Презентація "Застосування визначеного інтегоала. Формули."

Застосування визначеного інтеграла

Обчислити площу фігури, зображеної на мал. Розв’язування. Оскільки на відрізку [0; 5] значення функції від'ємне, а на відрізку [5; 15] – додатне, то S(A) = S(A1) + S(A2), де (кв. од.), S(A) = S(A1) + S(A2) = 12,5 + 50 = 62,5 (кв. од.) (кв. од.),

Застосування визначеного інтеграла

Обчислити об’єм тіла обертання, утвореного прямими у = х, х = 3 навколо осі Ох Розв’язування.

Застосування визначеного інтеграла

де S – переміщення, υ - швидкість

Застосування визначеного інтеграла

де m – маса, p – лінійна густина

Застосування визначеного інтеграла

де А – робота, F – сила

Застосування визначеного інтеграла

де U – напруга, q – заряд

Застосування визначеного інтеграла Економічні задачі

Експериментально встановлено, що залежність витрати бензину автомобілем від швидкості на 100 км шляху визначається за формулою де Визначити середню витрату бензину при швидкості руху 50-60 км/год. Розв’язання. Середня витрата бензину Отже, автомобіль на 100 км шляху, рухаючись зі швидкістю 50-60 км/год, витрачає в середньому 10,6 л бензину