Презентація:"Задачі практичного змісту 11 клас".Тема:"Об'єми та площі поверхонь геометричних тіл".

Задачі практичного змісту(Об’єми та площі поверхонь геометричних тіл)11 клас. Підготував: вчитель математики ЗЗОШ №86 Мачулян О. Д.

1. Скільки меду можна вмістити в посудину, що має циліндричну форму з діаметром основи 32 см і висотою 26 см, якщо густина меду 1350 кг/м3.2. Скільки повних порцій супу міститься в каструлі, яка має форму циліндра, висота якого 50 см, а висота 0,25 м. Відомо, що одна порція супу містить 0,25 л супу.

3. Знайти об’єм циліндричної склянки, якщо довжина її кола становить 15,1 см, а висота 6 см. Скільки води вона вміщує? 4. Картоплю насипали в купу конічної форми. Довжина кола основи купи 14 м. Твірна-4 м. Скільки тонн картоплі знаходится в купі? Маса 1 м3 картоплі 850 кг.

5. Висота торта 5 дм, радіус основи 4 дм. Торт розрізали так, що у перерізі утворився квадрат. Знайдіть відстань від цього перерізу до осі. 6. Яблучний сік, налитий в конічний чан висотою 0,14 м і діаметром основи 0,18 м переливається в циліндричний чан діаметр основи якого 0,2 м. Як високо знаходиться рівень яблучного соку в чані?

7. Чан, що має форму півсфери з внутрішнім радіусом R, наповнений томатним соусом. Визначити, який об’єм рідини виллється з чану, коли нахилити його на кут альфа. 8. Купол будинку цирку лежить на правильній 12-тиграній призмі. Стіни цирку подвійні, скляні. Кожна секція зовнішньої стіни має висоту 9 м, а ширину 7,5 м. Внутрішні і зовнішні стіни розташовані симетрично відносно осі будівлі. Відстань між внутрішньою секцією і паралельною до неї зовнішньою секцією дорівнює 40 м. Визначте, скільки квадратних метрів скла пішло на покриття стін цирку?

9. Конусоподібний намет висотою 4,5 м і діаметром основи 6 м покрито тканиною. Скільки тканини пішло на намет ?10. З листа заліза вирішено зробити відро у формі конуса з діаметром основи 60 см і висотою 40 см. Скільки потрібно заліза (припуск заліза на шов- 0,8 см).

11. Для прикрашання будівлі магазину на його даху був встановлений козирок у формі конусу. Необхідно визначити, скільки потрібно заліза на його покриття, якщо козирок має діаметр основи 1 м, висоту 60 см, а листи заліза мають розміри 1,5х1,2 м ?12. Скільки будівельної цегли і розчину необхідно для побудови стіни площею 8 м2, висотою 4 м, якщо 1 м3 цегляної площадки містить 400 шт. цеглин, а потреба в розчині складає 0,3 об’єму кладки.

13. Чиліндрична димова труба діаметром 65 см має висоту 18 м. Скільки жерсті необхідно для її виготовлення , якщо на заклепку іде 10% матеріалу?14. Скільки мішків аміачної селітри можна помістити в склад розмірами 20м х 9м х 4м, якщо мішок селітри можна прийняти ( з певною похибкою) за прямокутний паралелепіпед розмірами 90см х 5 см х 25см ?( На щілини між мішками і центральний прохід виділяється 30% об’єму складу)

15. Фермер вирішив побудувати колодязь циліндричної форми, що має в діаметрі 135 см, а гибину 380 см, який необхідно викласти цеглою. Скільки штук цегли йому необхідно купити, якщо розмір цегли 25х12х6,5 см. 16. Для поливу висячих садів Семіраміди щодня тисячі рабів качали воду з глибоких колодязів на верхні тераси. Визначте якою була загальна глибина колодязів, якщо відомо, що радіус цих колодязів 1 м і щодня з них викачували 3140 м3 води.

17. Вважають, що шкідливо залишати квіти на ніч в кімнаті, тому що вони поглинають О2, необхідний для дихання людини. Щоб, довести, чи вірна ця думка, обчисліть, до якої величини знизиться вміст кисню у кімнаті розмірами 5м х 3м х 3м за 10 годин внаслідок дихання рослин масою 4 кг і середньою інтенсивністю дихання 12 мл О2 на 1 г за добу( умови нормальні). Початковий вміст кисню 21%.