Презентація "В царстві квадратних коренів"

Математика сложна- Это знает каждый. Только всем она нужна Её знанье важно. Урок алгебры в 8 классе * *

Метод:  «Поздоровайся глазами»  * * Придумано кем-то просто и мудро При встрече здороваться: ”Доброе утро!” . Ведь от улыбки всем станет теплей И поднимется настроение.

* *

А начать свой урок я хочу словами "Приобретать знания - это храбрость. Приумножать знания - это мудрость. А умело их применять – великое искусство" . * * У – успех, Р – радость, О – одарённость, К – коллектив Ребята, на каждом уроке мы стремимся добиться успеха. И каждый день, проведенный в школе, каждый урок приближает вас к большому успеху. Пожелайте же друг другу успеха.

Однажды группа оказалась в незнакомой стране перед высокой горой. Им надо было через нее перейти, но они понимали, что им нужен проводник. Проводник пришел, и перед тем, как начать путь, он сказал им: "Прежде всего, мы должны договориться с вами о взаимном уважении: Я многие годы вожу людей, но каждый раз мы поднимаемся на разные горы. Я знаю, как ходить по горам, но именно эту гору я вижу впервые. Поэтому не теряйте бдительность, будьте внимательны. Я могу только идти рядом с вами, но ноги за вас я передвигать не могу. Если вы не захотите подняться на эту гору - это будет ваш выбор. В дорогу * *

Он есть у дерева, растения и в слове, И в уравненье тоже есть. И стержневой, и мочковатый, И кубический, и квадратный. Надеемся, что каждый смог Ответить: это … Ключевое слово корень

Какую математическую задачу решает свинья, подрывая куст картофеля * * О каком же корне будет идти речь сегодня на уроке?

* *

* * Что же нужно знать , чтобы успешно извлекать квадратный корень Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Итак, сегодня на уроке отрабатываем свойства арифметического квадратного корня Есть в математике тема одна, Арифметическим корнем называется она, Корень появился, чтобы легче считать, Двойка – показатель, это надо знать! 

* Эпиграф «Пусть каждый день и каждый час Вам новое добудет. Пусть добрым будем ум у вас, А сердце умным будет».

1 Собраться вместе – это начало, работать вместе– это успех * *

Метод * * Покажите, какие знания о квадратном корне вы уже имеете?

Интервью * * 1.Какие значения может принимать подкоренное выражение? 2.Почему подкоренное выражение по определению квадратного корня есть число неотрицательное? 3.Как еще называется знак квадратного корня?  

Распределить данные числовые выражения по известным признакам: . * *

* *

* *

Слово «Праздник» В каждой семье существуют свои традиции и обычаи, когда собирается вся семья и организует праздник. Самая лучшая семейная традиция это отмечать день рождения как самый лучший праздник!  Сегодня мы говорим об арифметическом квадратном корне и его свойствах. Оказывается и в семье АКК тоже отмечают Праздник арифметического квадратного корня. ? Может быть, кто-то из вас знает, когда же этот праздник? Чтобы ответить на этот вопрос, вспомните определение арифметического квадратного корня. * *

Сегодня 31.01.19 года А существует ли дата, в которой будут выполнены все условия определения арифметического квадратного корня? 09.09.81 , 01.01.01, 02.02.04, 03.03.09,   * *

  – праздник, отмечаемый девять раз в столетие: в день, когда и число, и порядковый номер месяца являются квадратными корнями из двух последних цифр года. Впервые этот праздник отмечался 9 сентября 1981года (09.09.81). Основателем этого праздника является школьный учитель Рон Гордон из США. 03.03.09 он устроил соревнование, призом в котором послужила сумма 339$. В каком году последний раз отмечали этот праздник? Год следующего праздника ? * *

Праздник Давайте попробуем устроить внеочередной праздник квадратному корню и покажем все, что мы еще знаем о нем. * *

Логическая пауза «Предмет «математика» настолько серьёзен, что полезно не упускать случая сделать его немного занимательным», - писал выдающийся учёный 17 века Блез Паскаль. И хотя математика по-прежнему кажется многим не только серьёзной, но и даже скучной наукой, иногда и в ней проскальзывает озорная улыбка * *

Праздник арифметического квадратного корня Мы с вами организуем сегодня праздник арифметического квадратного корня. На празднике принято дарить подарки. Пусть нашими подарками АКК будут верно выполненные задания.   * *

* верно! ошибка!

Лесенка успеха «До вершин математики» * *

* * Работаем за ПК Оцени себя сам "То, что я слышу, я забываю; то что я вижу, я помню; то, что я делаю – я понимаю".

1. Знайдіть значення виразу: Невірно! Молодець! Тестова робота

2. Невірно! Молодець! Знайдіть значення виразу:

3. Знайти значення виразу: Невірно! Молодець!

4. Невірно! Молодець! Знайти значення виразу :

5. Невірно! Молодець! Яка із рівностей правильна :

6. Невірно! Молодець! Яка рівність є хибною :

7. Обчисліть : Невірно! Молодець!

8. Знайти х: Невірно! Молодець!

9. Який вираз не має змісту : Невірно! Молодець!

