Зберігаємо спокій. Віримо в ЗСУ. Разом до перемоги! 🇺🇦

Презентація "Теорема Вієта"

Про матеріал
Урок містить різноманітні типові вправи, завдання практичного та логічного змісту, цікаві біографічні дані про Франсуа Вієта, завдання з оригінально математично-історичними рішеннями і кросворд як підсумок уроку. Урок яскравий, інтерактивний, містить фільм про Франсуа Вієта, що дозволяє перепочити та посміхнутись, проходить легко і цікаво.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

лгебра. Теорема Вієта

Номер слайду 2

Нехай х1, х2 – корені зведеного квадратного рівняння х² + рх + q = 0. Тоді сума коренів дорівнює другому коефіцієнту, взятому із протилежним знаком, а добуток коренів – вільному члену: х1 +х2 = -р х1 ∙ х2 = q. Теорема Вієта (для зведеного квадратного рівняння)Теорема Вієта (для повного квадратного рівняння) Нехай х1, х2 – корені квадратного рівняння ах² + bх + c = 0. Тоді сума коренів дорівнює –b/a, а добуток коренів c/a: х1 +х2 = -b/a х1 ∙ х2 = c/a

Номер слайду 3

{21 E4 AEA4-8 DFA-4 A89-87 EB-49 C32662 AFE0}Рівняння. Добуток коренів. Сума коренівх² + 4х - 5 = 0-5-42х² - 12х - 32 = 0-166х² + 2х - 8 = 0-8-2х² - 7х + 10 = 0107х² - 2х - 15 = 0-152 Отже, ще раз зверніть увагу:

Номер слайду 4

Народився Франсуа Вієт у 1540 році на півдні Франції у містечку Фонтене-ле-Конт. Батько Франсуа був прокурором. За традицією, син обрав професію батька й став юристом. У 1571 році Вієт перейшов на державну службу й став радником парламенту в Бретані. Знайомство з  Генріхом Наварським допомогло Вієту отримати почесну придворну посаду — таємного радника — спочатку короля Генріха III, а потім — і Генріха IV. Вієт здобув славу під час франко-іспанської війни, коли йому вдалось розкрити шифр, який король Філіп II використовував для кодування дипломатичних листів. У 1589 році Вієт розшифрував лист іспанського короля до командувача військами у Франції. Пізніше іспанцям стало відомо, що шифр для французів уже не таємниця, і що його розшифрував Вієт. Впевнені в неможливості розгадати спосіб тайнопису людьми, вони звинуватили Францію перед інквізицією в підступах диявола. Перебуваючи на державній службі, Вієт залишався вченим. Головною пристрастю була математика. Він глибоко вивчив твори класиків: Вієт у них бачив велику ваду, яка полягала в складності розуміння через словесну символіку. Майже всі дії й знаки записувалися словами, не було навіть натяку на ті зручні правила, якими ми зараз користуємось. Не можна було записувати, і, як слідство, вивчати в загальному вигляді алгебраїчні рівняння. Кожен вид рівняння розв'язувався за особливим правилом. Тому необхідно було довести, що існують такі загальні дії над усіма числами, які від самих чисел не залежать. Отже, їх можна позначати якимись абстрактними знаками. Вієт це й зробив! Щоправда, у самого Вієта алгебраїчні символи були ще мало схожі на наші. Зі знаків дій він використовував «+» і «-», знак радикалу й риску для ділення. Добуток позначав словом «in». Для невідомих величин застосовувалися голосні літери, для змінних — приголосні. Вієт довів, що, оперуючи з символами, можна отримати результат, який буде придатним до будь-яких величин, тобто, можна розв'язати задачу в загальному вигляді. Це поклало початок докорінним змінам у розвитку алгебри: стало можливим символьне обчислення. Не випадково, що за це Вієта називають «батьком» алгебри. В останні роки життя Вієт пішов з державної служби, але продовжував цікавитися наукою. У придворних новинах маркіз Летуаль писав: «…14 лютого 1603 року пан Вієт, людина великого розуму і розсудливості, один з найбільш вчених математиків століття, помер… у Парижі, маючи, за загальною думкою, 20 тисяч екю». Особливо пишався Вієт відомою теоремою про залежність між коренями квадратного рівняння та його коефіцієнтами. Теорему було оприлюднено 1591 року. Теорема Вієта стала одним з найвідоміших тверджень шкільної алгебри.

