Презентація. "Теоретики . Теорема Піфагора"

Теорема Піфагора Вч. математики Уличненська СЗШ І-ІІІступенів Гаврилів Наталія Миронівна

Теорема Піфагора Сума площ квадратів, побудованих на катетах прямокутного трикутника, дорівнює площі квадрата, побудованого на гіпотенузі.

Про теорему Піфагора Суть істини проста: вона - дороговказ, Що сяє для людей, одвічна і сувора, Тому, як в давнину, вражає нині нас Беззаперечна теорема Піфагора. За дотик мудрості уславлених богів, Ковток із джерела незвіданого смаку, Олімпу Піфагор тоді осанну звів І сто биків заклав жертовних на подяку. Відтоді всі бики, як чують серед нив, Що людство прагне знов за обрії духовні, Збентежено ревуть, хоча і ясла повні, Такий в них Піфагор навіки жах вселив. Не зборе бик того, що істина зборола Тому вони й ревуть, схиливши очі долу.

У Франції і деяких областях Німеччини в Середні віки теорему Піфагора називали «містком віслюка». У математиків арабського Сходу ця теорема одержала назву «теорема нареченої». Справа в тому що в деяких списках «Начал» Евкліда цю теорему він називав «теорема німфи», через подібність рисунка з метеликом, що грецькою звався німфою. Але цим словом греки називали деяких богинь, а також наречених. Перекладаючи, араби не звернули уваги на креслення і переклали слово «німфа» як «наречена», а не «метелик». Так з’явилася назва «теореми нареченої». А відома всім школярам назва «піфагорові штани» виникла через подібність креслення до евклідового доведення теореми Піфагора зі штанами.

"Піфагорові штани на всі боки рівні". Такі вірші придумували учні середніх століть при вивченні теореми, малювали шаржі.  Наприклад, такі:

1. Спосіб доведення теореми Піфагора. Індійський математик Бхаскара ІІ подав його у формі креслення, під яким було написано лише одне слово „Дивись!”. Спосіб доведення без слів «Дивись!» він прийшов із давньої Індії a b a a a b b b b b b a b a a c a c c c

2 Спосіб доведення теореми Піфагора. Доведення Платона його можна зрозуміти дивлячись на рисунок K L M N A B C a b

3. Спосіб доведення теореми Піфагора. Цей метод доведення побудований на розрізанні квадратів, побудованих на катетах, і складанні одержаних частин на квадраті, побудованому на гіпотенузі A C B 5 5 1 2 4 3 1 4 2 3

4. Спосіб доведення теореми Піфагора. Алгебраїчний спосіб. Це доведення великого індійського математика Бхаскари. Вона також супроводжувалось словом «дивись!».

5. Спосіб доведення теореми Піфагора. Доповнено прямокутний трикутник до прямокутника і скористаємось теоремою про суму квадратей діагоналей. b a A C D B

У своєму прагненні осягнути вічну Істину Піфагор звертався до математики, вважаючи цю священну науку найкращим методом для осягнення й висловлення першопринципів, об'єднуючої сили космосу. З цієї точки зору, усе створене прив'язане до числових правил і пропорцій, які синтезовані числі десять — досконалому числі. До заслуг Піфагора (швидше, членів його ордену, оскільки в більшості випадків винаходи останніх за звичаєм приписувалися Піфагору) належить відкриття та доведення теореми Піфагора - однієї із ґрунтовних теорем евклідової геометрії.