23 липня о 18:00Вебінар: STEM-освіта без гендерних стереотипів – запорука успішного майбутнього школярів

Урок "Взаємне розміщення прямих і площин"

Про матеріал

Архів складається з повного конспекту уроку+презентація до уроку+тест. Презентація містить теоретичний матеріал до уроку. У конспекті уроку указано, в якій частині уроку використовувати той чи інший слайд. На кінець уроку доцільно учнями пройти тест, для перевірки рівня засвоєння знань. Рекомендую залучити учнів-помічників для оцінення тесту, для цього роздрукувати відповіді на листочках.

Зміст слайдів
Номер слайду 1

Взаємне розміщення прямої і площини. Геометрія 10 клас. Підготувала: Голуб Г. С.,учитель математики Соколовобалківської загальноосвітньої школи І-ІІІ ст. Новосанжарської районної ради Полтавської областіБлог: http://gsgolub.elitno.net Підручник: О. Я. Біляніна, Г.І. Білянін, В. О. Швець

Номер слайду 2

12345 Перевірка домашньої роботи

Номер слайду 3

Перевірка домашньої роботи. ВСMADN

Номер слайду 4

Взаємне розміщення прямої і площинипряма і площинамають не менше нiжодну спiльну точкуне мають спiльнихточок. АВмають більше нiжодну спiльну точкумають одну спiльну точку. Пряма лежить на площиніПряма перетинає площину. Пряма паралельна площиніa ∥ 𝛼

Номер слайду 5

Властивість паралельних прямих у просторіТеорема: Якщо одна з двох паралельних прямих перетинає площину, то й друга пряма також перетинає цю площину. Доведенняа. АНехай дано довільну пряму а і точку Доведемо, що𝛼Проведемо площину β через прямі b ∥ а , b. Припустимо, що В не єдина точка перетину.с. ВСформулюйте обернену теорему до цієї властивості.

Номер слайду 6

Розв’язування задачіПобудова. АСDВХ𝛼3.33. Бічна сторона АВ трапеції ABCD належить площині 𝛼, а три інші сторони трапеції не належать їй. Побудуйте точку Х – точку перетину прямої, що містить другу бічну сторону трапеції, з площиною 𝛼 .βПроведемо площину β через прямі AD ∥ BC . АВ – пряма перетину площин. X ∊ AB.

Номер слайду 7

Розв’язування задачіРозв’язання АСDВХ𝛼3.34. Знайдіть при зазначених вимогах задачі 3.33 довжину відрізка АХ, якщо AD : BC = 2 : 3, AB = 2 см.β ∆XAD ∾ ∆XBC. Поясніть чому. Складемо пропорцію: Нехай ХА = х см, тоді

Номер слайду 8

Розв’язування задачіПобудова. АСDВХ𝛼3.35. Сторона AD прямокутника ABCD належить площині 𝛼, а всі інші  ні. На стороні DC вибрали точку М так, що DM : MC = 2 : 3. Побудуйте точку перетину прямої MX з площиною, якщо MX ∥ AC.βПроведемо площину β через прямі AB ∥ CD . АD – пряма перетину площин. X ∊ AD. М Проведемо MX ∥ AC і

Номер слайду 9

Розв’язування задачі3.37. Точка С ділить відрізок АВ у відношенні AC : CB = 2 : 3. Паралельні прямі, які проходять через точки А, В, С, перетинають деяку площину в точках А1, В1, С1. Знайдіть відношення A1 B1 : A1 C1. Розв’язання. АВСА1 В1 С1 Проведемо площину β через прямі AA1 ∥ BB1.𝛼βCC1 ⊂ β тому, що CC1∥ AA1 і CC1 ∥ BB1,C1 ∊ A1 B1. AА1 B1 B∾А1 АCC1. Поясніть чому. Складемо пропорцію:

Номер слайду 10

 СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛО. Я. Біляніна, Геометрія 10 клас: Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Академічний рівень/О. Я. Біляніна, Г.І. Білянін, В. О. Швець – Київ «Генеза» 2010. Бабенко С. П. Усi уроки геометрії. 10 клас. Академічний рівень. — Х.: Вид. група «Основа», 2010. — 318, [2] с. М. І. Бурда, Н. А. Тарасенкова. Геометрія 10 клас: Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Академічний рівень/ Видавництво «Зодіак-ЕКО», 2010.