Номер слайду 5

{21 E4 AEA4-8 DFA-4 A89-87 EB-49 C32662 AFE0}Рівняння. Сума коренів. Добуток коренівх² - 6х + 8 = 0х² + 4х - 5 = 0х² - х - 6 = 03х² - 9х + 15 = 02х² + 8х - 26 = 0 Не розв’язуючи рівняння, назвіть:68-4-51-635-4-13

Номер слайду 6

{21 E4 AEA4-8 DFA-4 A89-87 EB-49 C32662 AFE0}Рівняння. Сума коренів. Добуток коренів-84-11-67-243-95х² + 8х + 4 = 0х² + 11х – 6 = 0 х² - 7х – 2 = 0 х² - 4х + 3 = 0 х² + 9х + 5 = 0 Складіть за наведеними даними рівняння:

Номер слайду 7

{21 E4 AEA4-8 DFA-4 A89-87 EB-49 C32662 AFE0}рівняннякорені рівняннях² - 10х + 24 = 0х² - 2х - 15 = 0х² - 8х - 20 = 0х² + 15х + 54 = 0х² - 11х - 12 = 0х² - 9х + 14 = 0х1 = 6 х2 = 4 х1 = -3 х2 = 5 х1 = 10 х2 = -2 х1 = -9 х2 = -6 х1 = -1 х2 = 12 х1 = 2 х2 = 7 Розв’яжи рівняння, використавши теорему Вієта:

Номер слайду 8

{21 E4 AEA4-8 DFA-4 A89-87 EB-49 C32662 AFE0}Рівняння. Корінь х1 Корінь х2рqх² + pх + 33 = 03х² + pх - 28 = 02х² - 10х + q = 0-3х² + 12х + q = 0-5х² + pх - 18 = 02 Заповни порожні клітинки:11-14-141213-39-735-97

Номер слайду 9

Номер слайду 10

1540156015721600 Засновано місто Тернополь7 серпня народилась Елізабет Баторі, угорська графиня24 серпня король Франції Карл IX віддав наказ знищити у Парижі протестантських лідерів. Це вилилось у масову різню гугенотів, відому як Варфоломіївська ніч.17 лютого спалено на вогнищі за єресь Джордано Бруно. Сума та добуток коренів рівняннях² – 15х + 40 = 0 Добуток та сума коренів рівняння2х² – 120х + 30 = 0 Корені рівняннях² – 6х + 5 = 0х² – 9х + 14 = 0 Квадрат суми коренів рівняннях² - 40х + 39 = 0

Номер слайду 11

хх + 5“Парканова” проблемах · (х + 5) = 104х² + 5х – 104 =0х1 = -13; х2 = 8-13 – сторонній корінь Отже, ширина ділянки 8м, довжина 13м. Тоді Р = 2 (8 + 13) = 42мІ навіщо воно мені потрібно??????? S = 104 м²

Номер слайду 12

І навіщо воно мені потрібно??????? ?На турнірі з шахів кожний гравець зіграв з кожним одну партію. Всього було зіграно 45 партій. Скільки було учасників турніру?х – кількість учасників турніру (х – 1)·х кількість партій 2 Маємо, (х – 1) ∙ х = 90 х² – х – 90 =0 х1 = -9; х2 = 10-9 – сторонній корінь Отже, було зіграно 10 турнірів

Номер слайду 13

Номер слайду 14

1-В2-А3-Г4-Б5-Г6-А7-В8-Б

Номер слайду 15

Номер слайду 16

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A} ко ефі ц і є н т и     ко р  е н і          а л г еб р  а    о д ин  иц  я        д ис  кр и м  ін а н  т  д р уг и й        д о да т н  е         з в е де н  е    ро  з р і з ня  ю ч ий    від‘ємне         тр  и       

Номер слайду 17

Підведення підсумків уроку: Я дізнався. Я навчився. Я здивувався. Я запам’ятав. Я знайшов. Я вирішив. Я пригадав. Я собою пишаюсь. Я намагався. Я… Будь собою, інші ролі зайняті. Оскар Уайльд

Номер слайду 18

Домашнє завдання:§ 18 п. 1,2 стор. 229;Прочитати “Дізнайтесь більше” стор. 232 (за бажанням);Вміти дати відповідь на питання 1,2 стор. 233;№769, №771, № 775, №778 стор. 243;Додатково (за бажанням) №786 стор 232, №790 (2) стор. 236

Номер слайду 19

ДЯКУЮ ЗА УВАГУта. БАЖАЮ ГАРНО ВІДПОЧИТИ!

Середня оцінка розробки
Структурованість
5.0
Оригінальність викладу
5.0
Відповідність темі
5.0
Загальна:
5.0
Всього відгуків: 1
Оцінки та відгуки
  1. Коноваленко Надія
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
pptx
До підручника
Алгебра 8 клас (Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С)
До уроку
§ 3. Квадратні рівняння
Додано
2 травня 2021
Переглядів
534
Оцінка розробки
5.0 (1 відгук)
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку