Презентація "Відсоткове відношення двох чисел

Відсоткове відношення двох чисел. Математика, 6 клас

План уроку4 Повторюємо тему «Відношення»1235 Пропорції. Розв’язання рівнянь і задач. Відсоткове відношення двох чисел. Розв’язання задач на відсоткове відношення двох чисел. Підсумок уроку. Домашнє завдання

Повторення теми «Відношення» № 1 Знайти відношення:14 : 7 = 2; 2) 7 : 14 = 0,5;0,6 : 0,5 = 𝟎,𝟔𝟎,𝟓= 𝟔𝟓 = 1,2 ; 4) 0,5 : 0,6 = 𝟎,𝟓𝟎,𝟔 = 𝟓𝟔 ;5) 4 м : 80 см = 400 см : 80 см = 5; 6) 1,5 год : 40 хв = 90 хв : 40 хв = = 𝟗𝟎𝟒𝟎 = 𝟗𝟒 = 2𝟏𝟒 .   № 2 Чи рівні відношення: 1) 9 : 4,5 і 21 : 10,5 2 = 2 , так 2) 6 : 18 і 8 : 24 𝟏𝟑 = 𝟏𝟑, так № 3 Складіть пропорцію із чисел: 6, 8, 18, і 24 а) 6 : 18 = 8 : 24; б) 24 : 8 = 18 : 6; в) 6 : 8 = 18 : 24; г) 8 : 6 = 24 : 18  

Повторення теми «Відношення» № 4 Назвіть три дроби, кожен із яких дорівнює 𝟒𝟕 . 𝟖𝟏𝟒; 𝟏𝟐𝟐𝟏; 𝟏𝟔𝟐𝟖. № 5 Виразити у відсотках дроби:0,05 = 5%; 2) 𝟏𝟐 = 50%;3) 𝟑𝟒 = 0,75% 4) 𝟏𝟒 = 25%  № 6 Туристка пройшла половину шляху й ще 3 км. Після цього їй залишилось пройти ще 2 км. Скільки всього кілометрів мала пройти туристка? Першу половину туристка пройшла, тоді друга половина шляху – це 3 км + 2 км = 5 км. Отже, весь шлях, який вона пройшла, дорівнює 10 км.

Розв’яжіть рівняння № 1 6 : х = 36 : 30 36 ∙ х = 6 · 30 х = 𝟔 ∙ 𝟑𝟎𝟑𝟔 х = 𝟏 ∙ 𝟑𝟎𝟔 х = 𝟏 ∙ 𝟓𝟏 х = 5 Відповідь: 5  № 12) х𝟐𝟏 = 𝟗𝟏𝟒 х = 𝟐𝟏 ∙ 𝟗𝟏𝟒  х = 𝟑 ∙ 𝟗𝟐  х = 𝟐𝟕𝟐 х = 13,5 Відповідь: 13,5 

Розв’яжіть рівняння № 21) 𝟑𝟒 : х = 1𝟏𝟓 : 1𝟏𝟑 х = 𝟑𝟒 ∙ 1𝟏𝟑 : 1𝟏𝟓 х = 𝟑𝟒 · 𝟒𝟑 : 𝟔𝟓 х = 1 : 𝟔𝟓 х = 𝟓𝟔 Відповідь: 𝟓𝟔  2) 𝟐х −𝟎,𝟒 = 𝟏𝟎,𝟒 х – 0,4 = 2 ∙ 0,4 х – 0,4 = 0,8 х = 0,8 + 0,4 х = 1,2 Відповідь: 1,2  

Розв’яжіть задачу № 3 За 5 годин турист пройшов 24 км. Яку відстань пройде він за 8 год з тією ж самою швидкістю? Розв’язання: за 5 год – 24 км за 8 год – х км. Складемо і розв’яжемо рівняння: 24 : 5 = х : 8 х = 24 · 8 : 5 х = 𝟖 ∙𝟐𝟒𝟓 х = 𝟏𝟗𝟐𝟓 х = 38,4 Отже, за 8 год турист пройде 38,4 км. Відповідь: 38,4 км  

