Урок "Взаємне розміщення прямих і площин"
Архів складається з повного конспекту уроку+презентація до уроку+тест. Презентація містить теоретичний матеріал до уроку. У конспекті уроку указано, в якій частині уроку використовувати той чи інший слайд. На кінець уроку доцільно учнями пройти тест, для перевірки рівня засвоєння знань. Рекомендую залучити учнів-помічників для оцінення тесту, для цього роздрукувати відповіді на листочках.
- розміщення прямої і площини.pptx pptx
- 19.docx docx
- 2 .docx docx
Взаємне розміщення прямої і площини. Геометрія 10 клас. Підготувала: Голуб Г. С.,учитель математики Соколовобалківської загальноосвітньої школи І-ІІІ ст. Новосанжарської районної ради Полтавської областіБлог: http://gsgolub.elitno.net Підручник: О. Я. Біляніна, Г.І. Білянін, В. О. Швець
12345 Перевірка домашньої роботи
Перевірка домашньої роботи. ВСMADN
Взаємне розміщення прямої і площинипряма і площинамають не менше нiжодну спiльну точкуне мають спiльнихточок. АВмають більше нiжодну спiльну точкумають одну спiльну точку. Пряма лежить на площиніПряма перетинає площину. Пряма паралельна площиніa ∥ 𝛼
Властивість паралельних прямих у просторіТеорема: Якщо одна з двох паралельних прямих перетинає площину, то й друга пряма також перетинає цю площину. Доведенняа. АНехай дано довільну пряму а і точку Доведемо, що𝛼Проведемо площину β через прямі b ∥ а , b. Припустимо, що В не єдина точка перетину.с. ВСформулюйте обернену теорему до цієї властивості.
Розв’язування задачіПобудова. АСDВХ𝛼3.33. Бічна сторона АВ трапеції ABCD належить площині 𝛼, а три інші сторони трапеції не належать їй. Побудуйте точку Х – точку перетину прямої, що містить другу бічну сторону трапеції, з площиною 𝛼 .βПроведемо площину β через прямі AD ∥ BC . АВ – пряма перетину площин. X ∊ AB.
Розв’язування задачіРозв’язання АСDВХ𝛼3.34. Знайдіть при зазначених вимогах задачі 3.33 довжину відрізка АХ, якщо AD : BC = 2 : 3, AB = 2 см.β ∆XAD ∾ ∆XBC. Поясніть чому. Складемо пропорцію: Нехай ХА = х см, тоді
Розв’язування задачіПобудова. АСDВХ𝛼3.35. Сторона AD прямокутника ABCD належить площині 𝛼, а всі інші ні. На стороні DC вибрали точку М так, що DM : MC = 2 : 3. Побудуйте точку перетину прямої MX з площиною, якщо MX ∥ AC.βПроведемо площину β через прямі AB ∥ CD . АD – пряма перетину площин. X ∊ AD. М Проведемо MX ∥ AC і
Розв’язування задачі3.37. Точка С ділить відрізок АВ у відношенні AC : CB = 2 : 3. Паралельні прямі, які проходять через точки А, В, С, перетинають деяку площину в точках А1, В1, С1. Знайдіть відношення A1 B1 : A1 C1. Розв’язання. АВСА1 В1 С1 Проведемо площину β через прямі AA1 ∥ BB1.𝛼βCC1 ⊂ β тому, що CC1∥ AA1 і CC1 ∥ BB1,C1 ∊ A1 B1. AА1 B1 B∾А1 АCC1. Поясніть чому. Складемо пропорцію:
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛО. Я. Біляніна, Геометрія 10 клас: Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Академічний рівень/О. Я. Біляніна, Г.І. Білянін, В. О. Швець – Київ «Генеза» 2010. Бабенко С. П. Усi уроки геометрії. 10 клас. Академічний рівень. — Х.: Вид. група «Основа», 2010. — 318, [2] с. М. І. Бурда, Н. А. Тарасенкова. Геометрія 10 клас: Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Академічний рівень/ Видавництво «Зодіак-ЕКО», 2010.
Урок №19
Тема: Взаємне розміщення прямої і площини
Мета: сформувати в учнів правильне уявлення про випадки взаємного розміщення прямої i площини у просторі; усвiдомлене розумiння означення прямої, паралельної площині; працювати над засвоєнням учнями змiсту й доведення ознаки паралельності прямої площини; формувати вмiння: вiдтворювати змiст вивчених на уроці тверджень; використовувати твердження для визначення виду взаємного розміщення прямої та площини в конкретному випадку; використовувати означення та ознаку паралельностi прямої i площини для доведення їх паралельностi.
Тип уроку: засвоєння знань, формування первинних умiнь.
Наочнiсть та обладнання: презентація «Паралельність прямої і площини»
Хiд уроку
І. Органiзацiйний етап
Перевiрка готовностi учнiв до уроку, налаштування на роботу.
ІІ. Перевiрка домашнього завдання
№ 3.8, № 3.18. (Слайд 2-3)
ІІІ. Формулювання мети й завдань уроку
Звернути увагу учнiв на логiку будови курсу стереометрiї: пiсля введення основних фiгур вивчаються їх властивостi, що описують вiдношення мiж ними, у нашому випадку — це вiдношення паралельностi. Отже, пiсля розгляду паралельностi прямих, цiлком логiчним є вивчення питання про взаємне розмiщення прямої i площини. Зрозумiло, що вивчення цього питання i є основною метою наступних уроках. Проте на цьому уроцi (знову ж за традицiйною логiкою вивчення геометричних фiгур та вiдношень мiж ними) мають бути розглянутi означення та ознаки випадкiв взаємного розмiщення прямої i площини.
ІV. Актуалiзацiя опорних знань i вмінь
Фронтальна бесiда
1. Якi випадки взаємного розмiщення прямої i площини вам вiдомi?
2.Що означає висловлення «пряма належить площинi»?
3. Чи iснує ознака, за якою можна стверджувати, що пряма належить площинi?
4. Як ви розумiєте висловлення «пряма перетинає площину»?
5. У якому випадку пряма не має спiльних точок із площиною?
V. Вивчення нової теми
1. Випадки взаємного розмiщення прямої i площини. Означення прямої, паралельної площинi. Позначення.(Слайд 4).
2. Властивість паралельних прямих у просторі(з доведенням).
(Слайд 5).
3. Розв'язування задач. № 3.33, № 3.34, № 3.35, № 3.37 (Слайди 6-9).
VІ. Виконання тесту
Варіант 1
1. Виберіть правильне твердження.
А) Через точку простору, що не лежить на прямій, можна провести безліч прямих, які паралельні даній;
Б) дві прямі, які паралельні третій, перетинаються в одній точці;
В) якщо дві точки прямої належать площині, то вона її перетинає;
Г) через пряму і точку поза нею можна провести дві різні площини;
Д) через точку простору, що не лежить на площині, можна провести безліч прямих, які перетинатимуть цю площину.
2. Точки А і С належать площині
Геометрія 10 клас
Тест (на 10 хвилин)
Тема: Взаємне розміщення прямої і площини
Варіант 1
1. Виберіть правильне твердження.
А) Через точку простору, що не лежить на прямій, можна провести безліч прямих, які паралельні даній;
Б) дві прямі, які паралельні третій, перетинаються в одній точці;
В) якщо дві точки прямої належать площині, то вона її перетинає;
Г) через пряму і точку поза нею можна провести дві різні площини;
Д) через точку простору, що не лежить на площині, можна провести безліч прямих, які перетинатимуть цю площину.
2. Точки А і С належать площині
про публікацію авторської розробки
Додати розробку