Презентація уроку математики на тему:" Обернена пропорційна залежність величин" орційна залежність величин

Про матеріал

Матеріал презентації уроку присвячений вивченню нової теми:"Обернена пропорційна залежність величин " . Метод вивчення нового матеріалу - проблемно - пошуковий . На основі вивченого матеріалу щодо прямої пропорційної залежності величин шестикласники приходять до розуміння обернено - пропорційної залежності величин та , розв'язуючи задачі , формують знання , уміння і навички виконання різного виду завдань щодо оберненої пропорційної залежності величин .

Перегляд файлу

Урок математики у 6 класі

Тема:” Обернена пропорційна залежність величин”

1.Повторення пройденого матеріалу

• 1.1. Розв’язати задачу:сувій, у якому 42м тканини, коштує 1302грн.Скільки коштує сувій , у якому 36 м такої самої тканини?

• 1.2.Запитання до учнів класу:”Який вид залежності між

• величинами у даній задачі ?

• 1.3. Пояснити розв’язання даної задачі.

• Розв’язання

• Запишемо коротку умову задачі:

• 42м_________1302грн

• 36м_________Х грн

• У даній задачі дві величини – перебувають у прямій пропорційній залежності , а тому

• Для знаходження значення вартості 36м тканини потрібно скласти рівняння , що має

• вид пропорції: 42:36 = 1302: x; За основною • властивістю пропорції , маємо таке рівняння:

• 42X = 36x 1302 ; Знайдемо значення змінної х , як • невідомого крайнього члена пропорції : x = 1116;

• Отже , вартість 36 м тканини – 1116(грн).

• Відповідь : 1116грн .

•

4.Повторення означення пропорції та означення прямої пропорційної

залежності величин. Які пропорції

можна скласти до записаної задачі ?

• 5. Вивчення нового матеріалу щодо оберненої пропорційної залежності величин .

• Учитель створює проблемну ситуацію, ознайомивши учнів із

• задачею такого змісту: якщо вантажівка перевозитиме за годину по 4т зерна, то все зерно вона зможе перевезти за 10год.

• Проте вантажівка за годину перевозила по 5 т зерна. За скільки годин було перевезено все зерно?

Учні висловлюють свої думки щодо виду залежності між величинами у даній задачі та шукають шляхи роз- в’язання задачі . Учитель виправляє помилки учнів та спрямовує їх думки у правильне русло . Після цього учитель формулює означення оберненої пропорційної залежності величин та допомагає учням запи- сати потрібне рівняння , яке має вигляд про- порції :

4т _________________10 год.

↑ 5т_________________ х год. ↓

Записавши відповідність значень обернено пропорцій- них величин , учні складають пропорцію : 4/ 5=X/10. Використовуючи основну властивість пропорції , маємо рівняння: 4 x10=5x . Із отриманого рівняння виражаємо х . х = 4x10/ 5, X=8(год ) . Отже , усе зерно вантажівка зможе перевезти за 8 (год ).

Відповідь : 8 год.

Історичні відомості щодо створення вченими теорії про- порцій у 4 столітті до н. е.

• Загальна теорія пропорцій для

• будь – яких величин була створена завдяки праці грецьких вчених Теетета і Евдокса. Детально вона була викладена у 5-тій книзі:”Начал Евкліда”. Із пропорції : a:b=c:d ,

• Евклід вивів інші похідні пропорції:1. b:a=d:c; 2.(a+b):b=(c+d):d; 3.(a-

b):b=(c-d):d; 4.a:c=b:d. 5.a:(a-b)=c:(c-d). У

• своїй 7- мій книзі він доводить основну властивість пропорції .

• Пропорції використовувалися , у стародавні часи та у середньовіччі , для розв’язування різних задач математики , архітектури і , навіть , мистецтва . На сучасному етапі розвитку науки , теорія щодо пропорцій широко використовується для розв’язування задач

• із різних галузей наукових знань . Пропорційність в архітектурі і мистецтві означає дотримання відповідних співвідношень між розмірами різних частин

• будівель , фігур , скульптури та інших творів мистецтва . Пропорційність у таких випадках є важливою умовою правильної , наочної і красивої побудови або

• зображення .

•

Розв’язування задач на обернену пропорційну залежність величин

• 6. Задача. Від будинку до станції

• велосипедист доїхав за 1год . 48 хв, рухаючись зі швидкістю 15км/год. Скільки часу триватиме зворотній шлях, якщо хлопець збільшить швидкість на 3 км/год?

• Розв’язання:

• 1,8год ___________15км/год

• ↓ х год ____________18км/год↑

• У даній задачі величини-час та швидкість перебувають в обернено пропорційній залежності .

Складаємо пропорцію для розв’язування задачі:

1,8 X15=18x , х = 1,8 X15:18, x=27:18, х = 3/2, х = 1,5. Отже ,

зворотній шлях велосипедиста триватиме 1, 5(год).

Відповідь : 1,5год.

7. Самостійна робота з наступною перевіркою на уроці .

• 7.1. Розв’язати задачу .

9робітників виконали роботу за

10 хв. Скільки часу потрібно ,

• щоб виконали цю роботу 6 робітників , якщо продуктивність праці усіх робітників є однаковою ?

• Для перевірки виконання цієї

• задачі , учитель призначає

• учня – експерта , який переві-

• ряє правильність пояснення

• виконання задачі іншим учнем • класу . Учитель оцінює знання • учнів .

8.Колективне виконання завдання на визначення типу залежності двох величин, у запропонованій задачі та складання пропорції до задачі.

• 8. 1. Задача. Двоє штукатурів виконали деяку роботу за 9 днів . Скільки часу потрібно , щоб цю роботу виконали 12 штукатурів , якщо продуктивність праці усіх штукатурів є однаковою ?

• Виконання задачі перевіряється на уроці . Троє учнів читають рівняння до задачі і називають відповідь до

• неї . Призначений учителем учень – експерт перевіряє правильність

• названих відповідей і виправляє їх , якщо це потрібно . Учитель проводить оцінювання чотирьох

• учнів .

9. Підведення підсумків уроку за участю учнів класу .

• 9.1. Повторення вивченого означення обернено пропорційної залежності величин . Один із учнів проговорює опрацьоване означення .

• 9.2. Інший учень проговорює властивість обернено пропорційної залежності величин та пояснює принцип складання рівнянь до задач на обернену пропорційну залежність величин .

10. Домашнє завдання

• 1. Вивчити матеріал параграфа 26, повторити параграф 22.

• 2. Виконати письмово завдання за номерами підручника :679 , 680, 683.

•

pdf

Завантажити

Зберегти на потім

Додав(-ла)