Презентація "Трапеція та її властивості "

Тема: Трапеція та її властивості

Паралельні сторони називаються основами трапеції, а дві інші - бічними сторонами. АD║BC – основи трапеції АВ і СD – бічні сторони трапеції Сума кутів трапеції, прилеглих до бічної сторони, дорівнює 180°. ∠A + ∠B = ∠C + ∠D = 180°

Під час розвязання задач висоти проводять із вершин тупих кутів при меншій основі трапеції. ВН – висота трапеції

Види трапецій

Властивості рівнобічної трапеції Кути при основі рівні ∠A =∠D , ∠B = ∠С Діагоналі рівнобічної трапеції рівні АС= BD 3. Висоти проведені з вершин тупих кутів, відтинають від рівнобічної трапеції рівні трикутники АВ1=С1D, ВС=В1С1.

Враховуючи, що ∠A + ∠B = ∠C + ∠D = 180° Маємо: ∠В = 180° - ∠А = 180° - 40° = 140°, ∠С = 180° - ∠ D = 180° - 50° = 130°. Відповідь: 140 °, 130°. № 147 (а) Дано: АВСD-трапеція, ∠A = 40°, ∠D = 50°. Знайти: ∠B, ∠C. Розвязання:

Дано: АВСD-трапеція, АВ=СD ∠A = 58°. Знайти: ∠B, ∠C , ∠D. Розв’язання: № 147 (б) Відомо, що ∠A =∠D , ∠B = ∠С. Отже ∠A =∠D = 58° Враховуючи, що ∠A + ∠B = ∠C + ∠D = 180° Маємо: ∠В = 180° - ∠А = 180° - 58° = 122°, ∠B = ∠С =122 ° Відповідь: 122°, 122°, 58°.

Дано: АВСD-трапеція, ∠A = ∠В = 90°, ∠D = х°, ∠C=3х Знайти: ∠C , ∠D. Розв’язання: № 147 (в) Враховуючи, що ∠C + ∠D = 180° Складемо рівняння: х+3х= 180° 4х=180° х=45° ∠С = 135°, ∠ D = 45°. Відповідь: 135°, 45°.

Дано: АВСD-трапеція, АВ=СD, ВВ1 – висота, АВ1=6 см, В1D=30 см Знайти: BC. Розв’язання: № 149 Проведемо ще одну висоту СС1 з вершини С. Відомо за властивостями рівнобічної трапеції, що висоти проведені з вершин тупих кутів, відтинають від рівнобічної трапеції рівні трикутники. Отже АВ1=С1D, АВ1= С1D = 6см , Тоді B1C1 = B1 D - С1D = 30 – 6 = 24 см. В1ВС С1 – прямокутник. Отже BC = B1C1 = 24 см. Відповідь: 24 см

№152(а)

№152(б)

№154(а)

№156

Домашнє завдання §5, № 148,150, 157