Пріоритетним у постановці мети являється 1. логічна компетентність: аналіз способів розв'язування однієї задачі, формування у учнів навичок дослідницької діяльності, актив

“БЕНЕФІС ОДНІЄЇ ЗАДАЧІ”МАСТЕР - КЛАССамофал Олена Юрыївнаучитель математики. ХСВЗШ ІІ-ІІІ ступенів № 232021

Мета майстер – класу: Пріоритетним у постановці мети являється 1. логічна компетентність: аналіз способів розв'язування однієї задачі, формування у учнів навичок дослідницької діяльності, активне залучення учнів у навчальний процес. 2.методологічна компетентність: розв'язування математичних задач різними способами дає великі можливості для формування інтелектуальних якостей особистості, розвивати дослідницькі якості учнів

Ми бачимо, що розв'язування однієї задачі різними способами ефективніше, ніж розв'язування кількох задач одним способом, по скільки сприяє більш глибокому розумінню і опануванню матеріалом та формуванню у учнів погляду на математику як на цілісну науку. Як можна організувати роботу над однією задачею при вивченні курсу планіметрії? Більшість геометричних задач допускає їх розв'язок кількома способами і це дає можливість порівнювати ці способи і відзначити переваги кожного з них. Систематичне застосування цього дидактичного прийому зміцнює мотивацію в навчанні і сприяє учнів шукати найбільш прості розв'язки з усіх існуючих.

СТРУКТУРА УРОКУ: Організаційний момент. Постановка мети і задачі уроку. Мотивація учбової діяльності. Актуалізація опорних знань та їх корекція. Застосування знань, узагальнення і систематизація при розв'язуванні задач. Самоконтроль і корекція знань. Застосування знань для пошуку спеціальних прийомів розв'язування задач (робота в групах)Захист міні – проектівІнформація про завдання до дому Рефлексія

ЕПІГРАФ УРОКУ: Дорогу ту, що сам знайшов,вовік не позабути

ЦЕ КОРИСНО ЗНАТИ !Відношення площ двох трикутників з спільною висотою дорівнює відношенню довжин основ трикутників, до яких вона проведена. У прямокутному трикутнику відношення відрізків гіпотенузи, на які вона ділиться висотою, проведеною з вершини прямого кута, дорівнює відношенню квадратів катетів. Точка С яка ділить відрізок з кінцями в точках А(х₁;у₁) та В(х₂;у₂) у відношенні λ має координати

ЦЕ КОРИСНО ЗНАТИ !4. Якщо деяка пряма відтинає на осях координат ОХ та ОУ відрізки з довжинами а і в відповідно, то рівняння цієї прямої має вигляд х/а + у/в = 1 Вектори а(а₁;а₂) та в(в₁;в₂) перпендикулярні тоді і тільки тоді, коли а₁ˑв₁ + а₂ˑв₂ = 0 Пряма, що проходить через початок координат і має кутовий коефіцієнт к, задається рівнянням у=кх Для чотирикутника ABCD з взаємно перпендикулярними діагоналями виконується співвідношення BC² + AD² = AB² + CD²

ЗАДАЧА У рівнобедреному прямокутному трикутнику. ABC (˂ C = 90 ̊) проведені медіана BD і відрізок. CM BD (точка М належить стороні АВ). Знайдіть відношення AM : BM

І група при розв'язку використовують координатиІ І група при розв'язку використовують вектори ІІІгрупа при розв'язку використовують тригонометрію ІУгрупа при розв'язку використовують рівність трикутників або подібність трикутників Vгрупа при розв'язку використовують поворот навколо точки V Ігрупа при розв'язку використовують спеціальні формули і теореми VІІ група при розв'язку використовують властивості чудові лінії трикутника. VIIІгрупа при розв'язку використовують властивості площі

КООРДИНАТНИЙ МЕТОДІ

ІІВЕКТОРНИЙ МЕТОДВС Д АМ

ІІІТРИГОНОМЕТРИЧНИЙ МЕТОД< С=90 ̊, АС=ВС=1 → < А=< В=45 ̊,< АСМ = α, О ?

IV ПОДІБНІСТЬ ТРИКУТНИКІВ

VПОВОРОТ НАВКОЛО ТОЧКИ CD=PC BC=2 CD BP=3 PCВ→А, Д→Р, С→С

VIЗА ТЕОРЕМОЮ ФАЛЕСА

VIIЧУДОВІ ЛІНІЇ ТРИКУТНИКА (ВЛАСТИВОСТІ БІСЕКТРИСИ)

VIIIВЛАСТИВОСТІ ПЛОЩ Застосуємо твердження: Відношення площ двох трикутників з спільною висотою дорівнює відношенню довжин основ трикутників, до яких вона проведена Застосуємо це для трикутників AMC i BMC:

ЗАВДАННЯ НАСТУПНОГО ПРОЕКТУЗнайти один з варіантів розв'язку задачі Архімеда: “Хорди АВ і СД кола радіуса R перпендикулярні і діляться точкою перетину на відрізки а, в, с, д. Доведіть, що сума квадратів цих відрізків є величина постійна для даного кола і дорівнює квадрату її діаметру (а²+в²+с²+д²=4 R²)

“Сьогодні я впізнав . . . “Було цікаво . . . “ “Було важко . . . “ “Я зрозумів, що . . . “ “Зараз я можу . . . “ “Я навчився . . . “ “У мене вийшло . . . “ “ Мені захотілось . . .”РЕ ФЛЕКСІЯ

ДЯКУЮ ВСІМ ЗАУРОК !