Вечір старшокласників "Математика і музика"

Математика і музика

Неможливо уявити собі наше життя без музики. Ми чуємо її на кожному кроці. Без музики немає фантазії, немає творчості, немає відкриттів. Вона наповняє все навкруг: і почуттях людини, і архітектуру, і поезію, і радість, і біль. Вона звучить в душі кожної людини.

(Під звуки мелодії виконаної на фортепіано ученицею школи звучать слова)

Послухай: музика навкруг,

Вона невидима в природі

Та з незлічених мелодій

Народжує найкращий звук.

Їй служать вітер, сплеск ріки

І гуркіт грому, голос зливи,

В зеленій тиші хор щасливий —

Весну оспівують пташки,

І дятла дріб, і поїздів

Гучні гудки на повороті;

Дощ вибиває солоспів,

Все на одній веселій ноті.

А ватри тріск! А снігу скрип!

Металу голос і каміння,

І дзвін сокири, й пилки крик,

І польових дротів гудіння!

Тому й вражає дивина;

Ввижаються в концертнім залі

Осяяні промінням далі,

І грає вадами весна.

Ось вітер зашумів в гаях,

І у танок ялинки встали —

І все це арфи наспівали,

Гобой, і скрипка, і рояль.        

Ми всі добре знаємо, що музика здатна нади­хати людей на великі подвиги,  допомагає людям у найважчі хвилини. Як найближчий друг, вона втішає в печалі, дає приклад мужнього ставлення до життя. Німецький математик, фізик і філософ Лейбніц Готфрід Вільгельм (1646-1716) писав, що «музика є радість душі, яка обчислює, сама того не усвідомлюючи».

Математика і музика. На перший погляд здається, що нічого спільно­го в них немає. Але це тільки на перший погляд. Варто лише досконаліше попрацювати над цією темою, і зв'язок відразу знайдеться.

• «Чи не може музика бути описаною, як математика почуттів, а мате­матика, як музика розуму? Так, наприклад, музикант відчуває музику, а ма­тематик розуміє музику. Музика — це мрія математика, ділове життя - одне повинне дістати своє завершення від другого. Коли людський розум, піднесений до свого досконалого зразка, сяятиме далі, уславлений у май­бутньому Моцартом—Діріхле чи Бетховеном — Гауссом — такий союз ви­разно виявляється в генії і працях Гельмгольца!» — ці слова належать англійському математику Сільвестру Джеймсу (1814-1897).
• Англійський математик Харді Годфрі Гарольд (1877-1947) свою дум­ку висловив так: «Більшість людей дістають певне задоволення віл математики, тик само як більшість людей можуть утішатися прекрасною мелодією. Але при цьо­му більше людей цікавляться все-таки математикою, а не музикою».
• «Математика має свої «останні квартети Бетховена», які існують тільки для знавців, але в ній існують і свої «шубертові наспіви», доступні безпосередньо всім», — так вважав німецький математик Хассе Гельмут.

Наш сьогоднішній вечір присвячений математиці і музиці, музикантам і математикам. А ще він присвячений всім тим, хто уміє логічно мислити і має певний багаж знань з математики і музики, тим, хто спостережливий і не пропускає цікаву інформацію повз вуха.

Умови конкурсу-вечора такі: грають три команди- представники знавців математики і музики 9, 10 і 11 класів. До їх уваги пропонуються ряд запитань, на які є декілька підказок. Якщо команда знаходить відповідь на запитання без підказки, то отримує 4 бали. За кожну підказку ціна питання знижується на 1 бал. Команди подають відповідь письмово або зразу після запитання, або після підказки. Зараховуються бали відповідно до того,  коли подана відповідь.

Запитання для команд

1. На цьому інструменті «до» знаходиться на половині, «ре» - на третині, «Мі» - на чверті. Про який музичний інструмент іде мова? (Сопілка)

Підказки:

а) Це український народний інструмент.

б) Це духовий інструмент.

в)  Продовж слова пісні «Діду мій …, ти ж було в … граєш»

( Виконання твору на сопілці учнем школи)

2. В його основі лежить рівнобедрений трикутник зі сторонами, що складають «золоту пропорцію», а профіль описується логарифмічною спіраллю. За основу побудови приймається модуль, що дорівнює товщині його стінки в ударній частині. Є ціла наука про них, яка називається «Компанологія». (Дзвони)

Підказки: 

а) Він містить 81, 94% міді, 17,21% олова, 0,035% сірки.

б) Вони бувають різних розмірів від кількох сантиметрів до метрів.

в) Його звук іноді називають «Малиновим»

г) Серед них є «валдайський», «царський».

( Відеозапис мелодії під звуки дзвонів)

3. Він під номером 1937+21 – співає мі-бемоль другої октави, а під номером 1953+29 – звучить, як мі малої октави. П’ять з них звучать акордом. Ці космічні «об’єкти-інструменти» виконують світову симфонію на думку Йоганна Кеплера. Про які космічні об’єкти іде мова?   (Пульсари)

Підказка:

а) Вони швидко обертаються , блиск їх змінюється.

б) Це нейтронні зірки.

в) Їх назва однокорінна з словом «пульс».

(Відеоролик "Космічна музика" )

4. Його «до» першої октави робить 2n коливань за секунду, другої октави - 4n коливань за секунду, третьої октави – 8n коливань … . Про який музичний інструмент іде мова?  (Рояль)

Підказка:

а) Він буває солістом симфонічного оркестру.

б) Він буває як білим так а чорним.

в) У нього три ніжки.

( Твір у виконанні учениці школи на фортепіано)

5. Відомо, що своїм учням він викладав три головні предмети: математику, музику а вчення про переселення душ. На його думку вони склали єдину науку про космос і космічні гармонії. Хто цей учитель?  (Піфагор)

Підказка:

а) Це відомий математик.

б) Він родом із Самосу.

в) Його «штани на всі сторони рівні».

(Відеоролик про космос і «космічна» музика)

6. У сонаті три частини, але на відміну від норм того часу він написав першу частину не швидку, а повільну. Сам автор назвав її «Соната-фантазія», а от назві, під якою вона відома дав їй після смерті автора поет Людвіг Рельштаб.  Назвіть автора цієї сонати. (Людвіг Ван Бетховен)

Підказка:

а) Більшість творів він створив в думках і виклав на папері.

б) Як для музиканта, у нього була хвороба, що здавалось би, несумісна з композиторською діяльністю, а висоту звуку визначав за допомогою тоненької палички.

в) Соната відома нам як «Місячна».

(Звучить фрагмент запису сонати у виконанні бійця АТО)

7. Розшифруйте прізвище ,яке складається з трьох складів: перший – число, другий – нота, третій – єгипетський бог сонця. (Піфагор)

Підказки:

а) Він уперше  взявся математично описати музичні звуки.

б) Він придумав музичний інструмент «Монохорд».

в) Він був учасником кулачних боїв на Олімпійських іграх.

8. Дослідження довели, що якщо в торговельних центрах програвати тиху музику, торговий оборот зростає на 40%. Музика повинна бути ніжною, спокійною. А що при цьому повинно бути відсутнім? (Слова)

Підказка:

а) Це існує часто поряд з музикою.

б) Цим користується практично кожна людина.

в) Це з тексту не викинеш.

         (Звучить релаксаційна музика)                                 

9. Цей видатний учений тренував в собі уміння піднятися над проблемою, побачити її з незвичного ракурсу і знайти неординарний вихід. Коли він опинявся в глухому куті, то грав на скрипці і рішення раптово само появлялось в голові. (Альберт Енштейн)
Хто він?

Підказки:

а)  У школі його вважали нездарою.

б) У нього оригінальне фото.

в) Він довів, що все відносне в нашому житті.

(Мелодія у виконанні учня школи на скрипці)

10. Древні греки вважали музику одним із розділів математики . Який розділ математики вони так називали? (Учення про відношення і пропорції)

Підказки:

а) Цю тему починають вивчати у 6 класі.

б) ЇЇ використовують, при складанні рівнянь на відсотки.

в) Вона може бути як пряма, так і обернена.

11. В давні часи їх у неї було від 12 до 25, а тепер - від 63 до 65. Про що іде мова? (Бандура)

Підказка:

а) Це один із  символів  українського народу.

б)  ЇЇ сестра – була супутницею мандрівних співців.

в) Це є на гербі нашої школи.

12 . На цьому інструменті «ля» в різних октавах має частоту, яка змінюється  за принципом геометричної прогресії від 27, 5 Гц до3520 Гц. (Рояль)

1) У цього інструмента є деталі такі ж, як і в автомобіля.

2) Акордеон - його зменшена копія.

3) У нього 7, 5 отави.

Підводимо підсумки гри. Надіємось, що сьогоднішній вечір вам ще раз довів і показав, що мистецтво і математика ідуть поряд, взаємодоповнюють одне одного, що музика і музичні інструменти з математикою дружать, а математики в музиці знаходять натхнення до нових відкриттів. Поки журі визначається з переможцями до вашої уваги декілька цікавих фактів про відомих математиків:

• Д'Аламбер (,1717-1783) — відомий французький математик, механік і філософ. Основні його математичні дослідження стосуються дифе­ренціальних рівнянь. Д'Аламберу належать також праці з теорії музи­ки і музичної естетики.
• Евклід (III ст. до н. е.) — видатний старогрецький математик  був різностороннім ученим. До нас дійшли його твори, зокре­ма «Переріз канону», присвячений теорії музики.
• Ейлер (1707-1783) — визначний математик, фізик, механік і астроном. Учений з насолодою слухав музику і написав трактат з математичної теорії і музики.
• Декарт Рене (1596—1650) — видатний французький філософ, матема­тик, фізик, фізіолог. Особливо захоплювався математикою і матема­тичними проблемами музики.
• Микола Віталійович Лисенко,  відомий український композитор, всту­пив на природничий факультет Харківського університету, а ще через рік перейшов на той же факультет Київського університету, де захоп­лювався математикою.
• Професор X. Фольц провів дуже оригінальне дослідження, про­аналізувавши музичний ритм творів класиків. Виявилось, що у Чайковського теми змінювались з періодичністю в три секунди, у Бетхо­вена — в п'ять, у Моцарта — в сім. Потім Фольц зіставив музичний ритм і пам'ять на музичний твір з біологічними ритмами окремих лю­дей — частотою пульсу, диханням тощо і дійшов висновку, що в нас є щось подібне до камертона, який озивається на певну музику: подо­бається лише те, що відповідає нашій внутрішній гармонії. «Свою музику» належить знайти кожному — у тиші, роздумах, у зосе­редженні.

Математику і музику іноді розводять до різних полюсів людського знання. Проте мости між математикою і музикою ніколи не були розведеними, бо не можна відділити людський інтелект від емоцій. Скільки музичних творів написано за всю історію людства! А всі вони не що інше, як чергування семи нот. І холодні формули математики не ізольовані від гарячого випромінювання людських почуттів. «Усе більше мистецтво стає науковим, а наука — художньою; розлучившись біля підніжжя, вони зустрінуться коли-небудь на вершині», — сказав Флобер.