23 липня о 18:00Вебінар: STEM-освіта без гендерних стереотипів – запорука успішного майбутнього школярів

Урок "Взаємне розміщення прямих у просторі. Розв'язування задач"

Про матеріал

Архів складається з повного конспекту уроку, презентації, картки на вписування відповіді. Презентація містить покрокове пояснення роз'язування задач на дану тему. Для закріплення вивчення теми пропоную на декілька хвилин, в кінці уроку провести письмове опитування.

Перегляд файлу

10 клас

Геометрія

Картка для вписування відповіді

Взаємне розміщення двох прямих у просторі: прямі, що перетинаються, паралельні  та мимобіжні прямі. Розв'язування задач

 

  1. Двi прямi, що лежать в однiй площинi i не перетинаються…
     

 

  1. Мимобiжними називаються прямi…
     

 

  1. Двi прямi, паралельнi третiй…

     
  2. Через пряму i точку, що не лежить на цiй прямiй, можна…

     
  3. Через двi прямi, що перетинаються, можна…

     
  4. Вiдрiзок, що сполучає середини двох сторiн трикутника, нази­вається…

     
  5. Середня лiнiя трикутника паралельна…

     
  6. Вiдрiзок, що сполучає середини бiчних сторiн трапецiї, називається…

     
  7. Середня лiнiя трапецiї дорiвнює…

     
  8.            Якщо два кути одного трикутника дорiвнюють двом кутам іншого трикутника, то цi трикутники…

 

  Прізвище  та ім'я  учня ( учениці)

 

 

 

Дата __________

Зміст слайдів
Номер слайду 1

Взаємне розміщення прямих у просторі. Розв’язування задач. Геометрія 10 клас. Підготувала: Голуб Г. С.,учитель математики Соколовобалківської загальноосвітньої школи І-ІІІ ст. Новосанжарської районної ради Полтавської областіБлог: http://gsgolub.elitno.net Підручник: О. Я. Біляніна, Г.І. Білянін, В. О. Швець

Номер слайду 2

Задача 1 Вiдрiзок AB не перетинає площину α. Через кiнцi вiдрiзка i його середину - точку C, проведено паралельнi прямi, що перетинають площину α в точках A1 , B1 i C1 вiдповiдно.1) Доведiть, що точки A1 , B1 i C1 лежать на однiй прямiй.2) Знайдiть CC1 ,якщо AA1 = 6 см, BB1 = 10 см. Розв’язання. АВСА1 В1 С11) Проведемо площину β через прямі AA1 і BB1.𝛼βCC1 ⊂ β тому, що CC1∥ AA1 і CC1 ∥ BB1.2) AA1 B1 B – трапеція, CC1 – середня лінія трапеції. C1 ∊ A1 B1.

Номер слайду 3

Задача 2 Площина α проходить через кiнець A вiдрiзка AB. Через кiнець Bi точку C цього вiдрiзка проведено паралельнi прямi, що перетинають площину α в точках B1 i C1 вiдповiдно. Знайдiть: BB1, якщо CC1= 6 см, AC: AB=3:4; AB, якщо CC1= 4 см, BB1 = 6 см, AC = 8 см;CC1, якщо BB1 =12 см, AC = 16 см, CB = 8 см. Розв’язання. АСВВ1 С11) Проведемо площину β через прямі AВ і BB1.β𝛼C1 ∊ AB1. ∆AB1 B∾∆АCC1. Поясніть чому. Складемо пропорцію: BB1 = 8 см. АB = 12 см.3) АB = АС+СВ,АB = 24 см. СС1 = 8 см.

Номер слайду 4

Задача 3 Вiдрiзок AB перетинає площину α. Через кiнцi вiдрiзка i його середину — точку C, проведено паралельнi прямi, що перетинають площину α в точках A1 , B1 i C1 вiдповiдно.1) Доведiть, що точки A1 , B1 i C1 лежать на однiй прямiй.2) Знайдiть CC1, якщо AA1 = 6 см, BB1= 10 см. Розв’язання. АСВВ1 С1 Проведемо площину β через прямі AА1 ∥ BB1.β𝛼C1 ∊ A1 B1. Відкладемо В1 В2 ∥ АА1 та В1 В2= АА1. А1 ОВ2 Відкладемо АВ2. Відкладемо СС2 . С2 У ∆АВВ2 СС2 – середня лінія, тому СС2=0,5 ВВ2, СС2= 8 см. СС1=СС2 – С1 С2; СС1= 8 - 6 = 2 (см). ВВ2 = ВВ1+ АА1; ВВ2 = 6 + 10 = 16 (см).

Номер слайду 5

Закінчи речення1. Двi прямi, що лежать в однiй площинi i не перетинаються, 2. Мимобiжними називаються прямi,не лежать в одній площині.3. Двi прямi, паралельнi третiй,паралельні.паралельні між собою.4. Через пряму i точку, що не лежить на цiй прямiй, можнавідкласти єдину площину.5 . Через двi прямi, що перетинаються, можнавідкласти єдину площину.6 . Вiдрiзок, що сполучає середини двох сторiн трикутника, називаєтьсясередньою лінією трикутника.