Розв’яжіть задачу № 4 Із 140 кг свіжих вишень отримують 21 кг сушених. Скільки кілограмів сушених вишень отримають із 160 кг свіжих? Розв’язання: Із 140 кг свіжих – 21 кг сушених із 160 кг свіжих – х кг сушених. Складемо і розв’яжемо рівняння: 𝟏𝟒𝟎𝟐𝟏 = 𝟏𝟔𝟎х х = 𝟏𝟔𝟎 ∙𝟐𝟏𝟏𝟒𝟎 х = 𝟖 ∙𝟐𝟏𝟕 х = 𝟖 ∙𝟑𝟏 х = 24 Отже, із 160 кг свіжих вишень отримають 24 кг сушених. Відповідь: 24 кг. 

Розв’яжіть задачу № 5 Площа поля дорівнює 480 га. Пшеницею засіяно 24% площі поля. Скільки гектарів землі засіяно пшеницею? Розв’язання: Приймемо площу всього поля за 100%. 480 га – 100% х га - 24% Складемо і розв’яжемо рівняння: 𝟒𝟖𝟎𝟏𝟎𝟎 = х𝟐𝟒 х = 𝟒𝟖𝟎 ∙𝟐𝟒𝟏𝟎𝟎 х = 𝟐𝟒 ∙𝟐𝟒𝟓 х = 𝟓𝟕𝟔𝟓 х = 115,2 Отже, пшеницею засіяно 115,2 га. Відповідь: 115,2 га. 

Відсоткове відношення двох чисел У 6 класі навчаються 15 дівчат і 20 хлопців. Знайдіть відсоткове відношення кількості дівчат до кількості хлопців. Який відсоток дівчат у класі? Розв’язання: Складемо відношення кількості дівчат до кількості хлопців: 𝟏𝟓𝟐𝟎 = 𝟑𝟒 , помножимо це відношення на 100%. Маємо: 𝟑𝟒 ∙ 100% = 𝟑 ∙𝟏𝟎𝟎𝟒 % = 𝟑 ∙𝟐𝟓𝟏 % = 75%; 𝟏𝟓𝟐𝟎+𝟏𝟓 ·100% = 𝟏𝟓 ∙   𝟏𝟎𝟎%𝟑𝟓 = 𝟑 ∙   𝟏𝟎𝟎%𝟕 = 𝟑𝟎𝟎𝟕 % = 42𝟔𝟕 % - дівчат у класі. Відповідь: 1) 75% ; 2) 42𝟔𝟕 %  

Відсоткове відношення двох чисел Відсоткове відношення двох чисел – це їхнє відношення, виражене у відсотках. Відсоткове відношення показує, скільки відсотків одне число становить від другого. Правило. Щоб знайти відсоткове відношення двох чисел, треба їхнє відношення помножити на 100 й до результату дописати знак відсотків. Приклад. Скільки відсотків становить число 12 від числа 48? 𝟏𝟐𝟒𝟖 · 100% = 𝟏𝟒 · 100% = 25% 

Розв’яжіть задачу № 6 Віра прочитала 169 сторінок книжки, у якій 260 сторінок. Скільки відсотків сторінок прочитала Віра? Розв’язання: Приймемо всі сторінки у книзі за 100% 260 ст. – 100% 169 ст. – х% Складемо і розв’яжемо рівняння: 𝟐𝟔𝟎𝟏𝟎𝟎 = 𝟏𝟔𝟗х х = 𝟏𝟔𝟗 ∙𝟏𝟎𝟎𝟐𝟔𝟎; х = 𝟏𝟔𝟗 ∙𝟓𝟏𝟑 ; х = 𝟏𝟑 ∙𝟓𝟏 ; х = 65% Отже, Віра прочитала 65% книги. Відповідь: 65%  

Розв’яжіть задачу № 7 Знайдіть відсоток вмісту цукру в розчині, якщо 250г розчину містять 115 г цукру. Розв’язання: Приймемо вагу розчину за 100% 250 г – 100% 115 г – х% Складемо і розв’яжемо рівняння: 𝟐𝟓𝟎𝟏𝟎𝟎 = 𝟏𝟏𝟓х х = 𝟏𝟎𝟎 ∙  𝟏𝟏𝟓𝟐𝟓𝟎 ; х = 𝟐 ∙  𝟏𝟏𝟓𝟓 ; х = 𝟐 ∙  𝟐𝟑𝟏 ; х = 46% Отже, у розчині 46% цукру. Відповідь: 46% 

Розв’яжіть самостійно № 8 Знайдіть відсоток вмісту олова в руді, якщо 80 т цієї руди містять 6,4 т олова. Розв’язання: Приймаємо вагу руди за 100% 80 т – 100% 6,4 т – х% Складемо і розв’яжемо рівняння: 𝟖𝟎𝟏𝟎𝟎 = 𝟔,𝟒х х = 𝟏𝟎𝟎 ∙ 𝟔,𝟒𝟖𝟎 ; х = 𝟓 ∙ 𝟔,𝟒𝟒 ; х = 𝟑𝟐𝟒 ; х = 8% Отже, вміст олова в руді складає 8% Відповідь: 8% 

Розв’яжіть задачу № 9 Ціна товару зросла зі 140 грн до 175 грн. На скільки відсотків підвищилась ціна товару? Розв’язаня:І спосіб: 1) 175 – 140 = 35 (грн.) – на стільки підвищилась ціна 2) 𝟑𝟓𝟏𝟒𝟎 ∙ 100% = 𝟑𝟓 ∙𝟏𝟎𝟎𝟏𝟒𝟎% = 𝟏 ∙𝟏𝟎𝟎𝟒% = 25% - зросла ціна на товар. Відповідь: на 25% 

Розв’яжіть задачу № 9 Ціна товару зросла зі 140 грн до 175 грн. На скільки відсотків підвищилась ціна товару? Розв’язаня:ІІ спосіб: Приймемо початкову ціну товару за 100% Маємо: 140 грн – 100%; 175 грн. – х % Складемо відношення: 140 : 100 = 175 : х , найдемо х: х = 𝟏𝟎𝟎 ∙𝟏𝟕𝟓𝟏𝟒𝟎 ; х = 𝟓 ∙𝟏𝟕𝟓𝟕 ; х = 𝟓 ∙ 𝟐𝟓𝟏 = 125 (%) – нова ціна на товар;2) 125 – 100 = 25% - на стільки зросла ціна. Відповідь: 25%  

Самостійна робота І варіант№ 1 Розв’яжіть рівняння:8 : 7 = х : 56; 2) а𝟎,𝟔 = 𝟏𝟕𝟏,𝟐 ;3) 𝟕 − у𝟔 = 𝟓𝟗 ; 4) у : 1𝟓𝟑𝟏 = 7𝟑𝟒 : 𝟏𝟑 .№ 2 Щоб пофарбувати 15 однакових верстатів, потрібно 18 кг фарби. Скільки фарби потрібно, щоб пофарбувати 25 таких верстатів?№ 3 Знайдіть відсоток вмісту заліза в руді, якщо 300 кг руди містять 204 кг заліза.  ІІ варіант№ 1 Розв’яжіть рівняння:1) 5 : 7 = х : 91; 2) у𝟎,𝟖 = 𝟐𝟑𝟒 ;3) 𝟑+х𝟖 = 𝟔𝟏𝟏 ; 4) а : 2𝟑𝟐𝟑 = 3𝟐𝟕 : 𝟏𝟒 .№ 2 Знайдіть відсоток оцту в розсолі, якщо 800 г розсолу містять 28 г оцту.№ 3 Із 45 т залізної руди виплавляють 25 тонн заліза. Скільки тонн руди потрібно, щоб виплавити 10 тонн заліза? 

Домашнє завдання Прочитати п. 20, розглянути приклади 1 і 2. Відповідати на питання с. 169 ( усно). Виконати № 613, № 615 (2), 617