* * Верно ли что можно извлечь корень из любого числа Что такое кв. корень? Что было бы ,если бы не было кв. корня? Где используют? Почему мы используем свойства кв. корней Что хорошо, что плохо?

Растут ли в огороде радикалы? * * Корнеплод редиски от слова корень Слово «корень» пришло в математику от арабов более 4 тыс. лет назад. Они представляли себе квадрат числа вырастающим из корня – как растение, – и поэтому называли корнями такие числа. В Древней Индии корень отождествляли со стороной квадрата. Из стороны квадрата, как из корня ,вырастал квадрат. Ребята, вы уже знаете как называется знак квадратного корня . А сейчас послушаем , как появились радикалы. Об этом нам поведают работники  музея «Радикал».

Название «радикал» произошло от слова «корень»: по-латыни корень – radix ( в переводе редис – корнеплод). Также слово «радикальный» в русском языке является синонимом слова «коренной». * *

В 13 веке Обозначали сокращенно Rx В 15 веке В 16 веке * * появилось обозначение галочки V для квадратного корня, которое вскоре вытеснило знак Rх, Шюке писал

1626 г * * голландский математик Жирар над числом возле ставил горизонтальную черту 1637 г

* *

Методы извлечения чисел из квадратного корня Существует несколько способов извлечения чисел из квадратного корня без калькулятора. Мы рассмотрели только способы, которые нам приемлемы. Формула Древнего Вавилона. Метод разложения на простые множители. Метод использования таблицы квадратов двузначных чисел. Арифметический - метод вычетов нечётного числа Метод извлечение квадратного корня столбиком. * *

* * Представить число с в виде суммы аІ+b, где аІ ближайший к числу с точный квадрат натурального числа а (аІ ≈ с); 2.Вычислить приближенное значение корня по формуле:

Извлечение квадратного корня столбиком Разбиваем число (1444) на пары справа налево (14`44) 2. Извлекаем квадратный корень из первой слева группы ( число 3). Так мы получаем первую цифру числа. 3. Находим квадрат первой цифры (32=9). 4. Находим разность первой группы и квадрата первой цифры (14-9=5). 5.Сносим следующие две цифры (получили число 544). 6. Удваиваем первую, найденную нами цифру, записываем слева за чертой (3*2=6). 7.Теперь необходимо найти вторую цифру числа: удвоенная первая цифра, найденная нами, становится цифрой десятков числа, при умножении которого на число единиц, необходимо получить число 544(это цифра 8 8. Находим разность (544-544=0). * *

* * Разложением на простые множители Неудобен ,занимает много времени.

* * Алгоритм извлечения квадратного корня: Вычитать нечётные числа по порядку, пока остаток не станет меньше следующего вычитаемого числа или равен нулю. Число выполненных действий – и будет полученным числом Он неудобен для больших чисел из-за его медлительности метод черепахи

* * Применяется только для чисел от 10 до 99

* *

* * Есть хорошее высказывание одного из математиков: «Теория без практики мертва , практика без теории невозможна . Для теории нужны знания, для практики, сверх того, и умение». Эти слова отражают сущность применения квадратного корня для решения практических задач.

Кто может сказать, какое спортивное событие состоялось в феврале 2014 года? * * XXІІ зимние Олимпийские игры 2014 года,которые проходили в Сочи с 07 по 23 фераля и в которых Украина принимала участие. Сочи 2014

Жизненные компетенции * * Применение квадратного корня 1.Знаете ли вы, что на фасадном куполе хоккейного ледового дворца в Сочи был размещен гигантский экран "телевизор," площадь которого равна 25600 м2 (12 хоккейных полей). Вычислите длину стороны этого телевизора, представив его в виде квадрата. .

Жизненные компетенции * S= . . ? 2.Санно-бобслейная трасса в Сочи–1814 м (самая большая в мире по протяжённости) Сколько по времени займёт спуск с данной трассы, если боб достигает ускорение 1,5м/c2 ? t=49 c Склон хребта Аибга

Береги здоровье * * Заботящийся о своём здоровье ученик, должен правильно питаться

Компьютер – не более мин = Сотовый телефон – не более сек= Телевизор – не более часов= 20мин 40сек 2ч.

Сенкан Корень. Квадратный, арифметический. Думаем, решаем, находим. Выдержим всё и добьёмся всего. Победа! * *

* * Свой урок я хочу закончить словами: Ви до знань зробили нині крок, У навчанні бажаю вам удачі. Хай цікавим буде кожний ваш урок І розв’язуються правильно задачі! Рік за роком йти вам слід У наук чудовий світ. А дорога ця і довга, і цікава, Там чекають відкриття, Що потрібні для життя. Хай же успіх вам несе навчання справ

Рефлексия Мысленно положите на левую руку все то, с чем вы пришли на урок: свой багаж настроения, мыслей, знаний, опыта, а на правую руку – то, что получили на этом занятии нового. * * Был ли плодотворным урок?

* * Урок Интересный, полезный Информирует, учит, развивает Сколько голов, столько и умов Алгебра!

  Творческое: мини-проект: Представьте, что вы авторы сборника по ЗНО. Вам нужно составить восемь заданий по теме: «Арифметический квадратный корень и его свойства». Найти практические задачи , в решении которых встречается квадратный корень   * *

* *

*