Презентація Урок-екскурсія "Погляд в майбутнє"

УРОК-ЕКСКУРСІЯдля учнів 11 класу математичного профілю «Погляд в майбутнє»

Мета проведення екскурсії: Визначити рівень підготовки учнів до НМТ;Навчити самостійно використовувати теоретичний матеріал на практиці;Показати реалії сьогодення на ринку праці.

Установити відповідність між геометричними перетвореннями графіка функції 𝒚=𝒔𝒊𝒏𝒙 (1-4) та функціями, одержаних у результаті цих перетворень (А-Д) 1. Графік функції 𝒚=𝒔𝒊𝒏𝒙 паралельно перенесли вздовж осі 𝒙 на 3 одиниці А y=𝒔𝒊𝒏𝟑𝒙ліворуч.2. Графік функції 𝒚=𝒔𝒊𝒏𝒙 паралельно Б       𝒚=𝟏𝟑𝒔𝒊𝒏𝒙перенесли вздовж осі 𝒚 на 3 одиницівниз. В      𝒚=𝒔𝒊𝒏(𝒙−𝟑)3. Графік функції 𝒚=𝒔𝒊𝒏𝒙 стиснули доосі 𝒙 утричі Г  𝒚=𝒔𝒊𝒏(𝒙+𝟑)4. Графік функції 𝒚=𝒔𝒊𝒏𝒙 стиснули до. Осі 𝒚 утричі Д 𝒚=𝒔𝒊𝒏𝒙−𝟑 

Задано функцію 𝒚=𝒇𝒙 з множиною значень [-2:5] Установити відповідність між функціями (1-4) та їхніми множинами значень (А-Д) 1. 𝑦= 𝑓𝑥+2 2. 𝑦=−𝑓(𝑥) A [0:5] 3. 𝒚=𝟐𝒇(𝒙) Б [-4;10]𝟒. 𝒚=𝒇(𝒙) В [2;5] Г [0;7] Д [-5;2] 

Задано функцію 𝒚=𝝋(𝒙) з областю визначення [-4;10]. Установити відповідність між функціями (1-4) та їхніми областями визначення (А-Д)  𝒚=𝝋(𝒙+𝟒) 𝒚=𝝋(𝒙−𝟒) А [-4;10] 𝒚= 𝝋𝒙+𝟓 Б [0;14] 𝒚=𝝋𝒙−𝟓−𝟑 В [4;18] Г [1;15] Д [-8;6]  

𝟐𝟏𝒍𝒐𝒈𝟔𝟐−𝟏𝟎𝟐𝒍𝒐𝒈𝟐𝟏𝟎  𝒙𝟐−𝟐𝒙+𝟏, якщо x= - 2 𝒕𝒈𝟗°∙𝒕𝒈𝟐𝟕°∙𝒕𝒈𝟔𝟑°∙𝒕𝒈𝟖𝟏° 𝟐+𝟗+𝟒𝟐 𝒄𝒐𝒔(𝒂𝒓𝒄𝒔𝒊𝒏𝟏𝟑) Математичний аукціон 𝟐𝒍𝒐𝒈𝟓𝟐𝟓+𝟑𝒍𝒐𝒈𝟐𝟔𝟒 𝒂𝒓𝒄𝒔𝒊𝒏−𝟏−𝒂𝒓𝒄𝒄𝒐𝒔𝟑𝟐 𝟑𝟓𝟐−𝟓∙𝟑𝟓𝟐+𝟓 𝒄𝒐𝒔𝟏𝟎𝟓°+ 𝒄𝒐𝒔𝟕𝟓° 𝟐𝒔𝒊𝒏𝟏𝟓°𝒔𝒊𝒏𝟕𝟓°−𝟏  

ВІДПОВІДІ1. 22 5 %2. −𝟐𝝅𝟑 5 %3. 3 10 % 0 10 %5. −𝟏𝟐 10 %6. 𝟐            10 %7. 3 10 %8. 1 10 %9.     𝟏+𝟐 15 %10. 𝟐𝟐𝟑 15 % 

Тест1.∛2504∛2 =2.𝑙𝑜𝑔5 353 + 𝑙𝑜𝑔3757 =3. 𝑐𝑜𝑠2 𝜋−𝛼+𝑐𝑜𝑠2 (3𝜋2−𝛼) = 1 б.4. 𝑥2−6𝑥−9 , якщо х=2,9995. 2sin 15° cos15°tg30°ctg30°6. 𝑥+3 𝑥−2𝑥−5=07. ( 13)2х+1≤12438. 𝑙𝑜𝑔16 5 𝑙𝑜𝑔6x >0 2 б.9. 4𝑥2> 110. sin 𝜋𝑥2 = 𝑥2 – 2x + 2 4 б. 

Задача. Фірма має заказ на виготовлення вікон, периметр кожного з яких дорівнює 36 м. Якими повинні бути розміри вікон, щоб кімната мала найкраще освітлення?

Задача. Для розвитку потужностей фірми необхідні ділянка прямокутної форми площею 100 м2. Які розміри ділянки необхідно взяти, щоб понести найменші затрати на виготовлення огорожі для ділянки, якщо висота огорожі обговорена раніше?

Гра «Робота в фірмі в умовах економічної кризи» Цементний завод виробляє x т. цементу на день. За договором він повинен щодня поставляти будівельній фірмі не менше 20 т. цементу. Виробничі потужності заводу такі, що випуск цементу не може перевищувати 90 т. на день. Визначити, при якому обсязівиробництва питомі витрати будуть найбільшими (найменшими), якщо функція витрат має вигляд: Y =- 𝟏𝟑х𝟑+𝟏𝟐98х𝟐+200 х 

Питомі витрати складуть Y/x =- х2 +98 х +200. Наше завдання зводиться до відшукання найбільшого і найменшого значення функції У =-х2 +98х+ 200 на проміжку [20, 90]. Висновок: x = 49, критична точка функції. Обчислюємо значення функції на кінцях проміжку і в критичній точці. f (20) = 1760 f (49) = 2601 f (90) = 320 Таким чином, при випуску 49 тонн цементу в день питомі витрати максимальні, це економічно не вигідно, а при випуску 90 тонн на день мінімальні, отже можна порадити працювати заводу на граничній потужності і знаходити можливості удосконалити технологію, тому що далі буде діяти закон спадної прибутковості . І без реконструкції не можна буде збільшити випуск продукції.

Таким чином, при випуску 49 т. цементу в день питомі витрати максимальні, це економічно не вигідно, а при випуску 90 т. на день мінімальні, отже можна порадити працювати заводу на граничній потужності і знаходити можливості удосконалити технологію, тому що далі буде діяти закон спадної прибутковості. І без реконструкції не можна буде збільшити випуск продукції. ВИСНОВОК

Впевнено крокуйте в майбуття…