Презентація "Взаємне розміщення кіл"

Взаємне розміщення кіл Підготувала вчитель математики Ращупкіна Т.А.

Мета: ввести поняття “дотична”; розглянути взаємне розміщення прямої і кола; з'ясувати властивості дотичної до кола; формувати навики побудови дотичної до кола та розв'язування практичних задач. Очікувані результати: учні повинні вміти будувати дотичну до кола; знати та застосовувати до розв'язування задач властивості дотичної. Обладнання: пристрій МІМІО, проектор, комп’ютер з відповідним програмним забезпеченням.

Перевірка домашнього завдання Як називаються лінії проведені в колі? Які властивості мають лінії в колі?

О К D Перевірка домашнього завдання Робота з шаблонами Знайти радіус круга.

Технічна схема ткацького станка Схема станка для нарізання паперу http://youtu.be/ntiC4Z6SjQo Майстер клас “Вчимося прясти” Відвідати фото репортаж з цирку http://youtu.be/1xMrtDWLf9Q Майстер клас “Гончарне мистецтво” Майстер клас від циркачів http://youtu.be/WOibqtv8-dA Полічіть кола на схемах. Скільки кіл з однаковими радіусами? Актуалізація опорних знань

Скільки спільних точок можуть мати два кола? Засвоєння знань учнів Подумай…

Взаємне розміщення двох кіл Два коло не мають спільних точок. O O1 O O1 До якого малюнку відноситься вираз OO1=R+R1 ? До якого малюнку відноситься вираз OO1R+R1 OO1

Взаємне розміщення двох кіл Два коло мають одну спільну точку. Зовнішній дотик Внутрішній дотик O O1 O O1 До якого малюнку відноситься вираз OO1=R+R1 ? До якого малюнку відноситься вираз OO1

Практичне застосування внутрішнього дотику

Взаємне розміщення двох кіл Два коло мають дві спільні точки. O O1 O O1 Оцінити відстань OO1 ? R+R1, де R і R1 –радіуси кіл. OO1

A B C Відповідь: (52+12+5)∙2=138см З'єднати центри кругів. Яку фігуру отримали? Знайти периметр трикутника, якщо радіуси кругів відповідно дорівнюють 52см, 12см, 5см. Закріплення вивченого матеріал, тренувальні вправи

Кола з центром О і О1 перетинаються в точках А і В. Доведіть: <АОО1 = < ВОО1. <ОАВ = < ОВА. АВ ┴ ОО1. O O1 А В Закріплення вивченого матеріал, тренувальні вправи Робота в групах

Кола з центром О і О1 перетинаються в точках А і В. Доведіть: <АОО1 = < ВОО1 O O1 А В Доведення: Доведення: Розглянемо ∆ АОО1 та ∆ ВОО1, ОА=ОВ, О1А=О1В, ОО1-спільна, тоді за третьою ознакою рівності трикутників ∆ АОО1=∆ ВОО1, отже <АОО1 = < ВОО1. Перша група

Кола з центром О і О1 перетинаються в точках А і В. Доведіть: <ОАВ = < ОВА. O O1 А В Доведення: Доведення: Розглянемо ∆ АОВ, ОА=ОВ, тоді ∆АОВ – рівнобедрений з основою АВ. Отже <ОАВ = < ОВА Друга група

Кола з центром О і О1 перетинаються в точках А і В. Доведіть: АВ ┴ ОО1. O O1 А В Доведення: Доведення: Розглянемо ∆ АОК та ∆ ВОК,оскільки ОА=ОВ, <ОАК = < ОВК, (Розглянемо ∆ АОО1 та ∆ ВОО1, ОА=ОВ, О1А=О1В, ОО1-спільна, тоді за третьою ознакою рівності трикутників ∆ АОО1=∆ ВОО1, отже <АОО1 = < ВОО1.) За другою ознакою рівності трикутників ∆ АОК =∆ ВОК, отже АК=КВ. ОК- медіана рівнобедреного трикутника, бісектриса і висота, АВ┴ОО1. Третя група

Застосування властивості розміщення кіл на практиці

Будова гончарного круга: Робочим органом гончарного станка є верхній горизонтальний круг діаметром 250 мм з нанесеними концентричними колами. Концентричні кола — кола різного радіусу із загальним центром.

250 мм 180 мм 140 мм 100 мм 60 мм Від механічного до електричного:

Довжина кола Зовнішнє коло: C= 2∙250∙π=500∙π ммІ~1570ммІ. C= 2∙140∙π=280∙π ммІ ~879,2ммІ. C= 2∙100∙π=200∙π ммІ ~628ммІ. C= 2∙60∙π=120∙π ммІ ~376,8ммІ.

Висновок: Завдяки геометричній фігурі круг розвинулось ремесло гончарство.

Підсумок уроку (рефлексія) Сьогодні я дізналась (дізнався)… Було цікаво… Було складно… Я зрозуміла, що… Тепер я можу… Я навчилась… Урок дав мені для життя… Мені захотілося… Мене здивувало…

Домашнє завдання § 17, Задача: Чотири кола радісами 4, 5, 6, 7 см дотикаються зовнішнім дотиком попарно. Знайти периметр фігури, що утворилися. Додатково: №40

Біговий тренажер для собак, а може і для людей?!! Цікаво …

Як використати розмальовку: мозаїчне коло Якщо ви користуєтеся графічним редактором, наприклад adobe Photoshop , тоді за допомогою заливки зможете легко, розмалювати картинку. Контури для розмалюваня ідеально підходять, щоб провести час за розфарбовуванням на комп'ютері. Розмальовку можна роздрукувати на принтері, а потім розфарбувати . Завдання: Полічіть кількість кіл. Як розміщені кола відносно один одного? Розмальовка

Співаємо разом в колі друзів

Круговий дизайн

http://youtu.be/LkBo2HHxxjk http://youtu.be/1ec4BMYeMtc Перегляньте відео “Парад планет “ Коло і Всесвіт