Презентація "Задачі на відсотки"

Задачі на відсотки

Що потрібно знати про відсотки Відсоток – одна сота частина (1%=0,01) Знайти р% відсотків від числа: (число):100*р Відсоткове відношення чисел а і в (а : в) *100% Знайти число р % якого дорівнюють с (с:р *100)

Що потрібно знати про відсотки Зміна величини у відсотках: 1) знайти зміну величини у одиницях; 2) знайти відсоткове відношення даної зміни і початкового значення. Обчислення складних відсотків Аn = А0 (1+ р/100)n Аn накопичений капітал через n років, А0 початковий капітал, p- річний відсоток.

Типові задачі на відсотки. Відсоткове відношення чисел Задача 1. Розчин, маса якого 160 г, містить 20 г солі. Який відсоток солі у розчині? (20 :160) *100%= 12,5% Задача 2. Підручники шкільної бібліотеки складають ѕ всього фонду. Скільки відсотків бібліотечного фонду складають підручники? ѕ *100% = 75%

Д 1,5% Г 0,2% В 50% Б 20% А 2% А 4% Б 25% Д 0,2% Г 50% В 20% Розв’яжи задачі Записати у відсотках: 1/5 Записати у відсотках зафарбовану частину круга

Розв’яжи задачу В колективі жінки складають ј від кількості чоловіків. 1.Скільки % чоловіків А 20% в колективі? 2.Скільки % жінок в Б 400% колективі? В 60% 3.На скільки % чоловіків більше, ніж жінок? Г 25% 4.Скільки відсотків складають чоловіки від кількості жінок? Д 80%

Розв’яжи задачі Число а складає 20% від числа в. Скіль-ки відсотків складає число в від числа а? Товар подешевшав на 20%. На скільки відсотків більше можна купити товару на ту саму суму грошей? У 100 г води розчинили 25 г солі. Який відсоток солі у розчині?

Типові задачі на відсотки. Знаходження відсотка від числа Задача 1. За зняття коштів з кредитного рахунку клієнт повинен сплатити банку 4% від суми, яку знімає. Скільки гривень сплатить клієнт при знятті 20 000 грн.? (20000 : 100) *4 = 800 грн. Задача 2. Початкова вартість сукні 350грн. Під час розпродажу сукня подешевшала на 20%. Яка вар-тість сукні під час розпродажу? 100%-20%=80%(нова вартість у відсотках) 350:100 *80=280 грн. вартість сукні.

Д 6480 Г 552 В 6000 Б 5520 А 4600 Д 200 Г 120 В 100 Б 240 А 150 Розв’яжи задачі За виконану роботу два робітники отримали винагороду 12 000грн. Перший отримав 46% даної суми. Яку суму отримав другий робітник? Сплав містить 40% міді. Скільки кілограм міді у сплаві, маса якого 250 кг?

54 км Г 27 км В 47 км Б 55 км А 45 км Д 10 080 Г 9200 В 9800 Б 9180 А 9108 Розв’яжи задачі Туристи першого дня пройшли 20 км, а другого на 35% більше того, що пройшли першого дня. Яку відстань пройшли туристи за два дні? Вкладник вніс до банку 9 000 грн. під 12% річних. Яку суму отримає вкладник в кінці року?

Розв’яжи задачі 1.Автомобіль за першу годину проїхав 90 км, а за другу на 20% менше. А)Яку відстань проїхав автомобіль за дві години? Б) Яка середня швидкість авто? 2.Одна сторона прямокутника 15см, а друга на 10% менша. Обчисли площу і периметр прямокутника

Типові задачі на відсотки. Знаходження числа за відсотком Задача 1 Вкладник поклав до банку певну суму під 15% річних. Яка сума покладена, якщо в кінці року він отримав 23000 грн.? 1) 100%+15%=115% в кінці року; 2) 23000: 1,15= 20000 грн. було покладено Задача 2. У магазині продажу мобільних телефонів діє знижка в 25% на другий телефон. Оля купила два однакові по вартості телефони і заплатила за покупку 6300 грн. Яка початкова вартість телефона? 1)100%+75%=175% вартість двох телефонів 2) 6300 :1,75 = 3600 грн. початкова вартість

Розв’яжи задачі 1. Автомобіль за дві години проїхав 150 км, що складає 75% того шляху, який він проїхав за наступні дві години. Яку відстань проїхав автомобіль за 4 години? Яка його середня швидкість? 2.Маса першої деталі 200г, що складає 80% маси другої. Яка маса другої деталі? На скільки грам друга деталь важча ніж перша?

Розв’яжи задачі 1.Господар придбав телевізор за 9600грн, що складає 80% його заробітної плати. Яка заробітна плата у чоловіка? 2.Банк, при проведенні операцій по пере-рахунку коштів, утримує з клієнта 4% від перерахованої суми. Яка сума перерахова-на клієнтом, якщо банк утримав 128 грн.?

Типові задачі на відсотки. Зміна величини у відсотках Задача 1. Вартість журналу зменшилась із 25 грн до 21 грн. На скільки відсотків зменшилась вартість? 1) 25- 21= 4 грн ( зміна вартості) 2) 4:25*100%=16% знизилась вартість Задача 2. Товар подорожчав на 20%, а потім подешевшав на 20%. Як у відсотках змінилась вартість товару? 1) початкова вартість 100%, отже після подорожчання 120%. 2)120%*0,2= 24% подешевшав товар, отже нова вартість складає 120%-24%=96%. 3) Оскільки початкова вартість 100%, нова – 96%, товар подешевшав на 4%.

Розв’яжи задачі Ціну деякого товару знизили на 20%, а потім - ще на 10%. На скільки відсотків знизили всього початкову ціну товару? А) 30%; Б)28%; В) 15%; Г)24% Сторону квадрата збільшили на 20%. На скільки відсотків збільшилась площа цього квадрата? А) 20%; Б)40%; В)44%; Г)30%

Розв’яжи задачі 1.Стілець, початкова ціна якого 400 грн., подорожчав двічі на 40%. Яка нова ціна стільця? 2.Віртість товару складала 90 грн. Через деякий час вона знизилась і складає 72грн. На скільки відсотків подешевшав товар? 3. Прокат човна за першу годину коштує 30 грн., а за кожну наступну на 10% менше, ніж за попередню. А) Скільки заплатить Олена за 3 години оренди човна? Б)На скільки відсотків вартість оренди за першу годину більша, ніж за третю?

Задачі на відсотки, що розв'язуються за допомогою рівнянь та систем рівнянь Задача 1 До розчину, який містив 25% солі, додали 100 г води, після чого концентрація солі зменшилась на 10%. Скільки грам води було в розчині спочатку? 1) х маса розчину спочатку, тоді в ньому 0,25х г солі. Після доливання води маса розчину стала (х+100)г, маса солі не змінилась, а її концентрація складає 15%. 2)маємо рівняння (х+100)*0,15= 0,25х. Звідки х=150. Початкова маса розчину 150г, в ньому 150*0,75=112,5 г води.

Задача 2. Скільки кілограмів 20% і скільки кілограмів 50% сплавів міді потрібно взяти, щоб отримати 30 кг 30% сплаву? 1) Візьмемо х кг 20% сплаву і (30–х) кг 50% сплаву. Вміст міді у першому сплаві складає 0,2х кг, у другому 0,5(30-х) кг. В отриманому 30% сплаві вміст міді 30*0,3= 9 кг. Маємо рівняння 0,2х +0,5(30-х)=9. Знаходимо х=20. Ми взяли 20% сплаву 20 кг а 50% - 10 кг.

Задача 3. Стіл та чотири стільці коштують 4700 грн. Після того, як стіл подешевшав на 20%, а стілець подорожчав на 10% стіл і два стільці коштують 2960 грн. Яка початкова вартість стола? Х- початкова вартість стола, у – стільця. Після зміни цін вартість стола х -0,2х=0,8х, а стільця - у+0,1у=1,1у. Маємо систему х+4у=4700 0,8х +2*1,1у=2960 х=1500 Отже, початкова вартість стола 1500 грн.

Розв’яжи задачі 1.Скільки грамів 25% і скільки грамів 10% розчинів кислоти потрібно взяти, щоб отримати 300г 20% розчину? 2.Вкладник поклав кошти у банк на два рахунки, по одному з яких нараховували 5% річних, по другому – 4%. В кінці року за двома вкладами отримав 1160 грн. прибутку. Якби внесені кошти поміняли місцями, то прибуток склав би 1180 грн. Скільки грошей покладено в банк?

Розв’яжи задачі За 12 зошитів і 8 альбомів заплатили 280 грн. Зошит подешевшав на 10%, альбом подорожчав на 15% після чого один зошит і два альбоми коштують 26 грн. Яка почат-кова вартість альбома? Фермер з першого поля зібрав по 40 ц ячменю з гектара, а з другого – по 35 ц. Усього зібрано 2600 ц. Наступного року урожайність першого поля збільшилась на 10%, а другого – на 20%, а весь урожай склав 3000ц. Яка площа кожного поля?

Розв’яжи задачі Вкладник поклав на два різні рахунки 12000 грн. По першому рахунку банк виплачує 6% річних, по другому – 8%. Скільки грошей покладено на кожний рахунок, якщо прибуток за рік склав 800 грн. Водно сольовий розчин містить 4 кг солі. Через деякий час 4 кг води випарувалось, внаслідок чого концентрація солі збільши-лась на 5%. Яка була початкова маса розчину?

Задачі підготувала Компанієць Віра Петрівна, учитель математики Лубенської загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів №7 імені Героя України Віри Роїк