Реалізація особистісно орієнтованого навчання на уроках математики

Обласна постійно діюча виставка

«Сучасна освіта Житомирщини -  2019»

 

 

 

 

Номінація: «Використання інноваційних форм, методів (проектів, практичних занять), засобів навчання, програм в дошкільній, початковій, базовій і повній загальній середній освіті та позашкільних навчальних закладах»

 

 

 

Тема:    РЕАЛІЗАЦІЯ ОСОБИСТІСНО-ОРІЄНТОВАНОГО ПІДХОДУ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

 

 

 

 

Автор досвіду:

Зелінська Олена Петрівна

вчитель математики і фізики

Мартинівської ЗОШ І-ІІІ ст.

Мартинівської сільської ради,

Пулинського району

 

 

 

 

 

Житомир – 2019 р.

 

 

ЗМІСТ

 

ВСТУП……………………………………………………………….………… 3

РОЗДІЛ І. Особистісно-орієнтована модель освіти

1.1 Особливості організації освітнього процесу....………………………….. 5

1.2 Особистісно-орієнтована модель освіти в Новій українській школі.……………………………………………………..……………………. 7

 

РОЗДІЛ 2. ПРАКТИЧНА РЕАЛІЗАЦІЯ ОСОБИСТІСНО-ОРІЄНТОВАНОГО ПІДХОДУ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

 

2.1. Урок математики як основа реалізації  особистісно-орієнтованого  підходу

…………………………………………………………………………………. 10

2.2. Інтерактивні технології кооперативного навчання……………………. 13

2.2. Інтерактивні технології колективно-групового навчання…………….. 15

2.3. Технології ситуативного моделювання…………………………………. 16

2.4. Інформаційні технології навчання ………………………………………18

ВИСНОВКИ ТА ПРОПОЗИЦІЇ ………………………………………………20

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ ……………………………………..21

ДОДАТКИ………………………………………………………………………23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВСТУП

Актуальність теми: Зміни у суспільному житті і свідомості вимагають від нас, педагогів, визначити нову мету навчання та виховання – розвиток інноваційної особистості, здатної до життєвої творчості та самореалізації у нових соціальних умовах. Якщо говорити про дитину, то їй сьогодні потрібні не тільки знання, але і достатній рівень життєвої компетентності для успішної адаптації в швидкозмінному соціумі та сучасному світі.

Наше завдання підготувати дитину не до окремого уроку «на завтра», а до самостійного життя, тобто, створити умови для розвитку особистості, виявити творчий потенціал учнів, формувати вміння висловлювати власну думку, розв’язувати проблеми, розвивати здатність самостійно займатися власною освітою, швидко адаптуватися до інформаційного середовища. Іншими словами – сформувати такі особистісні якості, які допоможуть дитині знайти своє місце у житті, визначитися з колом своїх інтересів та уподобань, розвинути їх, стати активним членом суспільства, компетентною, упевненою у власних силах людиною.

Згідно Концепції НУШ освітній заклад працюватиме на засадах особистісно-орієнтованої моделі освіти. У рамках цієї моделі школа максимально враховує права дитини, її здібності, потреби та інтереси, на практиці реалізуючи  принцип дитиноцентризму.

Завдяки вдало продуманій організації уроку математики з використанням особистісно-орієнтованого підходу,  здобувачі освіти не тільки отримують необхідні їм знання, уміння та навички, але й мають змогу їх розширити, поглибити і, в остаточному підсумку, знайти їм практичне застосування.

Різні аспекти використання особистісно-орієнтованого підходу у навчанні, застосування інноваційних та інтерактивних технологій навчання займають провідне місце у працях  таких вітчизняних педагогів та вчених як Г.О. Балл, І.Д. Бех, О.В. Бондаревська, С.В. Кульневич, О.М. Пєхота, С.І. Подмазін, В.В. Рибалка, В.В. Сєриков, А.В. Хуторський, І.С. Якиманська та ін. Більшість з них сходиться на думці, що особистісно-орієнтований підхід відіграє значну роль у розвитку пізнавальної активності здобувачів освіти, їх креативного мислення і творчих здібностей.

Тому тема роботи  «Реалізація особистісно-орієнтованого підходу на уроках математики» є досить актуальною для дослідження.

Мета: дослідження теоретичних та практичних аспектів використання особистісно-орієнтованого підходу на уроках математики.

 Завдання:

- розглянути основи особистісно-орієнтованого навчання  у науковій літературі;

- дослідити умови реалізації особистісно-орієнтованого  підходу на уроках математики; здійснити аналіз та умови використання на уроках математики інноваційних та інтерактивних технологій (технології ситуативного моделювання, технології кооперативного або колективно-групового навчання, інформаційні технології)

Об’єктом дослідження  визначено особистісно-орієнтований підхід у викладанні математики у школі.

Предметом дослідження виступає практична реалізація особистісно-орієнтованого підходу на уроках математики.

Методи дослідження: аналіз психолого-педагогічної літератури з теми дослідження, опрацювання методичних розробок з основ викладання математики.

Практичне значення дослідження полягає в можливості використання його результатів у подальших дослідженнях основних аспектів реалізації особистісно-орієнтованого підходу на уроках математики.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РОЗДІЛ І. Особистісно-орієнтована модель освіти

1.1 Особливості організації освітнього процесу.

Існує тільки один спосіб

реалізувати особистісний підхід

 у навчанні – зробити навчання

сферою самоствердження особистості…

Під особистісно-орієнтованим підходом розуміється виховання, яке орієнтоване на людину, і шукає шляхи, як найкращим чином задовольнити пізнавальні потреби особистості, вирішити проблеми її розвитку і підтримки. Роль вчителя, і ширше – всієї педагогіки – не формувати особистість, а допомогти їй у процесі формування.

У процесі розроблення теоретико-методологічних засад особистісно-орієнтованого підходу виокремилися наукові концепції (від лат. conceptio – розуміння), що мають самостійну цілісність та вирізняються розумінням і трактуванням ролі, місця учителя й учня в організації навчально-виховного процесу, стратегіями дій, принципами, провідними ідеями для системного висвітлення їх.

Проблемі особистісно-орієнтованого підходу в навчанні присвячено ряд психолого-педагогічних праць, у яких висвітлено окремі її аспекти: забезпечення сприятливих умов формування людини як унікальної особистості (Б.Г. Ананьєв, Г.О. Балл, І.Д. Бех, О.В. Киричук, О.Л. Кононко, М.В. Левківський, В.О. Сухомлинський та ін.); визначення психолого- педагогічних вимог до реалізації особистісного підходу в навчанні (К.О. Абульханова-Славська, В.В. Давидов, О.М. Пєхота, Л.М. Проколієнко та ін.); розробка форм особистісно орієнтованого підходу до навчання (В.І. Андреєв, О.В. Барабанщиков, Л.М. Деркач, І.О. Зимня, О.Я. Савченко, М.Ф. Феденко та ін.); забезпечення умов особистісно орієнтованого навчання та виховання (В.В. Рибалка, В.В. Суриков, І.С. Якиманська та ін.).[24(1)]

Культуровідповідна концепція (автор – Бондаревська Євгенія Василівна), за якої учень є не тільки суб’єктом пізнання, життєдіяльності, а й суб’єктом культури, її носієм, охоронцем, користувачем, творцем, який здатний до самостійного вибору, самовизначення й творчої самореалізації. Саме культурна ідентифікація дозволяє особистості робити вільний вибір смислу життя, брати за нього відповідальність. При цьому враховується природовідповідність (специфіка конкретних вікових періодів) і культуровідповідність педагогічного процесу.[17]

Концепція суб’єктно-особистісного навчання (автор – Якиманська Іраїда Сергіївна). Навчання спрямовується на розвиток особистості учня, який розглядається як суб’єкт пізнання, активний носій суб’єктного досвіду – важливого джерела власного самовдосконалення. Причому в навчальному процесі «зустрічається» загально-історичний досвід, що задається навчанням, та індивідуальний, що реалізується в учінні й складається до впливу спеціально організованого навчання в школі. Освіта становить єдність взаємозалежних складників: навчання й учіння. Основним результатом учіння – суб’єктної діяльності учня – є формування пізнавальних здібностей на основі оволодіння відповідними знаннями й уміннями, причому освітній процес розглядається як цілісна система дидактичних впливів, зокрема мети, завдань, засобів, методів, що реалізуються в класно-урочній формі на основі колективної діяльності.[23]

Дидактична концепція особистісно-орієнтованого навчання (автор – Сєриков Владислав Владиславович), підґрунтям якої слугує теорія особистості С.Л. Рубінштейна. Провідною ідеєю концепції є не формування особистості із заданими властивостями, а створення умов для повноцінного прояву й розвитку особистісних функцій суб’єктів навчального процесу, тих функцій, які реалізують соціальне замовлення «бути особистістю», тобто здатності учня проявляти своє ставлення до світу й до себе. Учень виступає суб’єктом життєдіяльності, тому навчання вибудовується на основі життєвого досвіду учня, досвіду пізнання, спілкування, продуктивної діяльності, творчості. При цьому в навчальному процесі важливо забезпечити особистісне зростання, розвиваючи особистісні функції, зокрема мотивацію, креативність, критичність, смислотворчість, саморозвиток, самореалізацію, вибірковість, рефлексію, соціальну відповідальність, забезпечення автономності внутрішнього світу, позитивну Я-концепцію. Усе це досягається за створення особистісно орієнтованих ситуацій (навчальної, пізнавальної, життєвої), що ґрунтується на життєвій контексності, діалогічності, ігровій (рольовій) взаємодії учасників та передбачають вибір творчого варіанту вирішення проблеми, пошук смислу, побудова образу чи модної свого життя та ін. Проте розвиток особистості неможливий без оволодіння досвідом, у процесі якого набуваються й засвоюються знання, уміння. [18]

Основним структурним елементом досліджуваного феномену є особистість, яка складається з виконання та проявлення особистісних функцій: «висловлювання своєї думки, визначення цінностей». Іншими словами, щоб реалізувати особистісний підхід у навчанні, перш за все його потрібно зробити сферою самоствердження особистості.

 

 

 

 

1.2 Особистісно-орієнтована модель освіти в Новій українській школі

У центрі навчання в Новій українській школі є особистість учня, його потреби, мотиви, попередній досвід, здібності, активність, інтелект, індивідуально-психологічні особливості, ціннісні орієнтири, отже, навчання є антропометричним за метою, змістом і формами організації, усі методичні рішення спричинюються особистістю того, хто навчається. Особистісно-орієнтована модель освіти передбачає створення умов для розвитку гармонійної, морально досконалої, соціально активної, професійно компетентної й саморозвивальної особистості шляхом активізації її внутрішніх резервів; вибір учнем шляхів, методів, засобів, навіть партнера навчання – учителя; єдність внутрішніх (пізнавальний) і зовнішніх (досягнення) мотивів; рівноправні, довірливі, суб’єкт-суб’єктні стосунки з педагогом; наявність актуальної ситуації інтерналізації нових форм, правил, способів і засобів соціально-професійно-комунікативної діяльності, розвиток компетентності й особистості в цілому. [21.c.27]

Завдання вчителя – скоординувати й спрямовувати діяльність учнів на формування комунікативних і навчально-пізнавальних потреб, вироблення узагальнених способів і прийомів навчальної діяльності, постановку й самостійне вирішення конкретних навчальних завдань (пізнавальних, дослідницьких, перетворювальних, проектних та ін.), засвоєння нових знань, удосконалення вмінь в усіх видах діяльності тощо.

Принцип природовідповідності

Для ефективної організації навчання треба знати й враховувати сенситивні періоди розвитку учнів.

Створити на уроці й позаурочній діяльності умови для розкриття індивідуального ментального, або розумового, досвіду кожного учня, його когнітивних, метакогнітивних та інтенціональних складників допоможе:

1) урахування рівня засвоєння учнем синтаксичних понять, термінів, своєрідності інтелектуальної саморегуляції, інтелектуального темпу, балансу конвергентних і дивергентних здібностей, домінувального пізнавального стилю, типу пам’яті, резервів здатності вчитися. Загальновідомо, що за один урок учні середніх класів можуть засвоїти 5-10 суджень чи інформаційно-смислових елементів тексту; 4-5 нових слів, термінів; труднощі у сприйнятті тексту виникають тоді, коли частка незнайомих слів перевищує 4 %; вичленовування й розуміння головної думки висловлювання ускладнюється, якщо фраза вміщує більше 14-15 слів;

2) створення умов на кожному етапі навчання для ускладнення й збагачення ментального досвіду дитини в максимально можливих межах, недопущення надмірного, виснажливого інтелектуального, емоційного, нервового навантаження;

3) прагнення досягти оптимальних, найкращих із можливих для конкретної дитини результатів навчання з мінімально необхідними витратами часу й зусиль учня;

4) урахування кількісного співвідношення в класі аудіалів (методи і форми навчання: пояснення, розповідь, бесіда, коментування; інтерактивна лекція, актуалізована лекція, тренінґ та ін.), візуалів і кінестетиків (методи навчання: наочні (схеми, таблиці, графіки, алгоритми, картини, ілюстрації та ін.), демонстрація, практичні (вправи тренувальні, з коментуванням, алгоритмічні, проблемно-пошукові, творчі, контрольно-корекційні, робота з текстом (підручником) та ін.).[18. c.28]

Навчання на засадах особистісно-орієнтованого підходу передбачає мотиваційне забезпечення навчальної діяльності учнів, формування в них позитивної навчальної мотивації (позитивної емоційної інтедифії навчання), тобто генетичного прагнення особистості до самореалізації, творчої самоактивності, наполегливість і бажання оволодіти відповідними вміннями, навичками, досвідом, цінностями й ставленням на певному рівні.

Як можна впливати на позитивну емоційну інтедифію навчання учнів? 

Стимулювання внутрішньої регуляції, підвищення пізнавальної продуктивності відбувається шляхом виявлення дефіциту інформації з того чи іншого питання, демонстрування переваги використання на практиці знань, умінь і навичок, створення проблемно-пошукових ситуацій, осмислення теми уроку, відкриття нового у вже відомому тощо.

Актуалізувати суб’єктний досвід школярів допоможе відхід від пасивно-монологічної моделі навчального процесу, заміна традиційних методів перевірки опорних знань на зразок «Давайте з’ясуємо, що Ви пам’ятаєте з попереднього уроку?», за яких дитина переживає за результат, боїться помилитися, працює на оцінку, такими технологіями інтерактивного й кооперативного навчання, як-от: «Криголам», «Ланцюжок ідей, пропозицій», «Складання віртуальної «валізи уроку» із пропозиціями, побажаннями, конструюванням навчального процесу», «Формулюй – Ділись – Слухай – Створюй», «Мозковий штурм із використанням конвертів», «Триступеневе інтерв’ю» тощо; також стануть у нагоді відповіді на рефлексивні запитання («Щоденник рефлексивних нотаток уроку»), ЗХВ («Знаю – Хочу знати – Вивчив») тощо.

Перейти від асоціативної, статичної моделі знань до динамічно структурованої системи розумових дій, від репродуктивного, знаннєвого навчання до творчо-діяльнісного, проблемного допоможуть такі активні методи: евристичне спостереження, конструювання, моделювання, порівняння, смислове бачення, метод творчої реалізації, метод незакінчених речень, асоціативних рядів, озвучування очікуваних результатів, формулювання запитань до тексту, проведення лінгвістичних експериментів, створення дослідницьких проектів тощо.

Принцип суб’єкт-суб’єктної спрямованості, фасилітативної регуляції співпраці

За реалізації особистісно-орієнтованого підходу на уроці змінюється формат взаємодії вчителя й учня, що набуває суб’єкт-суб’єктної спрямованості, фасилітативної (партнерської) регуляції співпраці. Учитель виступає фасилітатором, координатором, а учень – активним учасником, співдіячем, співтворцем, суб’єктом освітнього процесу, який самостійно вибирає зміст уроку, мету й форми опрацювання навчального матеріалу, оволодіває діяльнісними вміннями, цілевизначенням, плануванням, рефлексією.

Виклад навчального матеріалу має бути спрямований не лише на розширення обсягу знань, їх структурування й інтегрування, узагальнення предметного змісту, але й на постійне перетворення наявного суб’єктного досвіду кожного учня, забезпечувати можливість самоосвіти, саморозвитку й самовдосконалення, надавати право вибору видів і форм виконання завдань, способів навчальної діяльності, прийомів навчальних дій, допомагати проконтролювати й оцінити не лише результат, а й процес навчання.

Завдання вчителя – не передавати учням власне розуміння певної інформації, а надати допомогу у розширенні та реструктуризації вже набутих знань під впливом одержаної нової інформації; у інтерпретації та розумінні нових явищ у світлі того, що учні вже знали; стимулювати школярів брати активну участь у пошуках відповідей на власні запитання.[18. c.29]

Педагог планує навчальне середовище таким чином, щоб воно забезпечувало індивідуалізацію навчання. Обладнання, навчальні матеріали, організація класу сприяють розвитку кожної дитини, а види діяльності відповідають інтересам і рівню розвитку дітей. На основі спостережень за дітьми педагог адаптує матеріали та види діяльності, щоб врахувати різні потреби та інтереси дітей. Індивідуалізація навчання дає можливість дітям розвиватися у власний спосіб. Демократичне навчальне середовище - це динамічне середовище, яке постійно змінюється, щоб враховувати інтереси кожної дитини та її рівень розвитку. Центральною фігурою у класі є дитина, а вчителі мають надавати учням широкі можливості для вибору, досліджень, заохочувати старанність і персональну відповідальність, сприяти ефективному спілкуванню та виробленню взаємної поваги між дітьми та дорослими.

 

 

РОЗДІЛ 2. ПРАКТИЧНА РЕАЛІЗАЦІЯ ОСОБИСТІСНО-ОРІЄНТОВАНОГО ПІДХОДУ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

2.1.. Урок математики як основа реалізації  особистісно-орієнтованого  підходу

Основним структурним елементом навчального процесу був та залишається урок.

Урок – це цілісний, логічно завершений, обмежений у часі, регламентований обсягом навчального матеріалу основний елемент педагогічного процесу, який забезпечує активну й планомірну навчально-пізнавальну діяльність групи учнів певного віку і рівня підготовки, спрямовану на розв'язання визначених завдань.

У таблиці 2.1 наведено порівняльну характеристику традиційного і особистісно орієнтованого уроку:

Таблиця 2.1

Традиційний урок

Особистісно-орієнтований урок

1.Цілепокладання. Урок має на меті - озброїти учнів твердими знаннями, вміннями та навичками. Формування особистості є наслідком цього процесу і розуміється як розвиток психічних процесів: уваги, мислення, пам'яті. Діти працюють під час опитування, потім «відпочивають», будинку зубрять або нічого не роблять.    Продовження таблиці 2.1 2. Діяльність вчителя: показує, пояснює, розкриває, диктує, вимагає, доводить, вправляє, перевіряє, оцінює. Центральна фігура - вчитель. Розвиток дитини - абстрактне, попутне!  3. Діяльність учня: учень - об'єкт навчання, на якого спрямовано вплив вчителя. Працює один вчитель - діти нерідко займаються стороннімисправами. Знання, вміння і навички вони отримують за рахунок психічних можливостей (пам'яті, уваги), а частіше натиску вчителя, зубріння, скандалу в сім'ї. Такі знання швидко випаровуються.  4.Відносини «вчитель- учень» суб'єктно-об'єктні. Учитель вимагає, змушує, загрожує контрольними і іспитами. Учень пристосовується, лавірує, іноді вчить. Учень - особа другорядне.