Номер слайду 6

 СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛО. Я. Біляніна, Геометрія 10 клас: Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Академічний рівень/О. Я. Біляніна, Г.І. Білянін, В. О. Швець – Київ «Генеза» 2010. Бабенко С. П. Усi уроки геометрії. 10 клас. Академічний рівень. — Х.: Вид. група «Основа», 2010. — 318, [2] с. М. І. Бурда, Н. А. Тарасенкова. Геометрія 10 клас: Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Академічний рівень/ Видавництво «Зодіак-ЕКО», 2010.

Перегляд файлу

Урок №18

 

Тема: Взаємне розміщення двох прямих у просторі: прямі, що перетинаються, паралельні  та мимобіжні прямі. Розв'язування задач

Мета: продовжити роботу над засвоєнням учнями змiсту теорем, що виражають властивостi паралельних прямих у просторi, ознак паралельних та мимобiжних прямих; формувати сталi вміння вiдтворювати змiст вивчених тверджень (означень, ознак та властивостей паралельних та мимобiжних прямих), а також використову­вати цi твердження для аргументацiї мiркувань пiд час розв’язуван­ня задач вiдповiдного змiсту.

Тип уроку: застосування знань, умiнь i навичок.

Наочнiсть та обладнання:

Хiд уроку

І. Органiзацiйний етап

Перевiрка готовностi учнiв до уроку, налаштування на роботу.

ІІ. Перевiрка домашньої роботи

№ 3.9, № 3.13, № 3.16

ІІІ. Повторення вивченого матеріалу

Відповіді на запитання:

  1. Що називається середньою лінією трикутника? Назвіть її властивість.
  2. Що називається середньою лінією трапеції? Назвіть її властивість.
  3. Сформулювати ознаки подібності трикутників.
  4. Дайте означення паралельних прямих.
  5. Сформулюйте ознаку паралельності прямих у просторі.
  6. Сформулюйте ознаку мимобіжних прямих у просторі.
  7. Сформулюйте властивість паралельних  прямих у просторі.

ІV. Розв’язування задач

1. Вiдрiзок AB не перетинає площину α. Через кiнцi вiдрiзка i його середину — точку C, проведено паралельнi прямi, що перетина­ють площину α в точках A1 , B1 i C1 вiдповiдно.

1) Доведiть, що точки A1 , B1 i C1 лежать на однiй прямiй.

2) Знайдiть CC1 ,якщо AA1 = 6 см, BB1 = 10 см. (Слайд 2)

2. Площина α проходить через кiнець A вiдрiзка AB. Через кiнець B i точку C цього вiдрiзка проведено паралельнi прямi, що перетинають площину α в точках B1 i C1 вiдповiдно. (Слайд 3)
Знайдiть:

  1. BB1, якщо CC1= 6 см, AC:AB=3:4;
  2.  AB, якщо CC1= 4 см, BB1 =  6 см, AC = 8 см;
  3. CC1, якщо BB1 =12 см, AC = 16 см, CB = 8 см.
     

3. Вiдрiзок AB перетинає площину α. Через кiнцi вiдрiзка i його середину — точку C, проведено паралельнi прямi, що перетинають площину α в точках A1 , B1 i C1 вiдповiдно.

1) Доведiть, що точки A1 , B1 i C1 лежать на однiй прямiй.

2) Знайдiть CC1, якщо AA1 = 6  см, BB1= 10  см.

4. № 3.17 підручника.

V. Виконання вправи «Закiнчи речення»

1. Двi прямi, що лежать в однiй площинi i не перетинаються…

2. Мимобiжними називаються прямi…

3. Двi прямi, паралельнi третiй…

4. Через пряму i точку, що не лежить на цiй прямiй, можна…

5. Через двi прямi, що перетинаються, можна…

6. Вiдрiзок, що сполучає середини двох сторiн трикутника, нази­вається…

7. Середня лiнiя трикутника паралельна…

8. Вiдрiзок, що сполучає середини бiчних сторiн трапецiї, називається…

9. Середня лiнiя трапецiї дорiвнює…

10. Якщо два кути одного трикутника дорiвнюють двом кутам іншого трикутника, то цi трикутники…

VІ. Підсумок уроку

VІІ. Домашня робота

Повторити § 3.1. Виконати  № 3.8, № 3.18.

 

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

  1. О.Я. Біляніна, Геометрія 10 клас: Підручник для загальноосвітніх  навчальних закладів. Академічний рівень/О.Я. Біляніна, Г.І. Білянін, В.О. Швець – Київ «Генеза» 2010.
  2. Бабенко С. П. Усi уроки геометрії. 10 клас. Академічний рівень. — Х.:Вид. група «Основа», 2010. — 318, [2] с.
  3. М. І. Бурда, Н. А. Тарасенкова. Геометрія 10 клас: Підручник для загальноосвітніх  навчальних закладів. Академічний рівень/ Видавництво «Зодіак-ЕКО», 2010.

 

 

 

1

 

zip
До підручника
Геометрія (академічний рівень) 10 клас (Біляніна О.Я., Біляніна Г.І., Швець В.О.)
Додано
30 червня 2018
Переглядів
980
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку