Програма спецкурсу з геометрії в 10 класі з поглибленим вивченням математики "Стереометрія в типових задачах"

Програма спецкурсу з геометрії для класів з поглибленим вивченням математики «Стереометрія в типових задачах» 10 клас учитель математики Павлова Людмила Володимирівна КЗ «Спеціалізована школа з поглибленим вивченням окремих предметів І-ІІІ ступенів №4» Маріупольської міської ради Донецької області 2018

Програма даного спецкурсу є загальною частиною програми з геометрії в 10 класі для класів з поглибленим вивченням математики. Спецкурс покликаний підвищити теоретичну та практичну підготовку учнів. Програма спецкурсу доповнює та розширює курс задач з геометрії, тобто дозволяє учням поглибити знайомство з прикладними задачами математики, знаходячись в рамках її шкільного курсу. Програма розрахована на 34 навчальні години, передбачених навчальним планом для класів з поглибленим вивченням математики. Пояснювальна записка

Мета програми – сприяти формуванню знань, вмінь та навичок, необхідних для успішного вивчення математики в шкільній підготовці, до навчання у вищих навчальних закладах. Спецкурс з геометрії заснований на двох ідеях: 1) проводиться чітка класифікація задач на афінні (пов’язані з поняттям паралельності) та метричні (пов’язані з поняттям відстані); 2) там, де це можливо, викладання ілюструється за допомогою наочних засобів.

В програмі наведено тематичний план, який відображає певний досвід роботи по цій програмі. До кожної теми сформульовані загальні цілі навчання, приведені основні вимоги до рівня засвоєння теми, її змісту. Використання лекційно-практичної системи забезпечує посилення практичної та прикладної спрямованості викладання, складає умови для самостійної діяльності учнів, а також колективних та групових форм роботи.

. ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН . № Теми курса Кіль кість годин) Основна мета 1 Позиційні побудови 12 дати систематизовані знання про паралельні прямі та площини; сформувати вміння використовувати відповідні властивості та ознаки до розв’язування задач; розширити та систематизувати відомості про методи побудови перерізів многогранників; сформувати вміння використовувати різні методи для побудови перерізів многогранників; розвивати просторову уяву учнів;

. ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН . № Теми курса Кіль кість годин) Основна мета 2 Метричні побудови 8 дати систематизовані знання про перпендикулярність прямих та площин у просторі; сформувати вміння використовувати відповідні властивості та ознаки до розв’язування задач на побудову перерізів многогранників; формувати вміння та навички побудови перерізів многогранників; розвивати логічне мислення та просторову уяву учнів;

. ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН . № Теми курса Кіль кість годин) Основна мета 3 Обчислення відстаней та кутів 8 дати означення відстані як фундаментального поняття курсу геометрії; узагальнити та систематизувати відомості про відстань від точки до фігури, від точки до площини, від прямої до площини, між паралельними прямими, між мимобіжними прямими ; ввести поняття кута між прямою та площиною, між площинами, які перетинаються; сформувати вміння використовувати освоєні поняття, властивості, ознаки у процесі розв’язування задач;

. ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН . № Теми курса Кіль кість годин) Основна мета 4 Координатний метод розв’язування задач. Вектори. 6 розширити та систематизувати відомості про координатний метод, переходячи від методу координат на площині до методу координат у просторі; доповнити метод координат векторним апаратом; навчити використовувати векторно – координатний метод у процесі розв’язування геометричних задач; завершити вивчення системи загальних метричних понять стереометрії.

Тема уроку: Метод слідів. Мета: формувати у учнів практичні уміння будувати перерізи многогранників методом слідів; розвивати логічне мислення та просторову уяву; виховувати естетичне світосприйняття через осмислення гармонійності тривимірних фігур, неоднозначність і багатогранність світу; розвивати акуратність виконання креслень.

A B C D A1 B1 D1 C1 L M K N E F G P H Q Приклади задач Побудувати переріз куба площиною, яка проходить через три задані точки K, L, M, що лежать на ребрах, які не перетинаються.

Тема уроку: Метод допоміжних перерізів. Мета: формувати у учнів практичні уміння будувати перерізи многогранників методом допоміжних перерізів; розвивати логічне мислення та просторову уяву; виховувати естетичне світосприйняття через осмислення гармонійності тривимірних фігур, неоднозначність і багатогранність світу; розвивати акуратність виконання креслень.

Приклади задач А в С D D1 С1 А1 в1 Побудувати переріз куба площиною, яка проходить через точки А,К та Е. Знайдіть лінію перетину цієї площини з а) ребром ВВ1; б) площиною (СС1D). К Е Н АН ll КЕ Задача 1

Задача 2 Побудувати переріз куба площиною, яка проходить через точки К , Е та М , (М Є АВ). Знайдіть точку перетину прямої ВВ1 з цією площиною. А в С D D1 С1 А1 в1 К Е М Р Н R F РHКЕRF –шуканий переріз

Література 1. Г. П. Бевз. Геометрія: Підручник для учнів 10 – 11 класів з поглибленим вивченням математики. – К.: Освіта, 2000. 2. Я. Є. Гольберг. З чого починається розв’язання стереометричної задачі: Посібник для вчителя. – К.: Радянська школа, 1990. 3. І. Ленчук. Метод внутрішнього проектування в метричних задачах стереометрії.//Математика в школі, - 2003, №8 – с. 19. 4. В. М. Литвиненко. Стереометрія в типових задачах: Книга для вчителя. – К. Школа – Прес, 1995, - 320 с. – (Бібліотека журналу «Математика в школі»). 5. Л. М. Лоповок. Збірник задач з геометрії для 10 – 11 класів: Навчальний посібник. – К.: Освіта, 1993, - 160 с. 6. З. І. Слєпкань. Методика навчання математики: Підручник для студентів мат. спеціальностей пед.. навч. закладів. – К.: зодіак – ЕКО, 2000. – 520 с. 7. Активні форми організації процесу навчання (Методичні рекомендації), - Луганськ, 1998.