонами 3, 4, 5 називають “єгипетським трикутником”.

Задача

Задача

Задача

Для домашнього завдання: 1) Спрогнозуй, чи зможуть пропливти кораблі по Дніпру під звичайними мостами чи потрібні для цього розвідні мости?

2) Запропонуй способи знаходження висот даних об’єктів?

До зустрічі! Підгірне Використано шаблон презентації Ранько О.О. Сайт: http://pedsovet.su/