Презентація "Теорема синусів. Теорема косинусів. Розв'язування задач"

Про матеріал
Основні задачі, які розглядаються в даній темі. Можна використовувати як допомогу при вивченні зазначених теорем
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Розв’язування задач. Теорема синусів. Теорема косинусів

Номер слайду 2

Задача 1 Дві сторони трикутника дорівнюють 3 см та 2 см, а кут між ними – 120°. Знайдіть третю сторону. В Дано:ΔАВС 2 АВ=3 см 3 ВС=2 см <АВС=120° Знайти: АСА СРозв’язання. Застосовуючи теорему косинусів маємо: АС²=АВ²+ВС²- 2 АВ*ВС*соs. BAC2=9+4-12 cos120°AC2=9+4+12 cos60°= 13+6=19 AC=√19 см. Відповідь: √19 см120

Номер слайду 3

Задача 2 Два кути трикутника дорівнюють 60° і 45°, а сторона, яка лежить проти меншого з кутів дорівнює 8√2 см.  Знайдіть сторону трикутника, яка лежить проти більшого кута. В Дано:ΔАВС АВ=8√2 см <А=60° <С=45° Знайти: ВС А СРозв’язання. Застосовуючи теорему синусів , визначаємо відношення: АВ/sin. С=ВС/sin. А8√2/sin45°= ВС/sin60°, застосовуючи основну властивість пропорції знайдемо ВСВС=(8√2 sin60°)/sin45°=8√3 см. Відповідь: 8√3 см

Номер слайду 4

Задача3 Обчисліть радіус кола, яке описане навколо трикутника АВС, сторона якого дорівнює 5см, а протилежний кут  60°. А Дано:ΔАВС О-центр описаного кола ВС=5 см <А=60° Знайти: R В СРозв’язання. Застосуємо теорему синусів:2 R=BC/sin. A, 2 R=5/sin60°, R=5/√3 =5√3/3(cм)Відповідь: 5√3/3

Номер слайду 5

Задача 4 Визначте вид трикутника, сторони якого дорівнюють 0,3 см, 0,5 см, 0,7 см. Розв’язання: Оскільки за наслідком з теореми синусів проти більшого кута трикутника лежить більша сторона, то варто визначити знак  косинуса більшого кута, який лежить проти сторони 0,7 см, щоб зробити висновок про вид трикутника. З теореми косинусів маємо:cosß=(a2+c2-b2)/2ac,cosß=(0,32+0,52-0,72)/2*0,3*0,5<0, отже кут ß – тупий, трикутник тупокутний. Відповідь: тупокутний трикутник

Номер слайду 6

Задача 5 Діагоналі паралелограма дорівнюють 18 см та 26 см відповідно, а одна зі сторін паралелограма на 10 см більше за другу. Знайдіть сторони паралелограма. Розв’язання. З наслідку з теореми косинусів слідує, що сума квадратів діагоналей паралелограма дорівнює сумі квадратів усіх його сторін.d₁²+d₂²=2a²+2b²;Нехай а=х, тоді в=х+1018²+26²=2x²+2(x+10)²;4х²+40х+200-1000=0;х²+10х-200=0х₁=10 -ах₂=-20в=а+10=10+10=20 Відповідь:10 см;20 см

Середня оцінка розробки
Структурованість
5.0
Оригінальність викладу
5.0
Відповідність темі
5.0
Загальна:
5.0
Всього відгуків: 1
Оцінки та відгуки
  1. Константинова Олена Павлівна
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
pptx
Додано
19 січня 2021
Переглядів
7520
Оцінка розробки
5.0 (1 відгук)
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку