Подборка интересных вопросов и логических задач для уроков математики

Подборка интересных вопросов и логических задач для уроков математики

 

1. В 12 часов ночи лил сильный, проливной дождь. Будет ли через 72 часа яркая солнечная погода? Нет, т.к. 72 часа = 3 суткам. А через 3 суток будет снова ночь.
2. Какое число получится, если перемножить количество горбов у двугорбого верблюда, крыльев у воробья, глаз у зайца, лап у медведя, копыт у лошади и рогов у осла?

 Ответ: 0, т.к. у осла нет рогов. 2 • 2 • 2 • 4 • 4 • 0 =

 

3. Как из трёх карандашей сделать шесть, не ломая их? VI = 6 (в римской нумерации)

 

4. Сколько месяцев в году имеют 28 дней?

Все месяцы.

 

5. С какой скоростью должна двигаться собака (в возможных для неё пределах), чтобы не слышать звона сковородки, привязанной к ее хвосту?

С нулевой. Собаке нужно стоять на месте.

 

6. Собака была привязана к десятиметровой веревке, а прошла по прямой двести метров. Как ей это удалось?

Её веревка не была ни к чему привязана.

 

7. В каком процессе вода заменила солнце, через 600 лет ее заменил песок, а еще через 1100 лет всех их заменил механизм?

В процессе измерения времени – часах.

 

8. Шли два отца и два сына, нашли три апельсина. Стали делить — всем по одному досталось. Как это могло быть?

Это были дед, отец и сын.

 

9. В каком месяце болтливая Светочка говорит меньше всего?

В феврале – самом коротком месяце.

 

10. У человека — одно, у коровы — два, у ястреба – ни одного. Что это?

Буква -О-.

 

11. Какой знак нужно поставить между 4-мя и 5-ю, чтобы результат оказался больше 4-х и меньше 5-ти?

Запятую.

 

12. Что можно приготовить, но нельзя съесть?

Уроки.

 

13. Какое число уменьшится на треть, если его перевернуть?

Цифра 9.

 

14. Что не имеет длины, глубины, ширины, высоты, а можно измерить?

Температуру, время.

 

15. Какими нотами можно измерить расстояние?

Ми-Ля-Ми.

 

16. Один оборот вокруг Земли спутник делает за 1 час 40 минут, а другой за 100 минут. Как такое может быть?

Один час сорок минут равны ста минутам.

 

17. В одной руке мальчик нёс один килограмм железа, а в другой столько же пуха. Что было тяжелее нести?

Одинаково.

 

18. 80. Задача, придуманная ученым монахом и математиком из Ирландии Алкуином (735–804).
    Крестьянину нужно перевезти через реку волка, козу и капусту. Но лодка такова, что в ней может поместиться только крестьянин, а с ним или один волк, или одна коза, или одна капуста. Но если оставить волка с козой, то волк съест козу, а если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. Как перевез свой груз крестьянин?

Решение 1.: Ясно, что приходится начать с козы. Крестьянин, перевезши козу, возвращается и берет волка, которого перевозит на другой берег, где его и оставляет, но зато берет и везет обратно на первый берег козу. Здесь он оставляет ее и перевозит к волку капусту. Вслед затем, возвратившись, он перевозит козу, и переправа оканчивается благополучно.

Решение 2.: Вначале крестьянин опять-таки перевозит козу. Но вторым можно взять капусту, отвезти ее на другой берег, оставить там и вернуть на первый берег козу. Затем перевезти на другой берег волка, вернуться за козой и снова отвести ее на другой берег.

 

19. Мужик пошел на базар и купил там лошадь за 50 рублей. Но вскоре он заметил, что лошади подорожали, и продал ее за 60 рублей. Потом он сообразил, что ехать ему не на чем, и купил ту же лошадь за 70 рублей. Затем он задумался, как бы не получить от жены нагоняй за такую дорогую покупку, и продал ее за 80 руб. Что он заработал в результате манипуляций?

Ответ:-50+60-70+80=20

 

20. Двое одновременно подошли к реке. Лодка, на которой можно переправиться, выдерживает только одного человека. И все же без посторонней помощи каждый переправился на этой лодке на другой берег. Как им это удалось?

Они плыли с разных берегов.

 

21. В Древней Руси их называли ломаными числами. Как их называют в настоящее время?

Дроби.

 

22. Одного человека спросили:
23. — Сколько вам лет?
    — Порядочно, — ответил он.
    — Я старше некоторых своих родственников почти в шестьсот раз. Как такое может быть?

Например, если человеку 50 лет, а его внуку или внучке 1 месяц.

 

24. Какое слово начинается с трех букв «Г» и заканчивается тремя буквами «Я»?

Тригонометрия.

 

25. Васе 5 лет. А Ане 9 лет. Какая разница в возрасте будет между ними через три года?

Четыре года (разница с возрастом не меняется).

 

26. Врач прописал больному три таблетки и велел принимать их через каждые полчаса. Сколько времени уйдет на прием таблеток?

На первый взгляд может показаться, что человек выпьет последнюю таблетку через полтора часа, ведь это именно три раза по полчаса. На самом же деле он выпьет последнюю таблетку не через полтора часа, а через час. Человек сразу же выпивает первую таблетку. Проходит полчаса. Он выпивает вторую таблетку. Проходит ещё полчаса. Он выпивает третью таблетку. Стало быть, человек выпьет последнюю таблетку через час после начала лечения.

 

27. Отношение возраста одного мальчика к возрасту другого мальчика несколько лет назад было таким же, как и сейчас. Какое это отношение?

Один к одному, т. е. мальчики одного возраста.

 

28. Какое наибольшее число можно написать четырьмя единицами?

Одиннадцать в одиннадцатой степени.

 

29. Как число 66 увеличить в полтора раза, не производя над ним никаких арифметических действий?

Число 66 надо всего лишь перевернуть «вверх ногами». Получится 99, а это и есть 66, увеличенное в полтора раза.

 

30. В одном классе ученики разделились на две группы. Одни должны были всегда говорить только правду, а другие — только неправду. Все ученики класса написали сочинение на свободную тему, которое должно было заканчиваться фразой: «Все, здесь написанное, правда» или «Все, здесь написанное, ложь». В классе было 17 правдолюбцев и 18 лжецов. Сколько получилось сочинений с утверждением о правдивости написанного?

Все правдолюбцы верно утверждали, что все написанное ими — правда, но и все лжецы ложно утверждали, что все написанное ими — правда. Таким образом, все 35 сочинений содержали утверждение о правдивости написанного.

 

31. Катя живёт на четвёртом этаже, а Оля – на втором. Поднимаясь на четвёртый этаж, Катя преодолевает 60 ступенек. Сколько ступенек надо пройти Оле, чтобы подняться на второй этаж?

На первый взгляд может показаться, что Оля проходит 30 ступенек – в два раза меньше, чем Катя, так как она живёт в два раза ниже её. На самом деле это не так. Когда Катя поднимается на четвёртый этаж, она преодолевает 3 лестничных пролёта между этажами. Значит между двумя этажами 20 ступенек: 60 : 3 = 20. Оля поднимается с первого этажа на второй, следовательно, она преодолевает 20 ступенек.

 

32. Каким образом из кружки, ковшика, кастрюли и любой другой посуды правильной цилиндрической формы, наполненной до краёв водой, отлить ровно половину, не используя никаких измерительных приборов?

Любая посуда правильной цилиндрической формы, если смотреть на неё сбоку, представляет собой прямоугольник. Как известно, диагональ прямоугольника делит его на две равные части. Точно так же цилиндр делится пополам эллипсом. Из наполненной водой посуды цилиндрической формы надо отливать воду до тех пор, пока поверхность воды с одной стороны не достигнет угла посуды, где её дно смыкается со стенкой, а с другой стороны края посуды, через который она выливается. В этом случае в посуде останется ровно половина воды.

33. Три курицы несут три яйца за три дня. Сколько яиц снесут 12 куриц за 12 дней?

Можно сходу ответить, что 12 куриц за 12 дней снесут 12 яиц. Однако это не так. Если три курицы за три дня несут три яйца, значит одна курица за те же три дня несёт одно яйцо. Следовательно, за 12 дней она снесёт: 12 : 3 = 4 яйца. Если же куриц будет 12, то за 12 дней они снесут: 12 · 4 = 48 яиц.

 

34. Назовите два числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из этих чисел.

Сто (100) и миллион (1000000)

 

35. Половина от половины числа равна половине. Какое это число?

Это число 2. Половина этого числа равна 1, а половина от половины этого числа (т. е. единицы) равна 0,5, т. е. тоже половине.

 

36. Попугай прожил меньше 100 лет и умеет отвечать только на вопросы «да» и «нет». Сколько вопросов ему надо задать, чтобы узнать его возраст?

На первый взгляд может показаться, что попугаю можно задать до 99 вопросов. На самом же деле можно обойтись гораздо меньшим числом вопросов. Спросим его так: «Тебе больше 50 лет?» Если он ответит «да», то его возраст от 51 до 99 лет; если же он ответит «нет», то ему от 1 года до 50 лет. Количество вариантов его возраста после первого же вопроса сокращается вдвое. Следующий подобный вопрос: «Тебе больше (можно спросить – меньше) 25 лет?», «Тебе больше (меньше) 75 лет?» (в зависимости от ответа на первый вопрос) сокращает число вариантов в четыре раза и т. д. В итоге попугаю надо задать всего 7 вопросов.

 

37. Перед вами электронные часы. Сколько раз в сутки они будут показывать время так, что все ячейки на циферблате (часы, минуты, секунды) будут заполнены одной и той же цифрой?

Три раза: 00.00.00; 11.11.11; 22.22.22

 

38. У фрау и герр Майерс есть 4 дочери. У каждой дочери есть один брат. Сколько всего детей у Майерсов?

5. Четыре дочери и один сын.

 

По материалам сайта https://azbyka.ru/deti/logicheskie-i-zanimatelnye-zadachi