Презентація "Теорема Піфагора та способи її доведення"

Теорема Піфагора та способи її доведення

Хто такий Піфагор?Давньогрецький філософ і математик, творець релігійно-філософської школи піфагорійців. Народився на острові Самос близько 580 р. до н.е. (Греція)

Який трикутник називається прямокутним?

Як називаються сторони у прямокутного трикутника?

Який з цих трикутників – прямокутний?

Трактування теореми Піфагора. Площа квадрата, побудованого на гіпотенузі прямокутного трикутника, дорівнює сумі площ квадратів, побудованих на його катетах.

Трактування теореми Піфагора. У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

Доведення №1

Доведення №22 +b×2 = a×2 +b×2 a×2 +b×2 =c×2

Доведення №3 S= c×2 – формула площі(а-b)×2+4×1\2×a×b.c×2 =(a-b)×2+4×1\2×a×b.c×2 =a×2 +b×2

Доведення №4 АС² = АВ × АD, СВ ² = АВ × DВАС² + СВ² = АВ * (AD + DВ), де АD + DB = AB АС² + СВ² = АВ * АВ АС² + СВ² = АВ²

Розв’язування задач. Задача №1 Яка висота будівлі?

Перевірка розв’язку

Задача №2 Вертикальна щогла підтримується чотирма канатами, прикріпленими до неї на відстані 12 м. від землі, і на відстані 5 метрів від основи щогли. Скільки метрів мотузки потрібно, якщо на вузли використали 10 метрів.

Перевірка розв’язку

Задача №3 Бамбук, що має 40 ліктів у висоту, було зламано вітром. Його верхівка торкнулась землі за 20 ліктів від стовбура. На якій відстані від землі було зламано бамбук?Дано: MC – 40, CB – 20 Знайти - АСРозв’язання: MA = AB, АС+АВ = 40, АС = х. Підставляємо у теорему Піфагора: Відповідь – 15 ліктів.

Перевірка засвоєного матеріалу

Домашнє завдання. Підготувати відповідь на питання - що таке єгипетський трикутник?