Презентація "Задачі на знаходження четвертого пропорційного" (другий спосіб)

Математика 4 клас Задачі на знаходження четвертого пропорційного Спосіб відношень Лагутіна Алла Миколаївна, вчитель початкових класів Теклинської загальноосвітньої школи І-ІІ ступенів Смілянської районної ради Черкаської області

Спосіб відношень Задача. З 10 м тканини кравчиня пошила 3 скатертини. Скільки метрів тканини потрібно на 6 таких скатертин? Загальна кількість тканини (м) Метрів тканини на 1 скатертину (м) Кількість скатертин (шт) 10 м 3 шт. Однакова ? 6 шт.

Схема міркувань Висновок: Шукане число буде у стільки разів більше, ніж 10, у скільки разів більше 6 шт., ніж 3 шт.

Аналіз задачі Що треба знати, щоб відповісти на запитання задачі? Якою арифметичною дією відповімо на запитання задачі? Чи можна відразу відповісти на запитання задачі? Що треба знати, щоб дізнатися у скільки разів більше пошили скатертин у другому випадку, ніж у першому? Якою арифметичною дією відповімо на це запитання? Чи можна відразу відповісти на це запитання?

Розв’язання задачі Складіть план розв’язування задачі та запишіть її розв’язання. 6 : 3 = 2 у стільки разів більше пошили скатертин, тому у стільки ж разів більше витратили тканини. 10 · 2 = 20 (м) тканини витратили на 6 скатертин. Або 10 · (6 : 3 ) = 20 (м) Відповідь: 20 м тканини витратили на 6 скатертин. ? ? 6 3 10 : .

Що таке відношення? В математиці частку двох чисел інакше називають відношенням. Для відповіді на запитання задачі ми знаходили відношення двох даних значень певної величини і робили висновок, що у такому ж відношенні знаходиться шукане число з даним значенням цієї ж величини. Цей спосіб розв’язання задачі називається способом відношень.

Схема міркування при використанні способу відношень: Шукане число буде у стільки разів менше (більше) за дане числове значення цієї ж величини, у скільки разів відповідне йому числове значення іншої величини менше (більше) за друге значення цієї ж величини.

Підсумок Для того, щоб розв’язати задачу на знаходження четвертого пропорційного способом відношень треба: Першою дією дізнатися про числове значення відношення між двома відомими числовими даними однієї з величин і зробити висновок про числове значення і характер відношення між числовим даним і шуканим, стосовно другої величини. Другою дією відповідаємо на запитання задачі.

Розв’яжіть задачі способом відношень У 4 однакові мішки розсипали 150 кг пшениці. Скільки кілограмів пшениці поміститься у 12 таких мішках? За поживністю 2 кг вершкового масла замінюють 3 кг легкого масла. Скільки кілограмів легкого масла замінять 10 кг вершкового? 3 кг ячменю за поживністю замінюють 4 кг вівса. Скільки потрібно кілограмів ячменю, щоб замінити 120 кг вівса?

Розв’яжіть задачу двома способами Буратіно отримав від Мальвіни завдання розв’язати 240 прикладів за 10 днів. Проте він розв’язував щодня на 2 приклади менше, ніж запланувала Мальвіна. Скільки прикладів розв’язав Буратіно за 10 днів?

Перевірте себе І спосіб (на знаходження однакової величини) 1) 240 : 10 = 24 (пр.) — мав розв’язувати Буратіно щоденно; 2) 24 – 2 = 22 (пр.) — розв’язував Буратіно щоденно; 3) 22 · 10 = 220 (пр.) — розв’язав Буратіно за 10 днів. (240 : 10 – 2) · 10 = 220 (пр.) ІІ спосіб (спосіб відношень) 1) 2 · 10 = 20 (пр.) — менше розв’язав Буратіно за 10 днів; 2) 240 – (2 · 10) = 220 (пр.) — розв’язав Буратіно за 10 днів; 240 – (2 · 10) = 220 (пр.) Відповідь: 220 прикладів розв’язав Буратіно за 10 днів.

Список використаних джерел Богданович М. В., Лишенко Г. П. Математика: Підруч. 4 клас Рекомендовано Міністерством освіти і гауки України. – Київ: Генеза, 2015. – 176 с. Володарська М. О. Усі уроки математики. 4 клас. / М.О.Володарська, Н. О. Ковальчук, Г. П. Мазурок, А.І.Настенко О. В. Тонконог. – Х.: Вид. група «Основа», 2015. – 416 с. Скворцова С.О. Методика навчання розв’язування сюжетних задач у початковій школі: Навчально-методичний посібник для студентів за спеціальністю 6.010100 «Початкове навчання». – Частина ІІ – Методика формування в молодших школярів умінь розв’язувати задачі певних видів. – Одеса : Фенікс, 2011. – 156 с. Математика.Навчальні програми для 1-4 класів загальноосвітніх навчальних закладів з українською мовою навчання. 2015 р.