Презентація за темою: "Похідна"

Розробка вчителя математики. КЗ “Гімназія № 2 м. Приморськ”Горбачової І. М. Похідна

f‘(x)=tgϕ=kf‘(x₁)=tg150º=tg(180º-30º)=-tg30ºГеометричний зміст похідноїy=f(x₀)+ f ‘(x₀)(x – x₀)

υ(t₀) = s‘(t₀) фізичний зміст похідної (С)‘=0 (-100)‘=0 (⅔)‘=0

y’=

(sin x)’=cos x(cos x)’= -sin x

y’=

x₀ =2f’(x₀) =1)2)3)4)Дом. завдання: знайти похідні

Дослідження функції на монотонність (зростання і спадання)

критичні точки, f(x) зростає на f(x) спадає на 1-3+-+- точки екстремуму

критичні точки1-3-+- f(x) зростає на f(x) cпадає на

у’= – 2x +6– 2x +6 = 0– 2x = – 6 x = 33+- f(x) зростає на f(x) спадає на у’= 8x +58x +5 = 08x = – 5 x = - 0,625-0,625-+ f(x) спадає на f(x) зростає на

x=0 x – 1 =0 x = 1 10--+ f(x) cпадає на f(x) зростає на

x = 1 0-+1- f(x) cпадає на f(x) зростає на x = 0

x=2 f(x) зростає на

Дом. завдання: дослідити функції на зростання і спадання1)2)3)4)5)

f(x) cпадає на f(x) зростає на x = – 2 D = 4 -2-+-1--3+