Презентація "Властивості множення"

Тема уроку:«Властивості множення.»5 клас НУШ

Натуральний ряд чисел. Запитання Як називаються компоненти при множенні? Як знайти невідомий множник? Як помножити число на 10, 100, 1000? Які властивості множення ви знаєте?

Пригадаємоa b = c. Множник. Множник. Добуток

Властивості множення. Переставна. Щоб добуток двох чисел помножити на третє числоможна перше число помножити на добуток другого і третього чисел. Сполучнаа · в = в · а(а · в) · с = а · (в · с)Від перестановки множників добуток не змінюється.(2 · 5) · 6 = 2 · (5 · 6)

Спростити вирази: 7600у100ху3500х300аb

Краще запам’ятати25 4 = 100125 8 = 10005 20 = 1002 50 = 100

Перевірте, чи всі нерівності правильні. Виправте помилки :5 123 20 < 4 122 251230012200>2 11 3 42 > 33 9027722970<55 102 2 > 50 103

Переставна властивість. Нехай на малюнку зображено ящик, що містить 6 рядів по 5 пакетів соку в кожному. Загальну кількість пакетів можна обчислити, помноживши 6 на 5, або 5 на 6. Результати будуть однакові: 6 ⋅ 5 = 30 і 5 ⋅ 6 = 30. Від перестановки множників добуток не зміниться а ∙ b = b ∙ a

10063=6300style.colorfillcolorfill.typestyle.color

Сполучна властивість Нехай кожний пакет, який зображено на малюнку, містить 2 л соку. Як обчислити загальну кількість соку?1-й спосіб. Відомо, що пакетів усього 5 ⋅ 6, і в кожному — по 2 л соку. Тому всього в ящику: (5 ⋅ 6) ⋅ 2 л соку.

Переставна властивість2-й спосіб. В одному ряду 5 пакетів, а соку в кожному 2 л, тому всього в цих 5 пакетах буде (2 ⋅ 5) л соку. Однак рядів 6, тому всього в ящику (2 ⋅ 5) ⋅ 6 л соку. Отже, (5 ⋅ 6) ⋅ 2 = (2 ⋅ 5) ⋅ 6. Щоб добуток чисел помножити на третє число, можна перше число помножити на добуток другого та третього.(а ∙ b) ∙ с = а ∙ (b ∙ с)

Розподільна властивість Нехай у ящику маємо 4 ряди пакетів з яблучним соком і 2 — з апельсиновим. Тоді кількість пакетів можна обчислити двома способами:(4 + 2) ⋅ 5 або 4 ⋅ 5 + 2 ⋅ 5. В обох випадках кількість пакетів дорівнюватиме 30. Отже, (4 + 2) ⋅ 5 = 4 ⋅ 5 + 2 ⋅ 5.

Розподільна властивість додавання. Щоб помножити суму на число, можна помножити на це число кожен з доданків і ці добутки додати.(а + b) ∙ с = а ∙ с+ b ∙ с. Приклад:(4 + 2) ⋅ 5 = 4 ⋅ 5 + 2 ⋅ 5 = 30

Розподільна властивість віднімання. Щоб помножити різницю на число, можна зменшуване і від’ємник помножити на це число і від першого добутку відняти другий.(а - b) ∙ с = а ∙ с - b ∙ с. Приклад:(4 - 2) ⋅ 5 = 4 ⋅ 5 - 2 ⋅ 5 = 10

Розподільна властивість Розподільну властивість множення можна використовувати для зручних обчислень та спрощення виразів. Приклад 1:1) 49 ⋅ 113 + 51 ⋅ 113 =2) 42 ⋅ 125 – 22 ⋅ 125 =(49 + 51) ⋅ 113 = = 100 ⋅ 113 = 11 300;(42 – 22) ⋅ 125 == 20 ⋅ 125 = 2500;Приклад 2:

Множення на розрядну одиницю. Щоб помножити число на розрядну одиницю 10, 100, 1000, 10 000 …, треба до числа дописати стільки нулів, скільки їх у розрядній одиниці. Приклад:113 ⋅ 100 = 11300531 ⋅ 1000 = 531 000 style.color

Усні вправи5720540 000 572 ∙ 10 = 10 000 ∙ 54 = 10 ∙ 2 ∙ 7 ∙ 50 = 43 ∙ 125 ∙ 8 =7 00043 000

№ 328=(5*4)*72=20* 72=1440=(2*5)*472= 10*472= 4720=(4*25)*89=100*89=8900=(50*2)*15=100*15=1500=(125*8)*14= 1000*14=14000=(8*25)*37=200*37=7400

Робота з підручником№330(1, 3, 5). Спрости вираз:6 ⋅ 7 ⋅ b; 3) 3 ⋅ a ⋅ 4 ⋅ b;5) 3 ⋅ т ⋅ 2а ⋅ 7 ⋅ t;1) 6 ⋅ 7 ⋅ b =42 b3) 3 ⋅ a ⋅ 4 ⋅ b = 12 а b5) 3 ⋅ m ⋅ 2а ⋅ 7 ⋅ t =42 аmt

Робота з підручником№334(1, 3). Спрости вираз:1) 7b + 5b; 3) 7x + 2x – x; 1) 7b + 5b = Скористаємося розподільною властивістю для додавання:(а + b) ∙ с = а ∙ с+ b ∙ с (7 + 5) ∙ b = 12 ∙ b 3) 7x + 2x – 1x = (7 + 2 - 1) ∙ х = 8 ∙ х

Робота з підручником№338. Спрости вираз 5a ∙ 20 та знайди його значення, якщо a = 195. 1 9 5 0 05a ∙ 20 =5 ∙ 20 ∙ a = 100∙ a Якщо a = 195, то 100 ∙ 195 = 19 500

З двох піцерій одночасно вирушили два кур’єра доставки піци. Перший кур’єр їхав на велосипеді зі швидкістю 11 км/год, а другий на мопеді зі швидуістю у 4 рази швидше велосипедиста. Знайдіть відстань між піцеріями, якщо кур’єри зустрілися через 2 год. Задача(додаткова)

11*2=22 (км) –проїхав кур’єр на велосипеді.11*4=44 (км/год) –швидкість кур’єра на мопеді44*2 =88 (км) –проїхав кур’єр на мопеді88+22 = 110 (км)Відповідь: відстань між піцеріями 110 км

Робота з підручником(додатково)№344(1,4)№349

Підсумок Сформулюйте переставну властивість множення? Сформулюйте сполучну властивість множення? Сформулюйте сполучну властивість множення( інший приклад)? Як помножити число на 10, 100, 1000?

Домашнє завдання. Опрацювати: §7 с.46-48 Виконати:№№ 335(1,4), №340