Тематичні контрольні роботи з геометрії 8 клас

Про матеріал
Методичні рекомендації тематичних контрольних робіт для 8-го класу складені з усіх тем курсу геометрії 8 класу відповідно до вимог програми. Запропоновані контрольні роботи повністю відповідають діючій програмі з геометрії у 8-му класі. Робота з кожної теми містить 2 варіанти, а кожний варіант містить завдання чотири рівні складності.
Перегляд файлу

 

 

О. Я. Федак

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У методичних рекомендаціях вміщені тематичні контрольні роботи з усіх тем курсу геометрії 8клас відповідно до вимог програми.

 

 

Матеріали зібрала і упорядкувала вчитель математики Федак О.Я.

 

 

                            

Передмова

 

       Методичні рекомендації тематичних контрольних робіт для 8-го класу складені з усіх тем курсу геометрії 8 класу  відповідно до вимог програми.

       Запропоновані контрольні роботи повністю відповідають діючій програмі з геометрії у 8-му класі.

       Робота з кожної теми містить 2 варіанти, а кожний варіант містить завдання чотири рівні складності. Кожен рівень оцінюється трьома балами.

        Рівень І (початковий) представлений у вигляді тестів, які включають усі основні поняття даної теми.

        Рівень ІІ (середній) містить завдання з одно-два кроковими завданнями. Виконання цих завдань дозволить учням продемонструвати рівень обов’язкових знань, набутих учнями у процесі навчання.

         Рівень ІІІ (достатній) містить завдання, виконання яких виявить в учнів уміння й навички самостійного розв’язування стандартних задач.

           Рівень ІV ( високий) містить завдання підвищеної складності, розв’язання яких передбачає використання набутих знань і вмінь у нестандартних ситуаціях.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тематична контрольна робота № 1          

Тема: Чотирикутники. Паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат.

Варіант І

 

І рівень

 

  1. У чотирикутнику АВСD АС – його діагональ,                кут ВСА = 20о, а протилежні сторони  ВС і АD паралельні. Чому дорівнює кут САD?

           А) 160о,  Б) 20о,  В) 40о,  Г) 80о.

  1. Закінчити речення :

 Ромб – це ………………………………….

  1. Скільки треба знати сторін паралелограма, щоб знайти його периметр?

 

ІІ рівень

 

  1. Одна з діагоналей ромба дорівнює його стороні. Чому дорівнюють кути ромба?
  2. Периметр паралелограма дорівнює 46 см. Знайдіть довжини його сторін, якщо одна сторона на 3 см більша від другої.                                                                                   

 

ІІІ рівень

 

  1. У паралелограмі бісектриса кута ділить протилежну сторону на відрізки, які дорівнюють 25 см і 15 см. Знайдіть периметр паралелограма.

 

ІV рівень

 

  1. Діагональ прямокутника ділить кут на два кути які відносяться як 2:3. Знайдіть кут, який утворюють між собою діагоналі прямокутника.

 

 

 

 

Тематична контрольна робота № 1          

Тема: Чотирикутники. Паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат.

Варіант ІІ

 

І рівень

 

1.У паралелограмі АВСD діагоналі перетинаються в точці О. Чим для трикутника АСD є відрізок ОD?

А) Висотою,   Б) бісектрисою,  В) медіаною.

  1. Закінчити речення :

 Квадрат  – це ………………………………….

  1. Скільки треба знати сторін ромба, щоб знайти його периметр?

 

ІІ рівень

 

  1. У ромбі АВСD кут D = 120о. Знайдіть кути трикутника АОD. (О – точка перетину діагоналей).                                                                                                               
  2. Периметр паралелограма дорівнює 36 см. Знайдіть довжини його сторін, знаючи, що діагональ паралелограма ділить його кут на два кути 90о і 30о.

 

ІІІ рівень

 

6. Менша діагональ ромба дорівнює 12 см, а гострий кут його дорівнює 60о. Знайдіть периметр ромба.                                                                                                                 

ІV рівень

 

  1. Діагоналі прямокутника утворюють між собою кут 72о. Як відносяться  кути, на які поділила кут прямокутника його діагональ?

 

 

 

 

 

Тематична контрольна робота № 2          

Тема:  Теорема Фалеса. Трапеція. Середня лінія трикутника, трапеції.

 

Варіант 1

І рівень.

ТрикутникУ завданнях 1 – 3 виберіть і підкресліть правильну відповідь.

1.   На рисунку AM = MC = 3 см, BN = NC = 3 см, AB = 6 см.

Довжина відрізка MN дорівнює:

а) 3 см;

б) 4 см;

в) 5 см.

2.   У трапеції ABCD величина кута DAB дорівнює 45° (див. рисунок).

ТрапеціяВеличина кута ABC дорівнює:

а) 45°;

б) 90°;

в) 135°.

Трапеція 13.   Відрізок MN у трапеції ABCD є середньою лінією (див. рисунок).

Якщо AD = 10 см, BC = 8 см, то MN дорівнює:

а) 18 см;

б) 12 см;

в) 9 см.

 

ІІ рівень.

4.   У трапеції ABCD кути, прилеглі до основи AD, дорівнюють 150° і 70°. Знайдіть кути, прилеглі до основи BC.

Відрізок5.   Розділіть даний відрізок на три рівні частини за допомогою циркуля і лінійки.

 

ІІІ рівень.

 

6. По один бік від прямої дано дві точки А і В на відстані 6 см і 14 см від неї. Знайдіть відстань від середини відрізка АВ до прямої.

 

IV рівень.

7.   Знайдіть периметр рівнобічної трапеції, якщо її гострий кут дорівнює 60°, а довжини основ дорівнюють 8 см і 4 см.

 

 

 

 

Тематична контрольна робота № 2          

Тема:  Теорема Фалеса. Трапеція. Середня лінія трикутника, трапеції.

Варіант 2

І рівень.

У завданнях 1 – 3 виберіть і підкресліть правильну відповідь.

БезНазви1.   На рисунку MN – середня лінія трикутника ABC, MN = 5 см.

Довжина сторони АС дорівнює:

а) 6 см;

б) 8 см;

в) 10 см.

Трапеція2.   У рівнобічній трапеції ABCD (BC  AD) величина кута BAD дорівнює 50° (див. рисунок).

Тоді величина кута CDA дорівнює:

а) 40°;

б) 50°;

в) 60°.

Трапеція 23.   Відрізок MN – середня лінія трапеції ABCD (AB  CD) (див. рисунок). Якщо AB = 3 см,

CD = 7 см, то довжина відрізка MN дорівнює:

а) 4 см;

б) 5 см;

в) 6 см.

 

ІІ рівень.

4.   У трапеції ABCD кути, прилеглі до основи BC, дорівнюють 100° і 90°.

ВідрізокЗнайдіть кути, прилеглі до основи AD.          

5.   Розділіть даний відрізок на п’ять рівних частин за допомогою циркуля і лінійки.

                 

          

ІІІ рівень.

7.   Кінці діаметра віддалені від дотичної до кола на 5 см і 15 см. Знайдіть радіус кола.          

          

IV рівень

8.   Знайдіть периметр рівнобічної трапеції, якщо тупий кут дорівнює 120°, а довжини основ дорівнюють 6 см і 2 см.

 

Тематична контрольна робота № 3

        

Тема:  Подібність трикутників.

Узагальнена теорема Фалеса. Ознаки подібності  трикутників.

 

Варіант 1

 

І рівень

 

  1.  АВС подібний  А1В1С1. Записати рівні кути трикутників.
  2.   АВС подібний  А1В1С1. Знайти невідомі кути трикутників, якщо кут В= 40о  , кут А1 = 70о 
  3.  АВС подібний  А1В1С1 . Знайти коефіцієнт подібності трикутників, якщо АВ=10см і А1В1=20см.

 

 

ІІ рівень

 

  1. Чи подібні трикутники АВС і АКР, якщо КР – середня  лінія трикутника АВС. Обгрунтувати.
  2. АВС подібний АВС . Знайти А1В1 і В1С1, якщо АВ=5см, ВС=7см, АС=14см, А1С1=28см.

 

 

ІІІ рівень

 

  1. Два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам другого. Сторони першого трикутника відносяться як 4:5:6. Знайти сторони другого трикутника, якщо його периметр дорівнює 45см.

 

 

IV рівень

 

  1. У трикутнику з усіх вершин проведено висоти. Довести, що трикутники, які мають спільну вершину з даним трикутником, подібні між собою.

 

 

 

Тематична контрольна робота № 3

        

Тема:  Подібність трикутників.

Узагальнена теорема Фалеса. Ознаки подібності  трикутників.

 

Варіант 2

 

І рівень

 

1. АВС подібний  А1В1С1. Записати рівні кути трикутників.

2.   АВС подібний     А1В1С1. Знайти невідомі кути трикутників, якщо кут В= 55о  , кут А1 = 75о 

3. АВС подібний   А1В1С1 . Знайти коефіцієнт подібності трикутників, якщо АВ=12см і А1В1=24см.

 

 

ІІ рівень

 

4.Чи подібні трикутники АВС і ВМК, якщо МК – середня  лінія трикутника АВС. Обгрунтувати.

5.АВС подібний АВС . Знайти А1В1 і В1С1, якщо АВ=7см, ВС=9см, АС=12см, А1С1=24см.

 

 

ІІІ рівень

 

  1. Два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам другого. Сторони першого трикутника відносяться як 2:5:4. Знайти сторони другого трикутника, якшо його периметр дорівнює 55см.

 

 

IV рівень

 

  1. У трикутнику АВС з гострим кутом С проведено висоти АМ і ВР. Довести, що трикутники АВС і  МРС подібні між собою.

 

 

Тематична контрольна робота № 4

        

Тема:  Многокутники. Площі многокутників.

 

Варіант 1

 

І рівень

1. Обчислити площу прямокутного трикутника з катетами 10см і 4,5см.

а) 45см;

б) 450см;

в)22,5см.

2. Знайти площу прямокутника зображеного на малюнку.

 

          а

 

в

а) ав+в2;                 В         С                    

б) а+в  в;                                                                                 в                                                

в) а22.                 А                                                        D  

3. Діагоналі ромба дорівнюють 16см і 20см. Знайти площу ромба.

     

  ІІ рівень

 

4. Обчислити площу квадрата, діагональ якого дорівнює 20см.

а) 400см2 ;

б) 200см2 ;

в) 100см2.

5. Менша основа рівнобічної трапеції дорівнює 4см, а її висота – 5см.

   Обчислити площу трапеції, якщо гострий кут дорівнює 45о

 

ІІІ рівень

 

6. Основи трапеції 10см і 8см, а діагоналі – 9см і 12см. Обчислити площу трапеції.

 

IV рівень

 

7. Доведіть, що бісектриси двох протилежних кутів паралелограма паралельні.

                                          

 

 

 

Тематична контрольна робота № 4

        

Тема:  Многокутники. Площі многокутників.

 

Варіант 2

 

І рівень

1. Сторони паралелограма дорівнюють 10см і 8см, а кут між ними 30о. Знайти площу паралелограма.

а) 80см2;

б) 40см2;

в) 36см2.

2. Знайти площу прямокутника зображеного на малюнку.

 

 

а

 

 

           в

а) ав+а2;                                              

б) а2+ав;                                                                                 а                                                

в) а+в  а.                                                                         

 

3. Діагоналі ромба дорівнюють 14см і 10см. Знайти площу ромба.

     

  ІІ рівень

 

4. Обчислити площу квадрата, діагональ якого дорівнює 12см.

а) 72см2 ;

б) 120см2 ;

в) 144см2.

5. Більша  сторона паралелограма дорівнює 10см, а його висоти 3см і 5см. Знайти меншу сторону паралелограма.

 

ІІІ рівень

 

6. Основи трапеції 60см і 20см, а бічні сторони 13см і 37см. Обчислити площу трапеції.

 

IV рівень

 

7. Доведіть, що бісектриси двох  кутів, прилеглих до однієї сторони паралелограма, взаємно перпендикулярні.

                                          

Тематична контрольна робота № 5

        

Тема:  Розв’язування прямокутних трикутників.

 

Варіант 1

 

 І рівень

 

  1. На рисунку в прямокутному трикутнику ABC B = 90°, A = α.

а) Виразіть cos α;

б) виразіть гіпотенузу АС через катет ВС і тригонометричну функцію кута α;

в) виразіть   sin C    через   тригонометричну функцію кута α.

 

 ІІ рівень

 

  1. Спростіть вираз 3 sin2 α + 3 cos2 α.
  2. Синус гострого кута втричі більший за його косинус. Чому дорів­нює тангенс даного кута?

 

  ІІІ рівень

 

  1. Розв'яжіть прямокутний трикутник з гіпотенузою 6 см і гострим кутом 30°.
  2. Знайдіть тангенс гострого кута α, якщо cos α = 0,8.

 

IV рівень

 

  1. Знайдіть висоту й бічну сторону рівнобедреної трапеції з основами 2 і 8см та гострим кутом α.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тематична контрольна робота № 5

        

Тема:  Розв’язування прямокутних трикутників.

 

Варіант 2

 

І рівень

 

  1. На рисунку в прямокутному трикутнику ABC A = 90°, C = γ.

а) Виразіть sin γ;

б) виразіть катет АВ через катет АС і три­гонометричну функцію кута γ;

в) виразіть   cos γ   через  тригонометричну функцію кута γ.

 

 

ІІ рівень

 

  1. Спростіть вираз 2 – sin2 α – cos2 α.
  2. Синус гострого кута вдвічі менший за його косинус. Чому дорів­нює тангенс даного кута?

 

ІІІ рівень

 

  1. Розв'яжіть прямокутний трикутник із катетом 4 см і прилеглим ку­том 60°.
  2. Знайдіть тангенс гострого кута α, якщо sin α = 0,6.

 

IV рівень

 

 

  1. Знайдіть діагоналі ромба зі стороною 6см і гострим кутом α.

 

 

 

 

 

 

Підсумкова контрольна робота  

 

І варіант

 

І рівень

Виберіть правильний варіант відповіді:

 1. Якщо сторона квадрата дорівнює 6см, то його периметр дорівнює…

а) 12см;             б) 24см;         в) 36см;           г)18см.

2. Якщо основи трапеції дорівнюють 4см і 8см, то середня лінія трапеції дорівнює:

а) 4см;          б) 8см;        в) 6см;           г) 12см.

3. Якщо АВС подібний  А1В1С1. АВ=112см, ВС=16см, А1В1=6см,

   В=40о. Знайдіть В1  і   В1С1.

а) 20о і 16см;          б) 40о і  8см;           в) 40о і 16см.

 

ІІ рівень

 

4. Периметр прямокутника дорівнює 100 см. Одна з його сторін на

     6 см менша, ніж інша. Визначити всі сторони  прямокутника

5. В паралелограмі АВСD висота ВК поділяє сторону АD на відрізки АК і КD. Знайти сторони паралелограма, якщо ВК=8 см, АК=15 см, ВD=10 см.

 

ІІІ рівень

 

6.  В трапеції АВСД з основами АД=22 см і ВС=16 см проведена середня лінія МN, яка перетинає діагональ АС в точці L. Чому дорівнюють відрізок ML і середня лінія МN?

 

IV рівень

 

7.  У трикутнику АВС  з вершинами в точках А(2;-3), В(-2;3) та

 С(6;-3) проведена середня лінія В1С1, паралельна стороні ВС. Знайти довжину В1С1. Скласти рівняння прямої, яка містить цю середню лінію.

 

 

 

 

Підсумкова контрольна робота  

 

 

 

ІІ варіант

 

І рівень

Виберіть правильний варіант відповіді:

 1. Один з кутів паралелограма дорівнює 45о. Знайдіть інші кути паралелограма.

а) 45о, 135о, 135о;             б) 45о, 45о, 135о ;         в) 45о, 45о, 45о .

2. Якщо основи трапеції дорівнюють 6см і 8см, то середня лінія трапеції дорівнює:

а) 14см;          б) 7см;        в) 6см;           г)  8см.

3. Якщо АВС подібний А1В1С1. А=60о АВ=10см, В1С1=8см, А1В1=5см. Знайдіть А1  і   ВС.

а) 60о і 16см;          б) 60о і  8см;           в) 30о і 16см.

 

 

ІІ рівень

 

4.   Периметр паралелограма дорівнює 98 см. Одна з його сторін на                           7см більша, ніж інша. Визначити всі сторони паралелограма.

5.  В трапеції МОРК проведені висоти ОВ і РА, які поділяють більшу основу на відрізки МВ, ВА і АК. Знайти меншу основу та бічні сторони трапеції якщо МВ=8 см, ВА=9 см, АК=12 см, АР=6 см.

 

ІІІ рівень

 

6.  Діагоналі трапеції поділяють її середню лінію на частини, кожна з яких дорівнює 7 см. Визначити основи трапеції.

 

IV рівень

 

7.  У трикутнику АВС з вершинами в точках А(-1; 2), В(5; -10) і

С(1; -2) проведена середня лінія А1В1, паралельна стороні АВ. Знайти довжину А1В1. Скласти рівняння прямої, яка містить цю середню ліні

 

 

Використана література

 

1.  А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М.С. Якір

     Геометрія.    Збірник задач і контрольних робіт для 8-го класу.

      Харків, «Гімназія» 2012р.

2. Т.Л. Корнієнко, В.І. Фіготіна       Геометрія.    Збірник задач і контрольних робіт для 8-го класу.

      Видавництво  «Ранок» 2012р.

3. Л.В. Дудко Т.Г. Роєва Геометрія.    Зошит з елементами тестування для 8-го класу.

     Харків, «Гімназія» 2012р .

4. Л.П. Карцан  Навчаючі самостійні роботи з геометрії для 8-го класу.

Харків, «Гімназія» 2012р .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗМІСТ

  1. Передмова………………………………………………3
  2.  Тематична контрольна робота №1 з теми «Чотирикутники. Паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат»………………..4
  3. Тематична контрольна робота №2 з теми «Теорема Фалеса. Трапеція. Середня лінія трикутника, трапеції»………………6
  4. Тематична контрольна робота №3 з теми « Подібність трикутників» …………………………………………………...8
  5.   Тематична контрольна робота №4 з теми «Многокутники. Площі многокутників»………………………………………..10
  6.   Тематична контрольна робота №5 з теми «Розв’язування прямокутних трикутників»…………………………………...12
  7. Підсумкова контрольна робота………………………………14

Використана література…………………………………………16                                                                  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

docx
Додано
27 лютого
Переглядів
1969
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку