Прикладні задачі по темі: "розв'язування прямокутних трикутників"

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ПРИКЛАДНИХ ЗАДАЧ ПО ТЕМІ:“ РОЗВ’ЗУВАННЯ ПРЯМОКУТНИХ ТРИКУТНИКІВ”

Розв’язування трикутників знаходить широке застосування при розв’язуванні великого класу задач практичного характеру. Розв’язування трикутників необхідне і геодезисту , і картографу, і навіть футболісту.

Девіз уроку: „ Приклади іноді корисніші від правил ” (І. Ньютон)

Місто Александрія - столиця держави Птолемеїв. Тут на острові Фарос, було побудовано маяк. Відкрите вогнище з дров, що запалювали вночі на найвищій терасі маяка, було видно на відстані 50-60 кілометрів. Простояв маяк 1500 років. Найвищу круглу терасу маяка, відкриту з усіх боків, де вночі запалювали вогнище оточувала пірамідальна вежа, увінчана бронзовою статуєю покровителя морів Посейдона, заввишки 8 метрів.

Задача. Знайти висоту Алексанрійського маяка, якщо з однієї точки маяк видно під кутом 230 , а коли віддалитися від маяка ще на 500 метрів, то його видно під кутом 110 .

565 Визначити кут нахилу вежі, якщо нам відома її висота – 56 м і те, що вершина вежі була відхилена на відстань приблизно 5 м від центру«Пізанська вежа»

Пізанська вежа. Дзвінниця Києво — Печерської Лаври

Як виміряти відстань з місця А до місця С, між якими протікає річка, якщо здійснено виміри: АВС = 540 і відстань ВС =45 м. Річка

Ескалатор метрополітену містить 170 східців від вестибюля до підлоги підземної станції. Ширина сходинки ескалатора – 40 см, висота – 20 см. Обчисліть глибину станції та кут нахилу ескалатора. Знайдіть орієнтовний час спуску на ескалаторі, якщо його швидкість приблизно дорівнює 0,5 м/с. Ескалатор

1. ВС = 170 ∙ АК = 170 ∙ 40 = 6800 (см) = 68 (м)2. АС = 170 ∙ МК = 170 ∙ 20 = 3400 (см) = 34 (м)3. tg. В = АС: ВС =0,5, отже кут АВС = 26°34′4. АВ = √682 + 342 = 34√5(м)5. t = S : v t = 34√5: 1 2 = 68√5 ≈ 68 ∙ 2,2 ≈ 150 (с) = 2 хв 30 с. АСВКМ

Визначити висоту вежі

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯп.21, №791, 796, стр.161