"Призма. Від закоханості до одруження"

Про матеріал

У світі все починається з любові. Сподіваюсь, що з любові ми вивчаємо геометрію. Предмет нашої сьогоднішньої розмови – призма. Тож пропоную уявити її у вигляді молодої тендітної дівчини, яку постараємося завоювати, пробачаючи їй деякі геометричні примхи, складність характеру та витонченість бажань. Себе ж спочатку уявимо у ролі несміливих залицяльників, потім – закоханих наречених і, врешті, будемо сподіватися у ролі впевнених одружених із самою панянкою Призмою. Змагатися за право одружитися будуть 4 команди, які пройдуть шлях від першого знайомства до тріумфального одруження.

Перегляд файлу

Предмет. Геометрія

Клас. 11

Тема. Призма. (Від закоханості до одруження).

Тип уроку. Урок формування та вдосконалення вмінь і навичок.

Номінація. Методична ефективність використання ІТ-контенту як засобу організації та забезпечення самостійної навчально-пізнавальної діяльності учнів на уроці.

Мета.

Навчальна.

Учень:

Формулює означення призми,
називає та означує елементи призми,
вирізняє прямі, правильні та похилі призми,
розв’язує найпростіші задачі на обчислення площі бічної та повної поверхонь прямої призми
відповідно до правил паралельного проектування зображає призми.

Розвивальна.

Учень:

Розвиває свою просторову уяву.
Розширює та збагачує свій кругозір.
Узагальнює інформацію про оточуючий світ

Виховна

Учень:

розвиває комунікативні навички
удосконалює навички самоосвіти
проявляє творчість при виконанні поставлених завдань
поєднує навчальний матеріал із приємними емоціями
задовольняє естетичні потреби

Джерела методичної інформації:

Науково-методичні, методичні посібники
1. Голодюк Л. С. Проектування ІКТ-супроводу уроку як компонента інформаційно-освітнього середовища : метод. посіб./Л. С. Голодюк. – Кіровоград: Видавництво КОІППО ім.. Василя Сухомлинського, 2012. – 116 с.
2. Голодюк Л. С. Проектування сучасного уроку та його ІТ-контенту: метод. посіб./Л. С. Голодюк. – Кіровоград: Видавництво КОІППО ім.. Василя Сухомлинського, 2012. –88с.
3. Бевз Г. П. Методи навчання математики: навч-метод. посіб./Г. П, Бевз. – К. : Генеза, 2010. – 117 с.
4. Жалдак М. І., Вітюк О. В. Комп’ютер на уроках геометрії: Посібник для учителів. – К.: НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2000. – 168 с.
5. Евристики в геометрії: факультативний курс: Книга для вчителя./І. В. Гончарові,. О. І. Скафа – Х.: Вид. група «Основа», 2004. – 112с. – (Серія «Бібліотека журналу «Математика в школах України»; Вип.. 5(17).
6. Робота з мультимедійною дошкою / упор. В. Лапінський. – К: Шк. світ, 2008. – 112 с. – ( бібліотека «Шкільного світу»)
Статті
1. Бєлаш О. Л. Побудова перерізів многогранників. 10 клас//Математика. -2001. - №29(137)
2. Хом’як О. В. Формування графічної культури учнів на уроках математики засобами сучасних інформаційних технологій [«Математика в школах України» №16-18 (316-318) червень 2011 р. видавнича група Основа]

Джерела навчальної інформації:

Основний підручник :

4.1 Геометрія : 11 кл. :академічний рівень, профільний рівень підруч. для загальноосвіт. навч. закл./ А. П Єршов., В. В. Голобородько, О. Ф.Крижановський, С. В. Єршов – Х. : Вид-во «Ранок» ,2011. – 304 с.: іл..

Додаткові підручники, навчальні та електронні посібники

5.1.ППЗ «Геометрія 11» (ДП «Інститут педагогічних інформаційних технологій» 2010 р.)

5.2.. Геометрія: Підруч. для 10-11 кл. загальноосвіт. навч. закл./ Г. П. Бевз, Н. Г. Владімірова. – К.: Вежа, 2004. - 224 с. :іл..

