Презентація " Трапеція "

Т Р А П Е Ц І Я. Матеріал до уроку. Вчитель: Івкова Вікторія Миколаївна. Новоселівський НВК Лиманської міської ради. Донецької області

мета : Ознайомитися з видами трапеції. Вивчити їх властивості. Дізнатися що називається середньою лінією трапеції. Поширити свої знання про чотирикутники.

Означення трапеції. “ Трапеція ” – від грецького слова “ trapezion” – стіл. Чотирикутник, у якого В С дві сторони паралельні, а дві інші не паралельні. А D

елементи трапеції. AD, BC - основи AB, CD - бічні сторони B CPQ – середня лінія. BK - висота P QAC, BD - діагоналі A K D

Види трапеціїПрямокутна. Рівнобічна

Властивості трапеції. Середня лінія трапеції паралельна основам: Середня лінія дорівнює півсумі основ: B C Середня лінія ділить любий відрізок кінці якого лежать на P Qосновах навпіл. A D

Властивості трапеції. Сума кутів , що прилягають до кожної бічної сторони трапеції , дорівнює 180º :   BCDА

Властивості трапеції. Сума квадратів діагоналей трапеції дорівнює сумі квадратів його бічних сторін та подвоєного добутку основ: bc d e f a e²+f²=c²+d²+2ab.

Властивості рівнобічної трапеції. Кути при любій її основі рівні: Діагоналі рівні: Пряма, що проходить через середини основи перпендикулярна їм і тому є віссю симетрії трапеції: B C ! A D

Розв’яжемо задачу. №1 B 4 C P 10 Q A D ?PQ – середня лінія. Відповідь: А) 6; Б) 16; В) 12.

а тепер задача на знаходження кутів.№2 Відповідь: А) 140º; Б) 75º; В) 65º; Д) 115º. NPMFK40º75º

Знайдемо периметр трапеції.№3 Відповідь: А) 38; Б) 50; В) 48. ABCD814

Знайди помилку. Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх півсумі. Доведення. 1) Продовжимо бічні сторони трапеції до перетину в точці К Так як на сторонах кута АКD відкладено між собою відрізки ВЕ=ЕА , CF=FD, то BC║EF , EF║AD.2) Проведемо CN║AB отримаємо ABCN – паралелограм та трикутник NCD; EF=EM+MF, маємо . Теорему доведено. AEBKCFDMN

Задача на площині. Поділити дану фігуру на чотири рівні частини, але не повторюючи початкову форму.{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}

Висновок: Ми познайомилися ще із одним видом чотирикутників. Вивчили їх властивості. Пізнали нове. Навчилися розв’язувати задачі.

Література. Т. Л. Рибаков “ Шкільний довідник. Математика”Г. П. Бевз “ Геометрнія . 8 клас.”А. Г. Гайшут “Логічні задачі, головоломки, судоку”. Дженніфер Джастіс “ Велика енциклопедія”.