Проєкт "Відсоткові розрахунки"

СПІЛЬНИЙ ПРОЕКТ УЧНІВ 6 КЛАСУ

Мета проєкту

• Переконатися у необхідності знань про відсоткове відношення, відсоткові розрахунки.
• Формувати уявлення про дослідницьку стратегію у пізнавальгій діяльності учнів.
• Формування математичних компетенцій учнів.

Клас розподілився на групи: «Соціологи», «Бухгалтери», «Банкіри»,

«Аналітики».

 Слово для виступу надається групі «Соціологи».

 - Ми поставили перед собою дуже актуальне питання: «Що можна зробити в нашій школі, щоб навчання і дозвілля учнів були ще цікавішими? Ми провели усне анкетування серед учнів 2-А, 6-А,Б, 9-А, 10-А,Б класів. Всього респондентами стали 120 учнів. Відповіді розподілилися наступним чином:

1. обладнати зал хореографії – 60 учнів;
2. обладнати третій комп'ютерний клас – 15 учнів;
3. придбати комп'ютер у кожен навчальний кабінет – 45 учнів;

Ми визначили скільки відсотків складає кожна відповідь. Зробили ми це різними способами.

     1-й спосіб

Відношення чисел у відсотках 

 60:120·100=50% - бажають обладнати   зал хореографії 

2-й спосіб 

Складання пропорції.      

120 уч.  -  100 %,

15 уч.    -      х %,           

звідки

х=(15·100%):120=12,5% - бажають обладнати третій комп'ютерний клас.

3-й спосіб

Зведення до одиниці.

1). 120 :100 = 1,2 (в.) – припадає на 1 %.

2). 45 : 1,2 = 37,5(%) – бажають придбати комп'ютер у кожен навчальний

 кабінет.

Висновок: 1. Найбільший відсоток відповідей становить бажання учнів мати

 зал хореографії.

                   2. Різними способами можна отримати однаковий результат.

     Слово для виступу надається групі «Бухгалтери».

 - Ми отримали завдання підшукати підходяще приміщення в нашій школі для занять хореографією і порахувати скільки потрібно грошей для його переобладнання. Ми довго думали і вирішили, що для залу з занять хореографією дуже підходить маленька спортивна зала.

 Для виконання нашого завдання ми  дізналися площу зали – вона становить 52 м².

 Кошторис

 - Врахуємо рівень інфляції – 10%.

1).  (42490:100) · 10=4249(грн.) – потрібно додатково коштів.

2). 42490+4249=46739(грн.) – необхідно всього грошей.

 2 спосіб

42490·1,1=46739(грн.)

Слово для виступу надається групі «Банкіри».

 - Нам потрібно було дізнатися під який відсоток можна отримати гроші у банку.

 Ми з'ясували, що «Приватбанк» може надати нам позику і нам потрібно буде повернути 57488,97 грн.

57488,97 – 46739 = 10749,97 (грн.) – гроші, які потрібно додатково сплатити банку за позику.

Отже, під який відсоток нам дають гроші?

(10749,97·100):46739=23%- відсоткова ставка за позику.

 2 спосіб

1). 57488,97:46739=1,23(р.) – потрібно віддати більше грошей ніж взяли.

2). (1,23-1)•100%=23% - відсоткова ставка за позику банка.

Отже, в місяць потрібно сплачувати:

57488,97 : 12 = 4790,75(грн.)

 Слово для виступу надається групі «Аналітики».

 - Нам потрібно було знайти відповідь на таке запитання: «Де знайти гроші, щоб вчасно віддати позику банку?» У нас було кілька варіантів:

1. Попросити гроші у батьків. – Ні!

2. Отримати гроші з аренди приміщення.

 Другий варіант нам видався реальним. Для його розрахунку ми з'ясували, що в нашій школі навчається 650 учнів. Орієнтуючись на дослідження групи «Соціологи» ми впевнені, що 50% наших учнів з задоволенням будуть відвідувати заняття з хореографії.

650:100·50= 325(уч.) – будуть відвідувати заняття з хореографії.

 Якщо заняття будуть проводитись 2 рази на тиждень і коштуватимуть по  20 грн., то в місяць 1 учень буде сплачувати 160 грн.

Всього:

325•160=52000 (грн.) – загальна сума за один місяць.

 Отже, за два місяці ми повністю повернемо позику банку і будуть гроші на заробітню плату хореографу.

А яка мінімальна кількість учнів потрібна, щоб віддати позику банку за рік і платити заробітню плату хореографу (3000грн/міс)?

57488,97+3000·9=84488,97(грн.) – всього необхідно грошей на рік

(9 – місяців триває навчальний рік).

Нехай

х – мінімальна кількість учнів, що відвідує у місяць хореографічний гурток, тоді:

4790,75+3000=7790,75 грн.- мінімальна сума коштів на 1 місяць.

Складемо рівняння:

160·х=7790,75;

х=7790,75:160;

х=49 (учнів) – якщо заняття будуть тривати 9 місяців.

Але є ще 3 літні місяці, за які також треба сплатити. Отже, враховуючи це мінімальна кількість учнів – 65.

Висновок:

1.          за два місяці ми можемо повністю розрахуватися з банком (за умови відвідування 50% учнів школи занять з хореографії.;
2.          за рік ми розрахуємося з банком за умови, що під час навчального року хореографічний гурток систематично будуть відвідувати 65 учнів у місяць;
3.          знання відсоткових розрахунків нам дуже необхідні у сучасному житті.