Пропорція. Основна властивість пропорції.

Методична розробка

Уроку математики

в 6 класі

з теми «Пропорція.

Основна властивість пропорції»

Підготувала вчитель

фізики та  математики

 (спеціаліст вищої категорії,

старший вчитель)

Криворізької загальноосвітньої

школи Ⅰ-Ⅲ ступенів №22

Слонімська Лариса Юхимівна

Тема уроку:Пропорція. Основа властивостей пропорції.

Мета уроку:Ознайомити учнів з означенням та властивістю пропорції ;формувати вміння і навички застосовування пропорції у практичному житті.

Розвивати в учнів пізнавальний інтерес, інформаційні компетенції, формувати навички взаємоконтролю і самоконтролю.

Виховувати інтерес до предмету працьовитість, наполегливість, охайність ведення записів; вміння об'єктивно оцінювати результати індивідуальної роботи.

Формування компетентностей:

предметна компетентність :сформувати поняття пропорції крайніх і середніх членів пропорції, допомогти ся засвоєння основної властивості пропорції, с

формувати вміння застосовувати означення та основну властивість пропорції до розв'язування задач, знаходити невідомі члени пропорції. ключові компетентності:

- спілкування державною мовою, доречно та конкретно вживати в мовленні математичну термінологію поповнювати свій словниковий запас;

-уміння вчитися впродовж життя усвідомлювати цінність нових знань і вмінь;

- соціальна та громадянська компетентності- висловлювати власну думку слухати і чути інших.

Тип уроку:урок засвоєння нових знань

Обладнання та наочність:презентація, мультимедійна установка

Очікувані результати :учні повинні

знати означення пропорції і членів пропорції ;основну властивість пропорції,

вміти складати пропорції, знаходити невідомий член пропорції.

Хід уроку

1.               Організаційний момент.

•                Вітання з дітьми.

Добрий день, діти. Сідайте.

І так розпочинаємо урок у гарному настрої, з бажання пізнати щось нове, цікаве та корисне.

•                Ознайомлення з планом урока на слайді презентації.

2.               Взаємоперевірка домашнього завдання. Перевіримо, як вы справдилися з домашнім завданням.

1. Біля дошки два учні, показують своє рішення задач. №542,№545.
2. Учні міняються зошитами і ставлять плюс або мінус навпроти відповіді на завдання, на оберненій стороні дошки записані правильні відповіді до завдань домашньої роботи, за кожне правильно виконане завдання нараховують 1 бал всього 10 прикладів, за задачу по 3 б.

Після взаємоперевірки задаю питання учням:

Хто розв'язав всі 10 прикладів і отримав 10 балів?

Хто отримав з 7 до 9 балів ?

Хто розв'язав менше за 4 приклади?

3.     Актуалізація опорних знань.

Фронтальне опитування за ланцюжком. Запитання усного опитування на слайді презентації. Діти працюють за ланцюжком. (відповіді на презинтації)

1.               Що називається відношення двох чисел a і b?
2.               Як називається числа  у відношенні , a:b?
3.               Що називається значенням відношенням?
4.               Що показує відношення двух чисел aі b , якщо а > в?
5.               Що показує відношення двох чисел a і b, якщо а < в
6.               Які відношення називаються взаємно оберненими?
7.               Сформулюйте основну властивість відношення?

4.               Мотивація навчальної діяльності

На дошці записані відношення треба знайти їх значення

=           35:5=7

=        49:7=7

=          =  

Запишемо рівні відношення

=

35:5=49:7

=

У математиці рівним відношенням дали назву "пропорція".Слово

"пропорція "означає відношення частин між собою. Запишемо тему нашого уроку. Пропорція. Основна властивість пропорції.

Учні дивляться презентацію. Слайд Пропорція. Основна властивість пропорції.

Мета уроку:

1.               Знати означення пропорції
2.               Навчитися читати пропорції
3.               Знати назву членів пропорції
4.               Вивчити основну властивість пропорції
5.               Знати, як знаходити члени пропорції
6.               Знати, де використовуються знання про пропорцію

5.               Пояснення нового матеріалу

Запишемо пропорцію у загальному вигляді (за допомогою буквеного виразу)

= або а:b=c:d

Цей сучасний запис пропорції ввів німецький математик Лейбінц, який жив 300 років тому.

А тепер запишемо  ще декілька прикладів пропорції у рядок.

25:5=45:9;

=.

Хто може ще, запропонувати записати пропорцію?

А як же правильно, прочитати запис пропорції. 25 відноситься до 5, так як 45 відноситься до 9

Відношення 2 до 3 дорівнює відношенню 6 до 9

Із кількох чисел складається пропорція? (4)

Кожне число у пропорції знаходиться на своєму місці і має свою назву.

Члени пропорції, які знаходяться по краям пропорції називаються крайніми членами пропорцій, а ті, що знаходяться у середині пропорції називаються - середніми.

 a і d – крайні члени пропорції , c і b – середні члени пропорції.

Запишемо пропорції та визначемо члени пропорції

7:2=14:4

2:3=10:15

2:5=8:20

Уважно подивіться на ці пари, що цікавого є у них? Так, помітно, що добуток кожної пари з пропорції однаковий, зробимо висновок.

У пропорції добуток крайніх членів дорівнює, добутку її середніх членів.

a:b=c:d ; =

a×d=b×c

Разом проговоримо правило.

Зараз перевіримо,  користуючись основною властивістю пропорції, чи є рівність цих  відношень пропорцією.

Наприклад

10:2=20:4. - пропорція

1.               5=5
2.               10×4=2×20  40=40

6.               Дослідницька робота

Чи порушується пропорція, якщо я поміняю місцями крайні члени. Перевіримо

10:2=20:4   a:b=c:d  =

4:2=20:10 пропорція

Значить   d:b=c:a  =

А, якщо переставити середні члени пропорції

10:20=2:4. - пропорція

a:c=b:d  =

Спробуємо поміняти місцями крайні і середні члени в кожному відношенню пропорції

2:10=4:20 пропорція  = .

b:a=d:c

Таким чином, ми отримали правильні пропорції методом перестановки членів пропорції

a:b=c:d  =

d:b=c:a  =

a:c=b:d  =

b:a=d:c  =

Складемо правило для знаходження невідомого члена пропорції. 

x:12 =5:10.

 Скористуємося основною властивістю пропорції,.розв'яжемо рівняння

10×x=12×5

10x=60

x=60:10

x=6

Запишіть формулу - правило за допомогою буквеного виразу для знаходження крайніх членів пропорції.

a== (b×c) :d

d=(b×c):a ;    d=

А зараз знайдіть вираз для знаходження невідомого середнього члена пропорції

= ;  b=  ;b=(a×d) :c

2×5=8×x; c = ; c=(a×d):b;

8x=10

x=10:8

x=1  ;

 Давайте разом проговоримо правило знаходження невідомого члена пропорції, а потім розкажіть його один одному.

7.               Закріплення вивченого матеріалу. Учні дивляться презентацію з нового матеріалу і відповідають на запитання, таким чином повторюють  вивченні нові поняття про пропорцію (назви членів пропорції, основна властивість пропорції, правила знаходження невідомих крайніх членів, середніх членів).

В презентації знайомляться з використанням знань пропорції у житті.

8.               Робота з підручником стор.93. Розв’язування вправ № 557, 560 , 566.
9.               Підсумки уроку. Оцінювання роботи учнів на уроці. Рефлексія.
10.          Домашние задания.

Вивч. §13 номер 558,561,567,573.

Підготувати інформацію про золотий переріз.