Презентація ,,Задачі на побудову''

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ ПЕДАГОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ імені М.П. ДРАГОМАНОВА ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНИЙ ФАКУЛЬТЕТ Кафедра математики і теорії та методики навчання математики МАГІСТЕРСЬКА РОБОТА зі спеціальності 014 Середня освіта (Математика) на тему: Задачі на побудову в курсі геометрії основної школи та методика їх розв’язування Потапчук (Сахарчук) Тетяна Валентинівна групи 1МЕІСОмп (1 р. 4 м.)

Предмет дослідження: *

Мета роботи: визначити мету і завдання геометричних побудов в курсі планіметрії, охарактеризувати основні методи розв’язування задач на побудову в основній школі, та розробити методику навчання учнів розв’язування задач на побудову. *

Для досягнення мети було поставлено наступні завдання: Проаналізувати наукову, навчальну та методичну літературу з проблеми дослідження. Дослідити історію розвитку теорії геометричних побудов та теоретичні основи розв’язування задач на побудову циркулем і лінійкою. Визначити психолого-педагогічні передумови навчання геометрії в основній школі. Розробити методичні рекомендації до вивчення геометричних побудов на уроках планіметрії та формування вмінь у учнів розв’язувати задачі на побудову. *

Дипломна робота складається з двох розділів. РОЗДІЛ І . ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ПРЕДМЕТУ ДОСЛІДЖЕННЯ 1.1. З історії розвитку теорії геометричних побудов 1.2. Теоретичні основи розв’язування задач на побудову циркулем і лінійкою 1.3. Психолого – педагогічні передумови навчання геометрії в основній школі РОЗДІЛ ІІ. МЕТОДИКА НАВЧАННЯ УЧНІВ РОЗВ’ЯЗУВАННЮ ЗАДАЧ НА ПОБУДОВУ. 2.1.Місце теми в програмі та очікуванні результати навчальної діяльності учнів 2.2. Етапи розв’язування геометричної задачі на побудову. 2.3. Найпростіші задачі на побудову циркулем і лінійкою. 2.4. Методи розв’язування задач на побудову:

* Геометричні побудови відіграють велику роль в математичній освіті учнів. Виконання тих чи інших побудов дає змогу конкретизувати в свідомості учнів окремі геометричні факти, допомагає краще засвоїти теоретичний матеріал, розвиває логічне мислення і конструктивні здібності, сприяє розвиткові просторових уявлень. Важливим є також те, що розв'язування задач на побудову - ефективний засіб підвищення алгоритмічної культури учнів.

Методична схема розв’язування основних задач на побудову така: 1. Зауважити, що задачі на побудову будемо розв’язувати за допомогою циркуля і лінійки без поділок. 2. Вказати, що за допомогою лінійки можна виконати такі побудови: провести довільну пряму; провести довільну пряму, що проходить через дану точку; провести пряму, що проходить через дві дані точки. Не можна відкласти даний відрізок на даній прямій від даної точки за допомогою циркуля можна виконати такі побудови: описати з даного центра коло даного радіуса, відкласти даний відрізок на даній прямій від даної точки.

3. Постановка задачі: Побудувати бісектрису кута Дано: кут А Побудувати: бісектрису кута А Отримали Δ ABD  і  Δ ACD. 4. Аналіз: A B C D Нехай бісектриса кута A побудована. Виберемо на різних сторонах кута точки C і B. З’єднаємо їх з точкою D. Якщо AB = AC і CD = DB, то Δ ABD = Δ ACD, а значить AD – бісектриса. Позначимо на ній точку D, відмінну від  A.

5. Побудова. 1. З вершини A даного кута, як із центра, опишемо коло довільного ра- діуса. Нехай B і C – точки перетину його зі сторонами кута 2. Побудуємо ще два кола з тим же радіусом з центрами в B і C. Нехай D – точка їх перетину. Тоді AD – шукана бісектриса кута A. 3. Проведемо бісектрису даного кута. А В С D

6. Доведення ( усно). А В С D

7.Виконання вчителем кожного етапу побудови окремо на окремому малюнку 1) 2) 3) с с 8.Складання з учнями алгоритму побудови, відповідно до виконаних окремих етапів. Алгоритм побудови: Щоб побудувати бісектрису кута треба: 1) Описати з вершини кута, як із центра коло довільного радіуса 2) З точок перетину побудованого кола з сторонами кута описати два кола тим самим радіусом і позначити точку їх перетину відмінну від вершини кута 3) Через вершину кута і точку перетину кіл провести промінь, який і є бісектрисою кута D A A A B B D 9.Самостійне виконання учнями побудови в зошитах за складеним алгоритмом.

Висновки Для розв’язування задач на побудову учням важливо розуміти: що таке задачі на побудову; що означає розв’язати задачі на побудову; що таке розв’язок задачі на побудову; аксіоматика інструментів, якими виконується побудова; етапи розв’язування задач на побудову. Навчання геометрії в основній школі має враховувати вікові особливості розвитку учнів, їх мислення, уваги, пам’яті. Навчаючи учнів роз’язувати задачі на побудову, важливо виділити основні задачі на побудову на їх прикладі показати всі етапи розв’язування задач на побудову Ознайомлення учнів з методами , доцільно і важливо під час вивчення відповідних тем

*