5.3.Геометрія. 11 клас.Академічний рівень: Комплексний зошит для контролю знань/ О. М. Роганін. – Х. видавництво «Ранок», 2010. – 64 с.

5.4. Сухарева Л. С. Завдання для усної роботи, математичні диктанти та тести. Геометрія. 10-11 кл. - Х.. : Вид. група «Основа», 2008. – 126с. :іл..

5.5. Раухман А. С. Сень Я. Г. Усні вправи з геометрії для 7-11 класів. – К.: Рад. Школа, 1989.

5.6. Алгебра і початки аналізу. Геометрія. 11 клас. Академічний рівень: Тестовий контроль знань / А. Р. Гальперіна. К.: Літера ЛТД, 2012. – 128 с.

Додаткові навчальні матеріали (друковані, електронні)

Назва	Вид	Номер додатків
Тести «Многогранники. Призма» (5 варіантів)	Друкований	Додаток 1
Картки із задачами та готовими рисунками	Друкований	Додаток 4,
Слайди із навчальною інформацією	Електронний	Додаток 2,3

Технічне обладнання та технічне забезпечення.

Мультимедійна дошка, програмне забезпечення «SMART Notebook 11», ППЗ DG

Хід уроку.

Порядковий номер та назва структурного етапу уроку.

І Організаційний момент (2 хв)

Сильніше за любов злоба горить,

Сильніше за красу вбиває бридь,

Але життя росте лише з любові,

Лише краса людей навчає жить.

Д. Павличко

Діяльність учителя			Діяльність учнів
*Цільові завдання*	*Мета*	*Форма організації, управління діяльністю учнів*	Номер джерела навчальної інформації, *сторінка*	*Результат*	*Форма звітності*
Повідомлення теми, мети, епіграфу та етапів уроку	Налаштувати учнів на працездатність та естетичне сприймання інформації	Колективна		Запис теми уроку у зошиті, очікувань на листках	Висловлення щодо очікувань від уроку (1 хв.)
Клас об’єднався у 4 групи «конструктори» (серед. р.), «практики» (серед. та дост. р.), «генератори ідей» (високий), «аналітики»(дост)	Максимально виявити рівень своєї підготовки, власними зусиллями закріпити вивчену інформацію через посильну систему вправ	Групова		Розташування груп відповідно до спільної назви за одним столом	Можливості нарадчого голосу та колективного обговорення (1 хв)
У світі все починається з любові. Сподіваюсь, що з любові ми вивчаємо геометрію. Предмет нашої сьогоднішньої розмови – призма. Тож пропоную уявити її у вигляді молодої тендітної дівчини, яку постараємося завоювати, пробачаючи їй деякі геометричні примхи, складність характеру та витонченість бажань. Себе ж спочатку уявимо у ролі несміливих залицяльників, потім – закоханих наречених і, врешті, будемо сподіватися у ролі впевнених одружених із самою панянкою Призмою. Змагатися за право одружитися будуть 4 команди, які пройдуть шлях від першого знайомства до тріумфального одруження.

Етап «Перше знайомство і спалах кохання»

ІІ. Актуалізація наявного навчального досвіду (5 хв)

Давайте розпочнемо із портрету коханої Призми, адже народна мудрість говорить, що зустрічають людину «по одежині» або зовнішньому вигляду. Як зображають призму?

Діяльність учителя			Діяльність учнів
Цільові завдання	мета	Форма організаціїуправління діяльністю учнів	Номер джерела навчальної інформації, сторінка	Результат	Форма звітності
На картках позначити номерами послідовність побудови призми (додаток №1)	Перевірка знань правил побудови призми	Групова	4.1 Стор. 93	Перегляд слайда №3 (т.п. «запис сторінки»). Перегляд фрагмента «Шестикутна призма» (ППЗ DG)	Коментоване озвучення слайду та фрагменту зображення призми відповідно до правил ПП
Дати визначення призми, правильної та прямої призми, елементів призми	Контроль знань теоретичного матеріалу	Індивідуальна	4.1 стор.92	Повторення вивченої інформації	Усне опитування

Етап «Знайомство із родиною Призми» ( 5 хв)

Родиною призми є її властивості, складові елементи: висота, бічні ребра, діагоналі, вершини, грані та їх кількість.

Діяльність учителя			Діяльність учнів
Цільові завдання	мета	Форма організації, управління діяльністю учнів	Номер джерела навчальної інформації, сторінка	Результат	Форма звітності
АВСДА₁В₁С₁Д₁похила чотирикутна призма. С₁К перп. ДС, ВМ перп. АД, С₁О перп. АВСД. Назвати відрізки С₁К, ВМ, СС₁ , С₁О	Контроль вивчення теорії	Фронтальна	5.4	Додаток №2 (слайд №4 техн. прийом – приховання інформації)	Спільне обговорення
На рисунку зображено шестикутну призму. Яке із тверджень неправильне: а)АВСДКМ – шестикутник, б)основи призми лежать у паралельних площинах, в)АА₁ІІСС₁, г)МС – діагональ призми	Контроль за вивченням теорії	Фронтальна	5.4	(слайд №4 техн. прийом анімація непр. тверджень)	Усне пояснення та обгрунтування
1..«практики»: перевірте на конкретних прикладах, що коли призма має В вершин, Г граней і Р ребер, то В+Г-Р=2 2. «аналітики»: Укажіть скільки у n-кутної призми вершин, ребер та граней,	Зрозуміти практичним шляхом справедливість формули Ейлера (Леонард Ейлер -1707-1783рр. )	Заповнення таблиці за вказаним зразком у групі	4.2 стор. 217 №886	Побачити залежності між елементами призми практичним шляхом та узагальнення знань	Повідомлення після заповнення таблиці

Етап «Від перших побачень до рішучих кроків»

Ми не будемо вдаватись до ворожіння на ромашці «любить-не любить», не будемо звертатися до екстрасенсів та чаклунів за допомогою у здійсненні бажань, а будемо прагнути самі торувати шлях до серця прекрасної та чарівної Призми. Але постараємося розвіяти сумніви стосовно упередженості прекрасної леді.

Мотивація навчальної діяльності (10 хв)

Діяльність учителя			Діяльність учнів
Цільові завдання	Мета	Форма організації, управління діяльністю учнів	Номер джерела навчальної інформації, сторінка	Результат	Форма звітності
1.«Генератори ідей»:дослідити та обґрунтувати а)*чи може* перерізом чотирикутної призми бути восьмикутник? 2. б) *чи можна*, розглядаючи одну і ту ж саму модель призми, стверджувати, що вона пряма і похила?	Узагальнити знання про перерізи призми, властивості	Групова	Авт. 5.5 Стор. 140 №53	Додаток № 3 (слайд №6 техн.прийом підсвітка)	Обґрунтування результатів дослідження
. «аналітики»: а) *чи може* у призми бути 100 ребер? б) *Чи рівні* діагональні перерізи правильної чотирикутної призми? А п’ятикутної? Складіть аналогічні задачі.	Вміння застосовувати виведені ф-ли (кількості вершин, граней, ребер призми) при розв’язуванні задач	Групова	4.2 стор.222 №913, 914	Додаток № 3 (слайд №6 техн.прийом підсвітка)	Письмово та усно
4. «конструктори» та «практики»: зберіть моделі призм та класифікуйте побудовані многогранники	Вироблення практичних вмінь наочно-дійовим способом	Індивідуально	Авт.	Прозорі моделі призм	Практикум та демонстрація моделей

Етап «Заручини – від теорії до практики»

Починаємо підготовку до одруження, адже попередні події показали, що чарівна Призма не така вже й непідступна і подала надію нам на майбутнє. Тож доведемо їй, що вона не пожалкує за своїм вибором.

Формування та вдосконалення навчального досвіду (13 хв)

Діяльність учителя			Діяльність учнів
Цільові завдання	мета	Форма організації, управління діяльністю учнів	Номер джерела навчальної інформації, сторінка	Результат	Форма звітності
Розв’язування задач за готовими рисунками (додаток №4)	Набуття навичок обчислення площі бічної поверхні призми	Групова: аналіз умови задачі, планування діяльності групи	4.1	За готовими рисунками зроблена добудова (при потребі), виконані обчислення	Динамічна демонстрація на інтерактивній дошці шляху розв’язування
Завдання: Для зберігання торфу викопують траншею, дно і похилі стінки якої укріплюють дошками, Знайдіть площу укріплення траншеї завдовжки 10м. стелю і бічні стінки гаража, довжина якого дорівнює 7 м, необхідно обшити жерстю. Знайдіть площу обшивки. У правильної чотирикутної призми сторона основи дорівнює а а бічне ребро – в . Знайдіть площу бічної грані, площу основи, площу бічної поверхні, площу поверхні призми, діагональ основи, діагональ бічної грані.			4.1 стор.104 4.1 стор.104 4.2 стор. 221
№1 .«генератори ідей»	№2 «аналітики»	№3 «конструктори» та «практики»		Слайд №7,8

Етап «Одруження із Призмою»

Ідеальний тандем (5 хв.)

Вважаю, що ми пройшли гідно всі етапи від знайомства до одруження, отже варті нагороди – одруження, яке , як відомо, є відповідальним кроком, що завжди супроводжується яскравими подіями, освідченнями і гарними побажаннями. На цьому етапі ми подивимося на заготівки груп.

Діяльність учителя			Діяльність учнів
Цільові завдання	мета	Форма організації, управління діяльністю учнів	Номер джерела навчальної інформації, сторінка	Результат	Форма звітності
Продемонструвати виготовлені дома моделі призм та антипризм: Каркасні Планшетні Розгортки

Підсумок уроку. Інструктаж щодо виконання домашнього завдання (3 хв.)

Вітаю переможців довготривалого марафону очікування одруження. Віднині ви одружені з Призмою на все життя. Бажаю, щоб ваша любов до неї була многогранна та інтегрувала у собі найкращі людські почуття, щоб з кожним днем зростала у геометричній прогресії і не підлягала запереченню та диференціюванню. Отож завершити урок хочу словами співця кохання, класика В. Шекспіра

Люблю. Мене кохають. В цьому суть.

Не зраджу і мене не продадуть.

Рефлексія:
- Заповнення «Простору особистого розвитку»
- Висловлення щодо очікувань та їх підтверджень
- Оцінка власної діяльності

Д/з «Площа поверхні похилої призми»

Додаток №1

Додаток №2,3

Додаток №4

Задача «Аналітики»

Для зберігання торфу викопують траншею, дно і похилі стінки якої укріплюють дошками (поперечний переріз траншеї зображено на рисунку, лінійні розміри подано у м). Знайдіть площу укріплення траншеї завдовжки 10м.

Задача «Генератори ідей»

Стелю і бічні стінки гаража, довжина якого дорівнює 7 м, необхідно обшити жерстю (поперечний переріз гаража зображено на рисунку, лінійні розміри дано у м). Знайдіть площу обшивки.

Задача «Конструктори»

У правильної чотирикутної призми сторона основи дорівнює а а бічне ребро – в . Знайдіть площу бічної грані, площу основи, площу бічної поверхні, площу поверхні призми, діагональ основи, діагональ бічної грані.

Задача «Аналітики»

Простір особистого розвитку учня ________________

Чи існує призма, у якої немає діагоналей?
Чи завжди правильна призма пряма?
Чи завжди призма, основа якої правильний многокутник правильна?
Чи можна вважати кубом правильну чотирикутну призму, у якої сторона основи дорівнює висоті?
Чи можуть бічні грані правильної трикутної призми дорівнювати 20, 30, 50 см²?
Чи можна розглядаючи одну і ту саму модель призми стверджувати, що вона пряма і похила?
Чи рівні діагональні перерізи правильної чотирикутної призми? А п’ятикутної?
чи може перерізом чотирикутної призми бути восьмикутник?
Чи може призма мати 100 ребер?