Презентація: "Куля і сфера. Переріз сфери площиною"

осевое сечение Перевірка Д/З: Висота конуса 6 см, радіус основи 8 см. Знайдіть площу діагонального перерізу.

В житті ви бачили предмети, тіла такої форми…

С R R R розташованих на даній відстані (R) від даної точки (C). Центр сфери (С) Радіус сфери(R) Діаметр сфери (d=2R) Куля – тіло, обмежене сферою. Центр кулі (С) С Радіус кулі (R) Діаметр кулі (d=2R) R R R Сфера - це поверхня, що складається зі всіх точок простору

Кулю можна розглядати як тіло, отримане від обертання півкола навколо діаметру як осі.

Теорема. Будь-який перетин кулі площиною є коло. Перпендикуляр, опущений з центру кулі на січну площину, потрапляє в центр цього кола.

Якщо відомі радіус кулі і відстань від центру кулі до площини перетину, то радіус перетину обчислюється по теоремі Піфагора.

Чим менше відстань від центру кулі до площини, тим більше радіус перетину.

Найбільший радіус перетину виходить, коли площина проходить через центр кулі. Круг, що отримується в цьому випадку, називається великим колом, або екватором.

? 10 Хай відомі діаметр кулі і відстань від центру кулі до січної площини. Знайдіть радіус круга, перетину, що вийшов.

? У кулі радіусу 5 проведений діаметр і два перетини, перпендикулярних цьому діаметру. Один з перетинів знаходиться на відстані 3 від центру кулі, а друге - на такій же відстані від найближчого кінця діаметру. Визначте той перетин, радіус якого більший.

А чи знаєте ви, що… Сфера - єдина поверхня, при перетині якої площиною, завжди виходить коло. Зі всіх посудин однаковою місткістю у сферичного найменша поверхня. Куля - крапелька води на промасленому папері. Дуже велика крапелька сплющується під дією власної тяжкості і розсипається на декілька маленьких. Цією властивістю користуються і при виготовленні мисливського дробу.

Резервуари для зберігання нафти і газу - економія матеріалу оболонки. Сферичні оболонки оточують антени радіолокаторів, що стоять на наукових судах, що стежать за польотом наших космічних кораблів і супутників.