Презентація: Вишиванка і математика

Вишиванка і математика

Математика- це не тільки чітка система законів,теорем і задач,але й унікальний засіб пізнання краси. Математичні закономірності діють однаково єфективно у кристалах і живих організмах ,в атомі й у Всесвіті,у витворах мистецтва і наукових відкриттях. У вишивці яскраво й повно розкрилася душа народу, споконвічне прагнення до прекрасного, високорозвинене почуття ритму в побудові орнаменту, гармонії кольорових поєднань. Це давнє й вічно молоде мистецтво. Секрет його молодості в єдності людини з природою, в умінні протягом століть зберігати і примножувати красу, дарувати людям радість зустрічі з прекрасним.

День ВИШИВАНКИ   Кожного року третій четвер травня - День української вишиванки       Що спільного між вишивкою та математикою? На перший погляд – нічого. Але давайте зазирнемо глибше.       Українська вишивка вражає різноманітністю візерунків – кола, ромби, крапки, квадрати, трикутники, спіралі...       Зустрічаються в ній і цифри, правда їх форма дещо відрізняється від традиційної. Тому не дивно, що розглядаючи українську вишиванку, з'являється враження, ніби перед тобою «Математика» для першачків.    Але не тільки в цьому є зв'язок вишивки із «царицею всіх наук». Виявляється, більшість орнаментів створюються за законами симетрії, найчастіше – дзеркальної.

Українська вишиванка – це сімейний оберіг символ, який пройшов крізь покоління, єднає рід і вшановується як святиня. Вишиванка – це святковий, а не повсякденний одяг. У будні українці носили так звані «буденки» – непомітні сорочки, а на свята одягали багато вишиті сорочки. Вишиванки, за повір’ям, були оберегом від зла.

Математичні основи української вишиванки    Вишивання – це справжня наука. Кожна техніка передбачає свій порядок нанесення орнаменту та послідовність розташування візерунків.         Важко уявити, скільки часу витрачали майстрині на те, щоб всі їх елементи були чіткими та рівними, знаходилися один від одного на однаковій відстані.      У центрі наукових досліджень вишиванок не лише типи орнаменту, колірне оформлення малюнку, символіка.                   Дослідники намагаються зрозуміти, за допомогою якого способу утворюються та розміщуються на площині ці композиції. Їм вдалося визначити, що бордюри (смуги орнаменту) будуються за допомогою таких геометричних явищ:паралельне перенесення;дзеркальна симетрія з вертикальною або горизонтальною віссю;обертова симетрія.

Орнаментальні композиції народної української вишивки створені не тільки для того, щоб тішити око, а й щоб роздумувати, «читаючи» їх. У цих геометричних, рослинних і фауністичних орнаментах прихована давня і багата символіка, що аж ніяк не є випадковою.

Однакові малюнки, які періодично повторюються на тканинах, шпалерах, вишивках , можна вважати виконаним за допомогою паралельних перенесень. Паралельне перенесення

Поворот. При повороті пряма відоброжається на пряму, а будь-яка фігура – на рівну їй фігуру.

У давнину під слово «симетрія» розумілось «гармонія», «краса». Дійсно, з грецької воно означає «домірність, пропорційність, однаковість у розташуванні частин»

Симетрія відносно прямої

Симетрія відносно точки

Гомотетія. О

Композиція геометричних перетворень. Ковзна симетрія

Як математичність вишивки допомагає у її створенні      Завдяки симетричності вишивки, вченим вдалося створити її математичну модель. Для чого це потрібно? Щоб створити програми, які дозволяють вишивальним машинам робити візерунки, близькі до традиційних.           Одна із програм має назву Inkscape. Вона керується сімома типами симетрій бордюрів. Її використовують у масовому виробництві вишитого одягу.      Використання методу математичного моделювання дає змогу не тільки відтворювати традиційні орнаменти, а й створювати нові. Таким чином, машинне вишивання дозволяє складати візерунки будь-якої форми .         Тож вишивка – це не тільки продукт творчості. Тут мають значення симетрія орнаментів та певні розрахунки.

Чому в кожного українця має бути справжня вишиванка? Що означає "справжня вишиванка" і що символізують знаки, фігурки, написи і рослини на ній?     Яких би поглядів, вірувань і правил життя не дотримувалася людина, в душі кожної все одно є щось святе, що, власне, і наповнює цю душу сенсом буття.          Цим святим для української душі є вишита сорочка – свого роду оберіг, символ здоров’я, добробуту та краси, щасливої долі й родової пам'яті, любові та святковості. Символи і обереги нашої вишиванки

Українські імена у вишиванці

ВИШИВАНКА в різних регіонах України

Як усе розмаїття форм життя вмістити у певні межі, у конкретну форму? З давніх часів це питання хвилювало людство І відповідь було знайдено:прості геометричні форми використовувалися як графічний знак, що символізував природні явища, стихії, людину у світі.

символ сонця, неба, символ нескінченності, вічності, довершеності, досконалості. Оточені колом предмети з одного боку символізують обмеженість, а з іншого - захист від небезпеки, яка існує в навколишньому світі. Коло /круг/ -

символ упорядкованості, стабільності, визначеності, раціонального інтелекту, а також символ певної ділянки землі. Символіка квадрата відповідає символіці числа чотири. Чотири пори року, чотири стадії людського життя і чотири сторони світу є джерелом упорядкованості і стабільності. Квадрат -

символ святої Трійці, вогню, прагнення до вдосконалення; міг символізувати воду, дощову хмару, богиню неба. Трикутник з основою внизу символізує вогонь і потяг до небесних сил. Трикутник з вершиною внизу символізує воду. Два такі трикутники при накладанні один на одного утворюють шестикутну зірку - символ людської душі. Трикутник завжди символізує три стихії – воду, повітря й вогонь, а ще матір, батька і дитину. Трикутник -

ще в первіснообщинну епоху символізував матеріальне благополуччя та продовження роду, йому близька символіка квадрата. Як і квадрат, він уособлював земельну ділянку. У квадраті ( ромбі), розділеному на 4 частини, з кружечками або крапками у кожній, вбачають символ засіяного поля або нового двору, що будується. Ромб -

один із найдавніших символів, знак сонця і вогню, символ вічного життя. Вертикаль хреста означалабатьківське начало, горизонталь – материнське, а сам хрест з колом-сонцем утворював третю силу – синівську. Хрест -

розкидані по рукаві і зібрані в геометричний орнамент, - це уявлення про структуру Всесвіту, що вже є не хаотичним і безладним, а упорядкованим і гармонійним,і знову засіяним, щоб нести нові й нові паростки життя у далекі світи. Зірки -

Характерною особливістю орнаменту є ритмічне чергування елементів або груп елементів , співмірність усих його частин. Орнамент з’являється тоді, коли один і той же мотив повторюється два або декілька разів. Для цього лишають тільки загальні,характерні для цілого виду рослин або тварин,риси. Узагальнені,стилізовані елементи можут легко повторюватися в орнаменті декілька разів,утворюючи ритмічну побудову(ряд). Орнамент

На межі 19 і 20 століть вишивана українська чоловіча сорочка відривається від традиційного костюму, і починає носитися в поєднанні з європейським одягом. Провідну роль в започаткуванні моди вдягання вишиванки під піджак часто надають Іванові Франкові, який «відрізнявся од загалу своїм костюмом — вишиваною сорочкою серед пишних комірців і краваток». Хвилинка-цікавинка