Урок "Взаємне розміщення прямих у просторі. Розв'язування задач"

Урок №18

Тема: Взаємне розміщення двох прямих у просторі: прямі, що перетинаються, паралельні  та мимобіжні прямі. Розв'язування задач

Мета: продовжити роботу над засвоєнням учнями змiсту теорем, що виражають властивостi паралельних прямих у просторi, ознак паралельних та мимобiжних прямих; формувати сталi вміння вiдтворювати змiст вивчених тверджень (означень, ознак та властивостей паралельних та мимобiжних прямих), а також використову­вати цi твердження для аргументацiї мiркувань пiд час розв’язуван­ня задач вiдповiдного змiсту.

Тип уроку: застосування знань, умiнь i навичок.

Наочнiсть та обладнання:

Хiд уроку

І. Органiзацiйний етап

Перевiрка готовностi учнiв до уроку, налаштування на роботу.

ІІ. Перевiрка домашньої роботи

№ 3.9, № 3.13, № 3.16

ІІІ. Повторення вивченого матеріалу

Відповіді на запитання:

1. Що називається середньою лінією трикутника? Назвіть її властивість.
2. Що називається середньою лінією трапеції? Назвіть її властивість.
3. Сформулювати ознаки подібності трикутників.
4. Дайте означення паралельних прямих.
5. Сформулюйте ознаку паралельності прямих у просторі.
6. Сформулюйте ознаку мимобіжних прямих у просторі.
7. Сформулюйте властивість паралельних  прямих у просторі.

ІV. Розв’язування задач

1. Вiдрiзок AB не перетинає площину α. Через кiнцi вiдрiзка i його середину — точку C, проведено паралельнi прямi, що перетина­ють площину α в точках A₁ , B₁ i C₁ вiдповiдно.

1) Доведiть, що точки A₁ , B₁ i C₁ лежать на однiй прямiй.

2) Знайдiть CC₁ ,якщо AA₁ = 6 см, BB₁ = 10 см. (Слайд 2)

2. Площина α проходить через кiнець A вiдрiзка AB. Через кiнець B i точку C цього вiдрiзка проведено паралельнi прямi, що перетинають площину α в точках B₁ i C₁ вiдповiдно. (Слайд 3)
Знайдiть:

1. BB₁, якщо CC₁= 6 см, AC:AB=3:4;
2.  AB, якщо CC₁= 4 см, BB₁ =  6 см, AC = 8 см;
3. CC₁, якщо BB₁ =12 см, AC = 16 см, CB = 8 см.
    

3. Вiдрiзок AB перетинає площину α. Через кiнцi вiдрiзка i його середину — точку C, проведено паралельнi прямi, що перетинають площину α в точках A1 , B1 i C1 вiдповiдно.

1) Доведiть, що точки A1 , B1 i C1 лежать на однiй прямiй.

2) Знайдiть CC1, якщо AA1 = 6  см, BB1= 10  см.

4. № 3.17 підручника.

V. Виконання вправи «Закiнчи речення»

1. Двi прямi, що лежать в однiй площинi i не перетинаються…

2. Мимобiжними називаються прямi…

3. Двi прямi, паралельнi третiй…

4. Через пряму i точку, що не лежить на цiй прямiй, можна…

5. Через двi прямi, що перетинаються, можна…

6. Вiдрiзок, що сполучає середини двох сторiн трикутника, нази­вається…

7. Середня лiнiя трикутника паралельна…

8. Вiдрiзок, що сполучає середини бiчних сторiн трапецiї, називається…

9. Середня лiнiя трапецiї дорiвнює…

10. Якщо два кути одного трикутника дорiвнюють двом кутам іншого трикутника, то цi трикутники…

VІ. Підсумок уроку

VІІ. Домашня робота

Повторити § 3.1. Виконати  № 3.8, № 3.18.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. О.Я. Біляніна, Геометрія 10 клас: Підручник для загальноосвітніх  навчальних закладів. Академічний рівень/О.Я. Біляніна, Г.І. Білянін, В.О. Швець – Київ «Генеза» 2010.
2. Бабенко С. П. Усi уроки геометрії. 10 клас. Академічний рівень. — Х.:Вид. група «Основа», 2010. — 318, [2] с.
3. М. І. Бурда, Н. А. Тарасенкова. Геометрія 10 клас: Підручник для загальноосвітніх  навчальних закладів. Академічний рівень/ Видавництво «Зодіак-ЕКО», 2010.