Презентація з теми "Теорема Фалеса для 8 класу"

Теорема Фалеса. Теорема про пропорційні відрізки. Геометрія 8 клас

«Ищи что-нибудь одно мудрое, выбирай что-нибудь одно доброе, так ты уймешь пустословие болтливых людей».

Близько 625 - 547 років до нашої ери. Фалес Мілетський. Фалеса відносять до так званих "семи мудреців" світу: він був одним з найвидатніших математиків свого часу. Він самостійно обчислив висоту єгипетських пірамід за їхньою тінню, чим немало здивував єгипетського фараона Амазіса. Фалес знайшов також розв'язання задачі на визначення відстані від корабля, що перебуває в морі, до гавані без безпосереднього вимірювання цієї відстані. Визначив тривалість року (365 днів), визначив час сонцестояння та рівнодення висловив думку про те, що Земля має форму кулі. Фалес передбачив сонячне затемнення, яке відбулося 28 травня 585 року до н. е. Цей факт справив велике враження на його сучасників.Історики вважають, що Фалесу належить доведення теореми про рівність вертикальних кутів, теорем прорівністі кутів при основі рівнобедреного трикутника, рівності двох трикутників за стороною і двома прилеглими кутами. Він довів теорему про те, що вписаний у коло трикутник, одна із сторін якого є діаметром, прямокутний. Можливо, він уже знав властивості подібних фігур, принаймні рівнобедрених прямокутних трикутників. Найбільшим досягненням його в математиці було введення у геометрію ідеї доведення.

Теорема Фалеса

Теорема Фалеса. OABA1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4AOB;A1;A2;A3;A4OA; B1;B2;B3;B4OB; A1 A2=A2 A3=A3 A4;A1 B1A2 B2A3 B3A4 B4. B1 B2=B2 B3=B3 B

Теорема Фалеса. Теорема 11.1. Якщо паралельні прямі, які перетинають сторони кута, відтинають на одній його стороні рівні відрізки, то вони відтинають рівні відрізки й на другій його стороні.

Задача 1 Знайти: В1 В2;ОВ3;В2 В4. OABA1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 A1 B1A2 B2A3 B3A4 B4;В2 В3=3см 3см3см3см3см

Задача 2 Знайти: OP. ABCKOP4см8см3см. AKBOCP 

Теорема про пропорційні відрізки. OABA1 A2 A3 B1 B2 B3AOB;A1;A2;A3;A4OA; B1;B2;B3;B4OB; A1 B1A2 B2A3 B3A4 B4. 𝐴1𝐴2𝐵1𝐵2=𝐴2𝐴3𝐵2𝐵3;𝐴1𝐴2𝐴2𝐴3=𝐵1𝐵2𝐵2𝐵3;𝑂𝐴1𝑂𝐵1=𝐴1𝐴2𝐵1𝐵2. 

Теорема про пропорційні відрізки. Теорема 11.2. Якщо паралельні прямі перетинають сторони кута, то відрізки, що утворились на одній стороні кута, пропорційні відповідним відрізкам, що утворилися на другій стороні кута.

Означення. Відношенням двох відрізків називають відношення їхніх довжин, виражених в одних і тих самих одиницях виміру.