Презентація "Від простого до складного"

Девіз уроку: «Говори, що знаєш, роби, як треба, будь чому бути» С. Ковалевська. Тема: Піраміда від простого до складного

Усе на світі боїться часу, але час боїться пірамід Східне прислів’я

Те, що я чую, бачу і обговорюю, я починаю розуміти. Коли я чую, бачу, обговорюю й роблю, я набуваю знань та навичок. Коли я передаю знання іншим, я стаю майстром. Конфуцій

На рисунку зображено правильну чотири-кутну піраміду. Сторона основи піраміди a.1. Знайти кут нахилу бічного ребра до площини основи.2. Знайти кут нахилу бічної грані до площини основи. АВСDОSK

Піраміда та формули1. ? = 𝑆о𝑐𝑜𝑠𝛼2. ? = 𝑝𝐿3. ? = 𝑎2𝑠𝑖𝑛180°𝑛4. ? = 𝑎1𝑎2=𝑘, 𝑆1𝑆2=?,  𝑉1𝑉2=? 5. ? =𝑎𝑏𝑐4𝑆  

Піраміда та формули1. ? = 𝑆б+𝑆о2. ? = 13𝑆о𝐻3. ? = 𝑝𝑟4. ? = 12𝑎𝑏𝑠𝑖𝑛𝛼5. 𝑎𝑠𝑖𝑛𝛼= 𝑏𝑠𝑖𝑛𝛽=𝑐𝑠𝑖𝑛𝛾= ? 

Покажи мені і я запам’ятаю. Дай мені діяти самому – я навчуся Китайська мудрість

5. Кожне ребро тетраедра дорівнює a. Знайти площу його поверхні.6. В правильній трикутній піраміді SАВС площа бічної поверхні дорівнює 45см.кв., апофема 5см. Знайти сторону основи.

Виберіть правильну відповідь Площа бічної поверхні правильної піраміди дорівнює S, а всі грані цієї піраміди нахилені до площини основи під кутом ɑ . Укажіть формулу, за якою можна обчислити площу 𝑆1 повної поверхні цієї піраміди. 

Виберіть правильне твердження1. Висота піраміди називається апофемою;2. Бічні грані піраміди - правильні трикутники;3. Площа бічної поверхні піраміди дорівнює добутку периметра основи на висоту;4. піраміда називається правильною, якщо в основі лежить правильний n-кутник;5. Якщо дві сусідні бічні грані піраміди однаково нахилені до основи, то основа висоти піраміди лежить на бісектрисі кута між ребрами основи, які належать даним бічним граням;

Виберіть правильну відповідь. Бічні ребра піраміди дорівнюють 7см, 3см, 4см. Одне з них перпендикулярне до площини основи. Чому дорівнює висота? А) 7см; Б) 5см; В) 4см; Г) 3см;

Виберіть правильну відповідь. Об’єм піраміди, площа основи якої дорівнює 1кв.см, більший за 10 куб.см. Укажіть можливе значення висоти піраміди:а) 1см; б) 10см; в) 13см; г) 27см; д) 32см;

Виберіть правильну відповідь Площина, паралельна основі правильної трикутної піраміди, ділить її на два тіла (піраміду та зрізану піраміду), об’єми яких відносяться як 8:19. У якому відношенні, рухаючи від вершини піраміди, ця площина ділить висоту піраміди?а) 1:1; б) 2:1; в) 3:1; г) 3:2; д) 5:2;

Установіть відповідність між рисунками (1-4), на яких зображені розгортки многогранників, і цими многогранниками (А-Д)

Зібратися разом – це початок. Триматися разом – це прогрес. Працювати разом – це успіх. Генрі Форд

{F2 DE63 D5-997 A-4646-A377-4702673 A728 D}У правильній чотирикутній піраміді бічне ребро дорівнює a і утворює з площиною основи кут 45°. Обчисліть : Радіус кола, вписаного в основу правильної трикутної піраміди, дорівнює r, а апофема утворює з площиною основи кут 60°. Обчисліть: Висоту піраміди.)Площу основи піраміди. Радіус кола, вписаного в основу піраміди;Радіус кола, описаного навколо основи піраміди;Апофему піраміди;Площу повної поверхні піраміди;Висоту піраміди.)Площу основи піраміди. Радіус кола, вписаного в основу піраміди;Бічне ребро піраміди;Апофему піраміди;Площу повної поверхні піраміди;

{68 D230 F3-CF80-4859-8 CE7-A43 EE81993 B5}АВСDОSK

У піраміді є щось , що перевершує всі уявлення людини, піраміда є марення геометрії, марення, вимірюване часом Андрій Бєлий

Встановити відповідність між пірамідами (1-4) та ортогональними проекціями вершин на площину основи (А-Д){E8 B1032 C-EA38-4 F05-BA0 D-38 AFFFC7 BED3}Усі бічні грані піраміди нахилені під однаковим кутом до площини основи. А. Вершина многокутника основи2. Усі бічні ребра піраміди нахилені під однаковим кутом до площини основи. Б. Центр кола, вписаного в основу многокутника3. Дві сусідні бічні грані перпендикулярні до площини основи. В. Точка перетину діагоналей основи4. Одна бічна грань піраміди перпендикулярна до площини основи, а дві інші рівнонахилені до неї. Основою піраміди є рівносторонній трикутник Г. Центр кола, описаного навколо основи многокутника Д. Середина сторони основи

Виберіть правильну відповідь. У трикутній піраміді SABC (точка S – вершина піраміди) бічні грані SAC і SAB перпендикулярні до площини ABC. Точка O – основа висоти SO даної піраміди. Укажіть можливе положення точки O в площині (ABC)

Виберіть правильну відповідь. У трикутній піраміді SABC ( точка S – вершина піраміди) тільки одна бічна грань SAC перпендикулярна до площини ABC. Точка O – основа висоти SO даної піраміди. Укажіть можливе положення точки O в площині (ABC)

Щоб дійти до мети, треба перш за все йти. Оноре де Бальзак

Робота біля дошки№1 Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см, а плоский кут при вершині 90°. Знайти площу бічної поверхні піраміди.№2 Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, а плоский кут при вершині 60°. Знайти площу бічної поверхні піраміди.

Досягти успіху можна лише тоді, коли є певна мета

Робота в групі №1 У правильній чотирикутній піраміді площа діагонального перерізу дорівнює площі основи. Знайти площу бічної поверхні піраміди, якщо сторона основи дорівнює 2 .№2 Площа бічної поверхні правильної трикутної піраміди 240 кв. см., а її апофема 10 см. Знайти сторону основи цієї піраміди .

Робота в групі , по сторінкам ЗНО№1 Навколо конуса описано трикутну піраміду, площа основи якої 50 3  кв.см., а периметр 50см. Визначити об’єм конуса, якщо довжина твірної 4 см.№2 Основою піраміди є прямокутний трикутник, гіпотенуза якого 4 3 см, гострий кут 30°. Усі бічні ребра піраміди нахилені до площини основи під кутом 45°. Знайти об’єм піраміди.  

Учіть свій розум і душу бачити добро і тоді дорога до успіху буде для вас відкрита