Презентація "Тригонометрія в нашому житті"

Тригонометрія в нашому житті

Тригонометрія - це розділ математики, що вивчає тригонометричні функції. Виникнення цієї науки було тісно пов'язане із землемірством, астрономією і будівельною справою. «Тригонометрія» - слово грецьке, і у перекладі означає вимір трикутників. Тригонометрія

Світло і тригонометрія Заломлення світла — це зміна напрямку променя на межі двох середовищ різної щільності. Виявилося, що найпростіші тригонометричні формули і знання синуса кута падіння і кута заломлення дають можливість дізнатися постійний коефіцієнт заломлення для переходу світлового променя з одного конкретного середовища в інше.

Теорія веселки. В 1637 році Рене Декарт вперше пояснив теорію веселки, яка теж виражалася за допомогою синуса. Він пояснив веселку, як явище, пов'язане з відображенням і заломленням світла в дощових краплях.

Північне сяйво Серед численних і приголомшливих явищ природи існує одне, справді унікальне, це північне сяйво. Для того щоб зрозуміти суть цього незвичайного явища, потрібно звернутися до фізики. Північне сяйво - проникнення у верхні шари атмосфери планет заряджених часток сонячного вітру і визначається взаємодією магнітного поля планети з сонячним світлом.

МіражіСпостережувані в пустелях міражі пояснюються тим, що гаряче повітря діє подібно до дзеркала. Міраж (оптичне явище в атмосфері)—відбиття світла різко різними за температурою шарами повітря.

Тригонометрія в автомеханіціВ автомеханіці існує кілька способів вимірювання кутів установки коліс. Найпростіший з них не вимагає складного вимірювального обладнання і під силу багатьом автомобілістам, які знають тригонометрію.

Тригонометрія в природіПротягом мільйонів років захід і схід сонця відбувається з суворою періодичністю, що наводить на пошуки того загального, що є між цими явищами.

Рух риб у воді відбувається за законом синуса або косинуса, якщо зафіксувати точку на хвості, а потім розглянути траєкторію руху. При плаванні тіло риби набуває форми кривої, котра нагадує графік функції у=tgх. При польоті птаха траєкторія помаху крил утворює синусоїду.

Тригонометрія і тригонометричні функції в медицині Багатьом людям доводиться робити кардіограму серця, але мало хто знає, що кардіограма людського серця - це графік синуса або косинуса. активізувати розумову і пізнавальну діяльність учнів, розвивати самостійність і творчість розширювати їх кругозір. Прищеплювати інтерес до математики. Вчити вести дискусію, вміти обґрунтовувати та викладати свої думки.

Тригонометрію використовують для вирішення  складних ситуацій та проблем в медицині. Наприклад: моделюванняпротезів для інвалідів; операції по вживленню  конструкцій в організм людини для відновлення її дієздатності; розробка  нових медичних приладів та інструментів тощо.

Ультразвукове дослідження. Важливу роль в медицині відіграє УЗД (звична назва УЗИ)За допомогою поширення ультразвукових хвиль по організму, можна проводити обстеження різних органів, починаючи від серця, закінчуючи печінкою. Технологія УЗД використовує поширення хвиль, які частково мають властивості векторів та тригонометричних функцій і реагують із речовинами організму.

Магнітно-резонансна томографія. Тригонометричні формули і властивості допомогли виникненню нового методу медичного дослідження з використанням комп’ютерних технологій, а саме  віртуальна ендоскопія, яка дозволяє провести трьохвимірне дослідження та моделювання структури тіла людини. 

Тригонометрія в мистецтві та архітектуріВ архітектурі більшість композиційних рішень і побудов малюнків проходило саме за допомогою тригонометрії. Культові будівлі в усьому світі були спроектовані завдяки математиці, яка може вважатися генієм архітектури. Антоніо Гауді - іспанський архітектор більшості химерно-фантастичних робіт

Будинок Міла, Барселона 1910р.

Дитяча школа Гауді у Барселоні

Фелікс Кандела. Ресторан в Лос-Манантіалесе

Сантьяго Калантрава. Виноробня "Бадегас Ісіос»

Тригонометрія в музиціМузика - це математика за обчисленнями, алгебра по абстрагування, тригонометрія по красі. Гармонійне коливання (гармоніка) - це синусоїдальні коливання. За допомогою тригонометрії можна визначити приміром відстань між ладами на гітарі.

Приклади практичного використання. За допомогою тригонометрії можна розв’язати безліч задач. Ширину болота. Висоту Гори. Висоту, на якій знаходиться літак. Довжину схилів даху

Тригонометрія на долоні

ВИСНОВОК Це лише мала частина того, де можна зустріти тригонометричні функції. Тригонометрія була викликана до життя необхідністю робити виміри кутів, але з часом розвинулася і в науку про тригонометричні функції. Тригонометрія тісно пов'язана з фізикою, зустрічається в природі, музиці, астрономії, медицині та в багатьох інших галузях. Тригонометрія знайшла відображення в нашому житті, і сфери, в яких вона відіграє важливу роль, розширюватимуться.