Презентація з геометрії для учнів 11 класу на тему "Комбінації геометричних тіл".

Комбінації геометричних тіл. Презентація з геометрії для учнів 11 класу. Учитель математики: ОРЕЛ ТЕТЯНА ЗІНОВІЇВНА

- Сформувати уявлення про види комбінацій геометричних тіл; - Показати практичне застосування комбінацій геометричних тіл в архітектурі, навколишньому середовищі, побуті. - Навчити будувати зображення комбінованих тіл; - Навчити розв'язувати задачі з використанням комбінації просторових тіл. Мета уроку

Комбінації геометричних тіл в архітектурі

Собор Софія Київська

КомбінаціЇ геометричних тіл у побуті

Комбінації геометричних тіл в геометрії

Типи комбінацій геометричних тіл Многогранник – многогранник Многогранник – тіло обертання Тіло обертання – тіло обертання

Многогранник -многогранник. Призма вписана в піраміду, піраміда вписана в призму. Многогранник називається вписаним в другий многогранник, якщо всі його вершини лежать на поверхні другого многогранника.

МНОГОгранник – тіло обертання. Конус описаний навколо піраміди. Конус називається описаним навколо піраміди, якщо його основа — круг, описаний навколо піраміди, вершина співпадає з вершиною піраміди, а твірні збігаються з ребрами піраміди. Висоти конуса і піраміди збігаються на основі єдності прямої, перпендикулярної до площини і проведеної через точку, яка не лежить у даній площині.

МНОГОгранник – тіло обертання. Піраміда вписана в циліндр. Пірамідою, вписаною в циліндр, називається така піраміда, ос­нова якої вписана в одну основу циліндра, а вершина лежить у дру­гій основі циліндра.

МНОГОгранник – тіло обертання. Куля описана навколо призми. Кулю можна описати навколо призми, тільки якщо вона пряма і її основа є прямокутником, вписаним в коло. Центр кулі, описаної навколо прямої призми, лежить на середині висоти призми, яка з'єднує центри кіл, описаних навколо основ призми.

МНОГОгранник – тіло обертання. Куля описана навколо піраміди Куля називається описаною навколо піраміди, якщо всі вершини піраміди лежать на поверхні кулі

Многогранник – тіло обертання Призма вписана в циліндр. Призмою, Призмою, вписаною в циліндр , називається така призма, в якої площинами основ є площини основ циліндра, а бічними ребрами — твірні циліндра. Отже, висоти призми й циліндра збігаються, а основи призми є вписаними многокутниками для основ циліндра.

Многогранник – тіло обертання. Призма вписана в конус. Призма називається вписаною в конус, якщо одна основа її лежить в основі конуса, а друга вписана в переріз конуса площи­ною, що проходить через цю основу призми паралельно основі ко­нуса.

МНОГОгранник – тіло обертання. Циліндр вписаний в піраміду. Циліндром, вписаним у піраміду, називається такий циліндр, одна основа якого лежить в основі піраміди, а друга вписана в пере­різ піраміди площиною, що проходить через цю основу циліндра па­ралельно основі піраміди.

МНОГОгранник – тіло обертання. Конус вписаний в піраміду. Конусом, вписаним в піраміду, називається конус, основа якого — круг, вписаний у многокутник основи піраміди, вершина співпадає з вершиною піраміди, бічна поверхня конуса дотикається бічних граней піраміди.

МНОГОгранник – тіло обертання. Куля вписана в піраміду. Куля називається вписаною в піраміду, якщо всі грані піраміди дотикаються до кулі

МНОГОгранник – тіло обертання. Циліндр вписаний в призму. Циліндром, вписаним в призму, називається циліндр, основи якого — круги, вписані в основи призми, а бічна поверхня циліндра дотикається бічних граней призми. Радіус циліндра — г. Вісь циліндра співпадає з висотою призми — Н. 

Многогранник – тіло обертання. Конус вписаний в призму. Конус називається вписаним в призму, якщо його основа вписа­на в одну основу призми, а вершина лежить у другій основі призми.

Многогранник – тіло обертання. Куля вписана в призму. Кулю можна вписати в пряму призму, якщо її основи є многокутниками, описаними навколо кола, а висота призми дорівнює діаметру кулі і діаметру цього кола. Центр кулі, вписаної в пряму призму, лежить на середині відрізка, який з'єднує центри кіл, вписаних в основи призми.

Тіло обертання – тіло обертання. Конус вписаний в циліндр. Конус є вписаним у циліндр , коли основа конуса збігається з нижньою основою циліндра, а вершина конуса — центр верхньої основи циліндра. Осі циліндра і конуса в цьому випадку збігаються.

Тіло обертання – тіло обертання. Куля описана навколо конуса. Куля називається описаною навколо конуса, якщо основа конуса є перерізом кулі, а вершина конуса лежить на поверхні кулі (сфери)

Тіло обертання – тіло обертання. Куля вписана в циліндр. Куля називається вписаною в циліндр , якщо основи і всі твірні, які утворюють циліндр , дотикаються кулі. Такий циліндр називається описаним навколо кулі. Кулю можна вписати тільки в такий циліндр, висота якого дорівнює діаметру основи (такий циліндр називають рівностороннім).

Тіло обертання – тіло обертання. Куля вписана в конус. Куля називається вписаною в конус, якщо основа і всі твірні, які утворюють конус, дотикаються кулі. Такий конус називається описаним навколо кулі.

Тіло обертання – тіло обертання. Циліндр вписаний в конус. Циліндр, вписаний у конус  якщо нижня основа циліндра лежить на основі конуса, осі конуса та циліндра збігаються, верхня основа циліндра збігається з перерізом конуса площиною, паралельною основі, на відстані, яка дорівнює висоті циліндра, від основи.

Тіло обертання – тіло обертання. Куля описана навколо циліндра. Куля називається описаною навколо циліндра, якщо основи циліндра є паралельними перерізами кулі .