Перегляд файлу

Урок №19

Тема: Взаємне розміщення прямої і площини

Мета: сформувати в учнів правильне уявлення про випадки взаємного розміщення прямої i площини у просторі; усвiдомлене розумiння означення прямої, паралельної площині; працювати над засвоєнням учнями змiсту й доведення ознаки паралельності прямої площини; формувати вмiння: вiдтворювати змiст вивчених на уроці тверджень; використовувати твердження для визначення виду взаємного розміщення прямої та площини в конкретному випадку; використовувати означення та ознаку паралельностi прямої i пло­щини для доведення їх паралельностi.

Тип уроку: засвоєння знань, формування первинних умiнь.

Наочнiсть та обладнання: презентація «Паралельність прямої і площини»

Хiд уроку

І. Органiзацiйний етап

през30.jpgПеревiрка готовностi учнiв до уроку, налаштування на роботу.

ІІ. Перевiрка домашнього завдання

№ 3.8, № 3.18. (Слайд 2-3)

ІІІ. Формулювання мети й завдань уроку

през31.jpgЗвернути увагу учнiв на логiку будови курсу сте­реометрiї: пiсля введення основних фiгур вивчаються їх властивостi, що описують вiдношення мiж ними, у нашому випадку — це вiдношення паралельностi. Отже, пiсля розгляду паралельностi прямих, цiлком логiчним є вивчення питання про взаємне розмiщення пря­мої i площини. Зрозумiло, що вивчення цього питання i є основною метою на­ступних уроках.  Проте на цьому уроцi (знову ж за традицiйною логiкою вивчення геометричних фiгур та вiдношень мiж ними) ма­ють бути розглянутi означення та ознаки випадкiв взаємного ро­змiщення прямої i площини.

ІV. Актуалiзацiя опорних знань i вмінь

Фронтальна бесiда

1. Якi випадки взаємного розмiщення прямої i площини вам вiдомi?

2.Що означає висловлення «пряма належить площинi»?

3. Чи iснує ознака, за якою можна стверджувати, що пряма нале­жить площинi?

4. Як ви розумiєте висловлення «пряма перетинає площину»?

5. У якому випадку пряма не має спiльних точок із площиною?

V. Вивчення нової теми

през32.jpg1. Випадки взаємного розмiщення прямої i площини. Означення прямої, паралельної площинi. Позначення.(Слайд 4).

2. Властивість  паралельних  прямих у просторі(з доведенням).
(Слайд 5).

3. Розв'язування задач. № 3.33, № 3.34, № 3.35, № 3.37 (Слайди  6-9).

VІ. Виконання тесту

Варіант 1

1. Виберіть правильне твердження.

А) Через точку простору, що не лежить на прямій, можна  провести безліч прямих, які паралельні даній;

Б) дві прямі, які паралельні третій, перетинаються в одній точці;

В) якщо дві точки прямої належать площині, то вона її перетинає;

Г) через пряму і точку поза нею можна провести дві різні площини;

Д) через точку простору, що не лежить на площині, можна провести безліч прямих, які перетинатимуть цю площину.

2. Точки А і С належать площині

Перегляд файлу

Геометрія 10 клас

Тест (на 10 хвилин)

Тема: Взаємне розміщення прямої і площини

Варіант 1

1. Виберіть правильне твердження.

А) Через точку простору, що не лежить на прямій, можна  провести безліч прямих, які паралельні даній;

Б) дві прямі, які паралельні третій, перетинаються в одній точці;

В) якщо дві точки прямої належать площині, то вона її перетинає;

Г) через пряму і точку поза нею можна провести дві різні площини;

Д) через точку простору, що не лежить на площині, можна провести безліч прямих, які перетинатимуть цю площину.

2. Точки А і С належать площині

zip
До підручника
Геометрія (академічний рівень) 10 клас (Біляніна О.Я., Біляніна Г.І., Швець В.О.)
Додано
30 червня 2018
Переглядів
699
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку