Презентація "Використання інтеграла для обчислення площ"

Про матеріал

Дану презентацію можна використати для проведення підсумкового уроку по обчисленню площ криволінійних трапецій та площ фігур обмежених лінією.

Зміст слайдів
Номер слайду 1

Використання інтеграла для обчислення площ..

Номер слайду 2

Математичний диктант. Знайти похідну даної функції(7х3)′ (2х−5)4′ (3 ln x)’(sin 2x)’(2)’(21х2)′ ( 3 х )′ (2 cos 2x)’=21х2 =8(2х−5)3 (2х)’=2= 3х = 2 Cos2x= 0= 42x=24(2𝑥−5)2 = −3𝑥2 =-2 Sin2x

Номер слайду 3

Знайти первісну F(sin 2x)= 𝑥88 =𝑥7 =In𝑥 =−12𝐶𝑜𝑠2𝑥 =𝑥972 =𝑥88 =-14 Sin2x 

Номер слайду 4

Інтерактивна вправа «мозковий штурм»Яка фігура називається криволінійною трапецією?

Номер слайду 5

Означення: Фігура,обмежена графіком невідємної і неперервної на відрізку [a; b] функції y=f (x), вісью Ох и прямими х = а і х = b , називається криволінійною трапецією xyy=f (x),аb. Криволінійна трапеція

Номер слайду 6

Як обчислити площу криволінійної трапеції?

Номер слайду 7

Теорема: Визначений інтеграл від a до b функції f(x) рівний площі S відповідної криволінійної трапеції : YXаby=f(x)BCS

Номер слайду 8

Як обчислити площу фігури обмеженої лініями

Номер слайду 9

YXaby=f(x)S1)2)YXy=f(x)abc. S1 S2

Номер слайду 10

YXaby=f(x)3)4)YXy=f(x)abc. S1 S2y=g(x)y=g(x)S

Номер слайду 11

xy25

Номер слайду 12

Обчислити площу криволінійної трапеції, обмеженої лініями у = 4 - х² и у=0 Розвязок:1. у = 4 - х²- квадратична функція, графік – парабола, вітки направлені донизу, вершина (0;4) у=0, вісь абсцисс.2. Знайдемо точки перетину параболи с вісью Х: 4-х²= 0;х² = 4х = -2 або х = 2 3. Знайдемо площу криволінійної трапеції по формулі: Приклад 1

Номер слайду 13

Як обчислити об’єм фігури обертання за допомогою інтеграла?

Номер слайду 14

Використання інтеграла для обчислення об’єму

Номер слайду 15

ОБЧИСЛИТИ ІНТЕГРАЛИ

Номер слайду 16

обчислити площі плоских фігур, обмежених лініями:у=х², у=4у=х³, віссю Ох і прямою х=2параболою у=1-х² і віссю Охпараболою у=х² і прямою у=х+1графіком функції у= -х²+4 і прямою х+у=4графіками функцій у= -х²+2х+8, у=х²+2х+2параболою у=х²+1 і прямою 5х+3у-25=0лініями у=0, у= -х²+3, х=1, х=1,5кривою у=х³ і прямими у=1, х=-2прямою у=х і параболою у=2-х²лініями у=(х+1)² і у=4-хпараболою у=х²+2х-8 і віссю Ох.

Номер слайду 17

Об'єм тіла, утвореного обертанням криволінійної трапеції, обмеженоїлініями Розв'язання. Формула обчислення об'єму тіла, утвореного обертанням криволінійної трапеції навколо осі Ох: Відповідь:

Номер слайду 18

Застосування інтеграла. Обчислення площі фігури, обмеженої лініями. Обчислення об'єму много-гранників (пірамід, призм) Обчислення об'єму тіл обертання. Розв'язуван-ня задач еко-номічного змісту. Розв'язуван-ня багатьох задач фізики. Обчислення площі криволінійної трапеції

Номер слайду 19

Реклама. Я – Інтеграл. Я все можу: обчислити і площу криволінійної трапеції, і площу фігури, обмеженої лініями. А якої популярності я набув при застосуванні до геометрії! При моїй допомозі просто доводять формули обчислення об'єму многогранників, тіл обертання. Застосовують мене до фізики, де я допомагаю знайти формулу шляху за відомим законом зміни швидкості. А яка краса, коли я обчислюю об'єм тіла обертання криволінійної трапеції навколо координатних осей!Незамінним буду я вам і при вивченні багатьох технічних наук. Дякую Ньютону і Лейбніцу, які в свій час зуміли відкрити мої потенціальні можливості. Тому, юні друзі, дружіть зі мною: я постараюсь і надалі служити математичній науці, яка покликана зміцнювати державу, дбати про добробут її громадян. Ваш помічник і сумлінний трудяга Інтеграл.

Номер слайду 20

МОЛОДЦІ !

pptx
Додано
4 березня 2018
Переглядів
4131
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку