26 серпня о 18:00Вебінар: Навчання в умовах пандемії: рекомендації ООН та світовий досвід

Презентація з теми "Поворот. Гомотетія."

Про матеріал
Формування понятьповорота, перетворення подібності й гомотетії; вивчення властивостей перетворення подібності,поворота,гомотетії; формування вмінь застосовувати вивчені властивості й означення до розв'язування задач.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Поворот. Гомоте́тія. Геометрія, 9 клас. Кірєєва Ю. Т.

Номер слайду 2

OТочка X переходить в точку X1 при повороті навколо точки О на кут αХХ1 ОХ=ОX1ХОX1 = αТочка О – центр повороту, α – кут повороту. Задається напрям – за годинниковою стрілкою або проти годинникової стрілки. Поворотrstyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 3

1) Перетворення повороту є переміщенням.2) Центральна симетрія є поворотом на 180°.3) При повороті пряма переходить у пряму; кут – у рівний кут; відрізок – у рівний відрізок; будь-яка фігура переходить у рівну їй фігуру.4) Правильний трикутник під час повороту навколо центра трикутника на 120° переходить у себе. Квадрат при повороті навколо центра квадрата на 90° (180°, 270°) переходить у себе. Правильний шестикутник при повороті навколо свого центра на 60° (120°, 180°, 240°, 270°) переходить у себе. Правильний многокутник при повороті навколо свого центра на кут переходить у себе. Властивості повороту:

Номер слайду 4

10205060708090100110120130140150160170 1801801701601501401301201101008001020304050607004030 Виконати поворот точки М на кут 60°МОМ1rr

Номер слайду 5

Поворот відрізка(центр повороту належить відрізку)OO1) Центр повороту – один з кінців відрізка2) Центр повороту – точка, яка належить відрізкуrr

Номер слайду 6

Поворот відрізка (центр повороту не належить відрізку)OАВB’А’Сформулюйте алгоритм побудови(поворот відрізка на кут 90°)r

Номер слайду 7

Поворотом фігури F навколо точки О на кут  називається перетворення фігури F у фігуру F1, при якому кожна точка Х фігури F переходить у точку Х1 фігури F1 так, що ОХ1=ОХ і ХОХ1=. XX1 ОF1 Fr

Номер слайду 8

Теорема. Поворот є переміщенням. Доведення. Основна властивість повороту. Поворот навколо точки О на кут α<180°. Точка Х – переходить в точку Х′, точка Y переходить у точку Y′. Трикутники ХОY і Х′ОY′ рівні за І ознакою (ОХ=ОХ′, ОY =ОY′, ХОY= Х′ОY′). Отже, ХY =Х′Y′. Х’YY’ХОr

Номер слайду 9

O При повороті многокутника послідовно виконуємо поворот кожної вершини на заданий кут. Поворот многокутника. Точка О не належить фігуріr

Номер слайду 10

Симетрія обертання. Якщо внаслідок повороту навколо деякої точки О на кут α (0°< α  180°) фігура F переходить у себе, то кажуть, що ця фігура має поворотну симетрію (або симетрію обертання)

Номер слайду 11

Визначте, на який кут треба повернути дані фігури, щоб фігура відобразилась сама на себе? rrr

Номер слайду 12

MNN1 M1 Поворот в координатній площиніху0 Поворот на 180о є центральна симетрія r

Номер слайду 13

ABCDEFC’B’A’F’E’−900 Поворот правильного шестикутника ABCDEF наколо точки D на прямий кут за годинниковою стрілкою.r

Номер слайду 14

11 XY0 А(-4:-1)В(-5;3)D(-1;1)С(-1;3)A1(1;4)B1(3;5)C1(3;1)D1(1;1)Задача: Побудувати образ трапеції АВСD при повороті на 90о навколо О(0,0) за годинниковою стрілкою. Побудоваrr

Номер слайду 15

Гомоте́тія

Номер слайду 16

Гомоте́тіявід грец.— перетворення, за якого кожній точці площини ставиться відповідно інша точка (образ даної), що лежить на прямій, яка з'єднує дану точку з якоюсь фіксованою точкою (центром). Гомотетією з центром O і коефіцієнтом k називають перетворення площини , що переводить точку X в точку X' таким чином, що . Означння

Номер слайду 17

Число k називається коефіціентом гомотетії ,точка O --- центром гомотетії. Особлива властивість: Гомотетія переводить пряму у паралельну їй пряму або у саму себе ,якщо дана пряма проходить через центр гомотетії.style.colorfillcolorfill.typefill.onstyle.colorfillcolorfill.typefill.onstyle.colorfillcolorfill.typefill.on

Номер слайду 18

На малюнку з фігури F можна отримати фігуру F1 гомотетією якщо к=2.

Номер слайду 19

На наступному малюнку з фігури F можна отримати фігуру F1 гомотетією к=-2  

Номер слайду 20

Сірий трикутник із зеленого трикутника ABC отриманий гомотетією к=0,5 

Номер слайду 21

Перетворення подібності у координатній площиніПеретворення подібностіA (x, y) A1(х1, y1)х1 = kx, k  ≠  0 y1=ky, A2 B2 C2 ACBA1 B1 C1 Гомотетія. A (x, y) A2(х2, y2)х2 = kx, k  ≠  0 y2=ky

Номер слайду 22

11 XY0 B1(2;-2)С(-2;1)A1(2;-1/2)C1(1;-1/2)А(-4;1)В(-4;4)Задача: Побудова. Побудувати образ трикутника АВС при гомотетії з центром О(0,0) і k=-1/2 .style.colorfillcolorstroke.colorfill.type

Номер слайду 23

Гомотетичні фігури подібні, але подібні фігури не завжди гомотетичні (в гомотетії важливе розташування фігур). В орнаментах (на малюнку — фрактали) можна бачити безліч подібних фігур, але зазвичай вони не гомотетичні, тому в них неможливо визначити центр гомотетії.   

Середня оцінка розробки
Структурованість
5.0
Оригінальність викладу
5.0
Відповідність темі
5.0
Загальна:
5.0
Всього відгуків: 1
Оцінки та відгуки
  1.  Jane
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
pptx
Додано
4 квітня
Переглядів
781
Оцінка розробки
5.0 (1 відгук)
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку