Прикладні задачі з геометрії до теми: «Об’єм конуса, піраміди»

Визначіть скільки літрів води містить відро для господарства, висота якого 40см, а діаметри дна і верхнього перерізу відповідно 24см і 30см (π≈3,14).

Підказка: 1 л=1 дм³=1000 см³

А

Б

В

≈22 л

≈23 л

≈9 л

Ірині сусідка віддала 5 горшиків для квітів у формі зрізаного конуса з діаметрами основ 8 см і 18 см та висотою 16 см. Скільки 3-літрових пакетів субстрату необхідно купити Ірині, щоб висадити квіти у всі горшики?

А

Б

В

1

2

3

Купа піску має форму конуса, довжина кола основи якого дорівнює 25,12 м, а твірна – 5 м. Скільки автомобілів вантажопідйомністю 3 т потрібно для її перевезення, якщо маса 1 м³ становить 2 т (π≈3,14)?

А

Б

В

34

33

8

Який об'єм молока може увійти в тетрапакет у вигляді піраміди, висота якої дорівнює 24см, а основою є рівносторонній трикутник зі стороною 20см.

Підказка: 1 л=1 дм³=1000 см³

А

Б

В

≈1,39 л

≈0,96 л

≈0,48 л

Піраміда Хеопса мала висоту 147 м² , сторона її квадратної основи – 230 м. Внутрішні ходи і приміщення займають 30% її об’єму . Визначити масу каменю, який пішов на її спорудження. (Маса 1м³ каменю дорівнює 2,5т.)

А

Б

В

1932805 т

13608525 т

4536175 т

Уявіть собі, що ви знайшли золотий злиток, який має форму правильної зрізаної чотирикутної піраміди заввишки 27 см. Сторони основ дорівнюють 2см і 10см. Чи зможете ви його забрати? Врахуйте, що 1 м³ золота важить приблизно 19 т. Запропоновані відповіді тесту містять три варіанти значення маси злитку. Оберіть правильний.

Підказка: 1 м³=1000000 см³;   1т=1000 кг

А

Б

В

21,204 кг

2,736 кг

63, 612 кг

Для виготовлення відерця для пожежного щита із жерсті вирізали сектор радіусом R=25см і центральним кутом α=216⁰, загорнули в конус, з’єднали зварювальним швом. Знайдіть ємність утвореного відерця (швом знехтувати, π≈3,14).

Підказка: – площа сектора круга з радіусом R та центральним кутом α;

– площа бічної поверхні конуса з радіусом основи R та твірною l;  

1 л=1 дм³=1000 см³.

А

Б

В

≈9 л

≈7 л

≈8 л