9 грудня о 18:00Вебінар: Лайфхаки для формування ключових умінь педагога ХХІ століття

Урок. Презентація. "Логарифмічна функція, її графік та властивості"

Про матеріал

Урок на тему: Логарифмічна функція, її графік та властивості"

Мета уроку. Ознайомити учнів з логарифмічною функцією, її властивостями і графіком.

тип уроку:засвоєння нових знань

клас:11.

Зміст слайдів
Номер слайду 1

y=logab Х У y = logаx Х У

Номер слайду 2

У Х 1 1 0 y = аx х у у 00 , a1) при: a >1 монотонно зростає на R ; 01

Номер слайду 3

У Х 1 1 0 y = аx х у у 00 , a1) при: a >1 монотонно зростає на R ; 01

Номер слайду 4

Функцію, яку можна задати формулою y = logax ( а  0, а  1 ), називають логарифмічною функцією. Означення: Нехай маємо функцію у=ах , а>0, a1. Поміняємо місцями х і у. Дістанемо: х=ау . За означенням логарифма: y=logaх.

Номер слайду 5

g(x)=ax f(x)= logax D(g)=R E(g)=(0;) D(f)=(0;) E(f)=R При (a0, a1) За означенням функції g(x)=ax, a0, a1 и f(x)=log ax, a0, a1 є взаємно оберниними.

Номер слайду 6

при a>1 У Х 1 1 0 У Х 1 1 0 при 0

Номер слайду 7

У Х 1 1 0 3 3 5 7 У Х 1 1 0 3 3 5 7 Побудуємо графіки логарифмічних функцій. X Y X Y

Номер слайду 8

Властивості функції при a>1 при 00 при x(0;1); y<0 при x(1; ); y>0 при x(1;); y<0 при x(0;1); Проміжки знакосталості: 5. Функція зростає Функція спадає 7. Проміжки монотон-ності при x(0;): 01 Х У 1 0 0

Номер слайду 9

Х У 1 Х У 1 при a>1 при 0

Номер слайду 10

При якому значенні аргумента х функції мають зміст

Номер слайду 11

У Х 1 Х У 1 при a>1 при 0

Номер слайду 12

Х У 1 Логарифмічна функція y = logаx, при a>1 у >0 при х1;  0

Номер слайду 13

Х У 1 Логарифмічна функція y = logаx, при a>1 у  0 при х0;1 0

Номер слайду 14

Логарифмическая функция y = logаx, при 0

Номер слайду 15

Логарифмічна функція y = logаx, при 0

Номер слайду 16

Для проміжків знакосталості: Якщо число і основа логарифмічної функції знаходяться по одну сторону від 1 , то значення логарифмічної функції цього числа додатнє. y=logaх 1 х a 1 х a 0 Якщо число і основа логарифмічної функції знаходяться по різні сто- рони від 1 , то значення логарифмічної функції цього числа від’ємнє. 1 х a 1 a x 0 0 0

Номер слайду 17

Якщо число і основа логарифма лежать по одну сторону від 1, то логарифм додатній; Якщо число и основа логарифма лежать по різні сторони від 1, то логарифм від’ємний. Завдання.Визначте знак числа:

Номер слайду 18

Завдання. Який висновок можна зробити відносно числа m, якщо:

Номер слайду 19

y1 y2 x1 x2 y1 y2 x1 x2 y1 y2 x1 x2 y1 y2 x1 x2 y1 y2 x1 x2 y1 y2 x1 x2 Х У 1 Логарифмічна функція y = logаx, при a>1 0

Номер слайду 20

y1 y2 x1 x2 y1 y2 x1 x2 y1 y2 x1 x2 y1 y2 x1 x2 y1 y2 x1 x2 y1 y2 x1 x2 Логарифмічна функція y = logаx, при 0

Номер слайду 21

Які з нижче перерахованих функцій є зростаючими, а які спадними? зростаюча, зростаюча, зростаюча, спадна, спадна,

Номер слайду 22

Завдання. Між числами m і n поставити знак > або <, якщо відомо,що:

Номер слайду 23

g(x)=lnx h(x)=log5x f(x)=lg x В одній координатній площині побудовані графіки функцій g(x)=ln x , h(x)=log5x , f(x)=lg x Висновок: при а>1 чим більша основа а логарифмічної функції, тим ближче до координатних вісей розташовується графік .

Номер слайду 24

В одній координатній площині побудовані графіки функцій g(x)=log0,1x, h(x)=log0,3x, f(x)=log0,5x Висновок: при 0<а<1 чим більша основа а логарифмічної функції,тим далі від вісей координат розташовується графік . g(x)=log0,1x h(x)=log0,3x f(x)=log0,5x

Середня оцінка розробки
Структурованість
5.0
Оригінальність викладу
5.0
Відповідність темі
5.0
Загальна:
5.0
Всього відгуків: 2
Оцінки та відгуки
  1. Семенова Валентина Василівна
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  2. Нижборська Наталія
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
ppt
Додано
16 червня 2018
Переглядів
3697
Оцінка розробки
5.0 (2 відгука)
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку