Презентація "Задачі на відновлення фігур"

Задачі на відновлення фігур

Що таке відновлення фігури?Метод геометричних перетворень є досить продуктивним методом розв’язування геометричних задач. Одним з таких методів є відновлення геометричних фігур.

Задача № 1 Відновити рівнобедрений трикутник за однією вершиною і основами висот проведених до бічних сторін.(Задача має 2 розв’язки, оскільки немає точних даних де саме розташована вершина.)Аналіз задачіОскільки трикутник АВС (кут В є кутом при вершині),то висоти, проведені до бічних сторін, рівні. Висота, проведена до основи, є бісектрисою і медіаною. Тому, пряма, що містить висоту, є віссю симетрії трикутника.

Перший випадок1) проводимо пряму 1 через основи висот.2) проводимо пряму 2 перпендикулярно до прямої 1.3)через основи висот і вершину проводимо прямі 3.4) через основи висот проводимо перпендикуляри до прямих 3.5) точки перетину – вершини ТРИКУТНИКА.12334 МNBstyle.colorfillcolorfill.type

Другий випадок Дано т. А, М, N1) Пряма 1 через основи висот.2)Пряма 2, що містить серединний перпендикуляр до відрізка з кінцями, що є основами висот. Ця пряма вісь симетрії.3)Точка С симетрична точці А відносно прямої 2.4) АМ і СМ до перетину в т. ВМАN12 С44

Задача № 2 Відновити рівнобедрений трикутник за двома вершинами і основою висоти, проведеної до бічної сторони.

Перший випадок. Дано вершини В і С та точка М (основа висоти, проведеної до ав). Трикутник ВМС прямокутний.1) Проводимо прямі вс і МС.2) проводимо бісектрису кута МВС. Вона є віссю симетрії трикутника АВС.3) Будуємо точку А, симетричну до точки с відносно прямої, Що містить бісектрису кута МВС.. АBCM

Другий випадок l. Дано вершини А і С, т. М, що належить АВ. 1) АС B2)Серединний перпендикуляр l до АС М N3) т. N, симетрична А С т. M відносно l.4) СN до перетину з l і АМ в т В.

Виконали учні 9-Б класу Тернопільської школи І-ІІІ ступенів №19:1)Безпалько Зоряна;2)Тисячна Валентина;3)Василькевич Ігор. Керівник вчитель-методист Г. М. Дудар