1. Цілепокладання. Мета - розвиток учня, створення таких умов, щоб на кожному уроці формувалася навчальна діяльність, що перетворює його в суб'єкта, зацікавленого у вченні, власної діяльності. Учні працюють увесь урок. На уроці - постійний діалог: вчитель-учень.    2. Діяльність вчителя: організатор навчальної діяльності, в якій учень, спираючись на спільні напрацювання, веде самостійний пошук. Вчитель пояснює, показує, нагадує, натякає, підводить до проблеми, іноді свідомо помиляється, радить, радиться, запобігає. Центральна фігура - учень! Вчитель же спеціально створює ситуацію успіху, співпереживає, заохочує, вселяє впевненість, систематизує, зацікавлює, формує мотиви навчання: спонукає, надихає і закріплює авторитет учня.  3. Діяльність учня: учень є суб'єктом діяльності вчителя. Діяльність йде не від вчителя, а від самої дитини. Використовуються методи проблемно-пошукового і проектного навчання, розвиваючого характеру.  4. Відносини «вчитель - учень» суб'єктно-суб'єктні. Працюючи з усім класом, учитель фактично організовує роботу кожного, створюючи умови для розвитку особистісних можливостей учня, включаючи формування його рефлексивного мислення та власної думки.

 

Таким чином особистісно-орієнтований   підхід у навчанні математики полягає у залученні учнів до активної самостійної навчальної діяльності, навчанні їх самостійно здобувати знання.  До засобів, які володіють високим розвиваючим потенціалом, можна віднести  проблемні ситуації, задачі з життєво-практичним матеріалом, експерименти, дидактичні (рольові ігри), активні та інтерактивні технології. Основні завдання особистісно-орієнтованого навчання, що можуть бути реалізовані  на уроках математики, полягають у наступному:

-  ініціювання розвитку суб'єктного досвіду учня;

-  розкриття суб'єктних цінностей учнів та їх використання як  мотиваційного механізму до навчання;

- сприяння реалізації особистісної пізнавальної траєкторії учнів у процесі  вивчення математики.[8]

 Основними способами  досягнення поставленої мети можуть стати наступні:

- використання на уроці математики різних форм і методів організації навчальної діяльності, що дозволяють розкривати суб'єктивний досвід кожного учня;

- створення та підтримка атмосфери зацікавленості  кожного учня в роботі всього класу;

- активне стимулювання учнів до висловлювання власних думок, підштовхування до використання різних способів при  виконанні завдань без остраху помилитися або  одержати неправильну відповідь тощо;

- використання дидактичного матеріалу протягом уроку, що дозволяє  кожному учню  обрати найбільш значиму для нього форму і вид навчального змісту;

- оцінка діяльності учня протягом усього уроку: не тільки за кінцевим результатом (правильно/неправильно), але й у процесі  його досягнення;

- заохочення прагнення учня знайти власний спосіб роботи (вирішення поставлених на уроці завдань), здійснювати аналіз способів роботи інших учнів протягом  уроку, вибирати й освоювати найбільш раціональні;

- створення педагогічних ситуацій спілкування на уроці, які дозволяють кожному учню проявити власну ініціативність, самостійність, вибірковість у  виборі способу роботи;

 - при задаванні завдання додому, називати не тільки тему й обсяг завдання, але докладно роз'яснювати, як потрібно раціонально організувати свою навчальну роботу при виконанні домашнього завдання.

На різних етапах роботи на уроках математики доцільно використовувати різні методи та форми роботи, але обов’язково потрібно пам’ятати про мотивацію учнів.

Як головні, можна виділити такі завдання:

• розвинути індивідуальні пізнавальні здібності кожного учня;
• максимально виявити, ініціювати, використати індивідуальний досвід учня;
• допомогти особистості пізнати себе, самовизначитись та самореалізуватись, а не формувати попередньо задані здібності; сформувати в особистості культуру життєдіяльності, яка дає можливість продуктивно будувати своє повсякденне життя.

Враховуючи вищезазначене, вчитель має дотримуватися таких вимог:

•              чітко формулювати пізнавальні завдання, які можуть бути проблемними, спонукальними до активності, творчого мислення, пошуку нових знань і нових способів дій; зосередити увагу на діяльності слабких, невстигаючих учнів;
•              не створювати змагань на швидкість виконання завдань;
•              навчати учнів здійснювати самоконтроль, самоаналіз і самооцінювання. [8]

Отже, функція вчителя на уроці полягає у забезпеченні учнями позиції справжнього суб'єкта навчально-пізнавальної діяльності.

 

2.2. Інтерактивні технології кооперативного навчання

 У контексті гуманістичної освітньої парадигми під кооперативним навчанням  розуміють метод активізації навчально-пізнавальної діяльності учнів у малих групах, який реалізує принципи особистісно-орієнтованого навчання і базується на взаємозалежності учнів однин від одного, їх залежності від спільної мети, їх відповідальності за результати роботи групи при взаємному навчанні [20, с. 52].  Активна навчальна діяльність у групах кооперативного навчання досягається шляхом проблемного формулювання змісту навчального завдання і спрямування навчального процесу на вирішення проблеми. Активний виховний ефект такого навчального процесу досягається шляхом правильної організації роботи групи.

 Сьогодні існує багато різноманітних варіантів навчання через співпрацю. Проте, кожен вчитель на практиці може урізноманітнити вже існуючі варіанти за рахунок творчого ставлення до навчального процесу, та за умов чіткого дотримання основних принципів навчання у співпраці:

- кооперативні групи формуються вчителем математики до уроку з урахуванням психологічної сумісності учнів;

- бажано,  щоб у кожній групі був сильний учень,  середній і слабкий (якщо група складається з трьох учнів), хлопці та дівчата тощо.  Якщо група на уроках працюватиме  злагоджено, дружно, немає необхідності міняти її склад.   

 За умови ж, що робота з будь-яких причин є неефективною, склад групи можна змінити;

- групі пропонується виконати одне завдання, але під час виконання передбачається розподіл ролей між учасниками групи (ролі зазвичай розподіляються або вчителем, або самими учнями);

- оцінюється робота не одного учня, а всієї групи (тобто оцінка ставиться одна на всю групу). При цьому у певних випадках можна надати учням  можливість самим оцінювати результати (особливо проміжні) своєї праці [9, с.116].

Парну та групову роботу на уроках математики доцільно використовувати як на уроках засвоєння, так і на уроках застосування знань, умінь і навичок. (Додаток 1,2) Цей вид роботи може  відбуватися на початку нового уроку замість опитування, або одразу ж після викладу вчителем нового матеріалу, або на спеціальному уроці, присвяченому застосуванню знань, умінь та навичок, або стати  частиною повторювально-узагальнюючого уроку.

Робота в парах на уроках математики дозволяє навчитися  критично мислити (Додаток 3), розвиває вміння висловлюватись та вміння переконувати, вести дискусію (Додаток 4), а також -  забезпечує розвиток  навичок спілкування.   Сумісна співпраця  учнів сприяє тому, що вони  не можуть ухилитися від виконання завдання, повинні його виконати і надати результат, а  за інших умов це потребувало б великих витрат  часу.

Роботу в малих групах на уроках математики у середній школі доцільно використовувати для  вирішення складних проблем, які потребують колективних зусиль та колективного вирішення.

 Робота в групах на уроках математики  передбачає розподіл класу на мікрогрупи  по 3-5 учнів.  У ході  розв'язання завдань у групі, як правило, виділяється лідер, що бере на себе інтелектуальне керівництво групою.  Робота в мікрогрупах спрямована на те, щоб не давати учням готових відповідей та рішень, а націлювати їх  на творчий пошук, на формування власної думки, розвиваючи тим самим їх креативне мислення.

Отже, кооперативне навчання у групах на уроках математики базується на спільній роботі учнів над навчальними завданнями проблемного характеру (наприклад, розв’язання складного рівняння або виведення теореми), коли рішення досягається через поєднання зусиль, тобто кооперацію учнів, які колективними зусиллями досягають спільної мети [17].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 2.3. Інтерактивні технології колективно-групового навчання

До цієї групи входять інтерактивні технології, що передбачають одночасну спільну роботу всього класу:

o „Мікрофон” -такий вид діяльності  надає можливість кожному сказати щось швидко, по черзі, відповідаючи на запитання або висловлюючи свою думку чи позицію.

o „Незакінчені речення” - цей прийом дає можливість ґрунтовніше працювати над формою висловлення власних ідей, порівнювати їх з іншими. Робота за такою методикою дає присутнім змогу долати стереотипи, вільніше висловлюватися щодо запропонованих тем, відпрацьовувати вміння говорити коротко, але по суті й переконливо.

o „Ажурна пилка” -такий вид діяльності на уроці дає можливість працювати разом для засвоєння великої кількості інформації за короткий проміжок часу. Ефективна і може замінити лекції у тих випадках, коли початкова інформація повинна бути донесена до учнів перед проведенням основного уроку. заохочує учнів допомагати один одному вчитися, навчаючи.

o „Мозковий штурм” - це метод розв’язання проблеми, коли всі учасники розмірковують над однією проблемою і „йдуть на неї в атаку”. Мозковий штурм застосовують, коли треба мати кілька варіантів розв’язання конкретної проблеми. Мозковий штурм спонукає учнів проявляти уяву та творчість, дає можливість їм вільно висловлювати свої думки.    

Отже, технології колективно-групового навчання  дозволяють привернути увагу учнів до вирішення проблемних питань у навчальному матеріалі та мотивувати їх  пізнавальну діяльність.(Додаток 5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.4. Технології ситуативного моделювання

Модель навчання у грі ( Додаток 6) – це побудова навчального процесу за допомогою включення учнів у гру [14, с. 66].  Водночас,  крім основної дидактичної мети, ігрова модель навчання  реалізовує цілий  комплекс цілей:

- забезпечує  контроль виведення емоцій;

- надає учням  можливість  до самовизначення;

- надихає  і допомога розвитку творчої уяви учня, його креативності;

- надає можливість вільно висловлювати свої думки.

Для того, щоб ефективно використовувати цю технологію, а також охопити з її допомогою увесь необхідний навчальний матеріал,  вчитель повинен:

- старанно спланувати свою роботу;

- глибоко вивчити й продумати матеріал, у тому числі додатковий;

- відібрати такі вправи, які дали б «ключ» до освоєння тими;

- розробити сценарій уроку: визначити послідовність гри, ролі, учасників гри, підготувати питання й еталони можливих відповідей, виробити критерії ефективності гри;

- провести інструктаж учнів відносно гри, її правил та послідовності проведення;

- роздати завдання для попередньої  підготовки;

- стимулювати учнів до вивчення матеріалу шляхом добору  цікавої для них інформації, випадків з життя,  проблем;.

- передбачити різноманітні методи для привернення уваги учнів, налаштування їх на роботу,  підтримку  дисципліни в класі; цьому сприяють різноманітні вправи-розминки тощо [14, с. 69].

Учасникам гри надається максимальна свобода інтелектуальної діяльності, яка обмежується лише правилами гри. Учні можуть самі обрати власну роль у грі, висувати припущення щодо ймовірного розвитку подій, створювати проблемну ситуацію, шукати шляхи її розв'язання, брати на себе відповідальність за обране рішення. Учитель у ході гри виступає:

- інструктором (ознайомлює з правилами гри, консультує учнів під час її проведення);

- організатором обговорення (дає підказки учням для прискорення проведення гри);

- суддею (вносить корективи й дає поради з розподілу ролей) [6, с. 102].

 Ігрова модель навчання математиці може мати  чотири етапи:

1) орієнтування (введення учнів у тему, ознайомлення з правилами гри, загальний огляд її перебігу);

2) підготовка до проведення гри (ознайомлення із сценарієм гри, визначення ігрових завдань, ролей, орієнтовних шляхів розв'язання проблеми);

3) основна частина – проведення гри ;

4) завершальна частина  - обговорення гри.

 За допомогою рольової  гри  можливо стимулювати прояви самостійності учнів на уроках математики, їх творчі можливості, креативне мислення. У ході гри можливо зімітувати реальність шляхом «програвання (проживання) ситуації у ролі», яка   дісталась учню; ця роль дає можливість учню  діяти ”як насправді”[6, с. 104].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.5. Інформаційні технології навчання

Різні аспекти проведення уроку математики з використанням нових інформаційних технологій, гармонійне поєднання традиційної системи навчання із сучасними інформаційними технологіями обговорюються багатьма вчителями-предметниками. Адже впровадження і систематичне використання сучасних інформаційних технологій у навчальному процесі школи суттєво посилює  можливості активізації навчально-пізнавальної діяльності учнів і вчителів, а також допомагає інтенсифікувати увесь  навчальний процес. 

Так, при використанні інформаційних технологій у процесі навчання математиці відбувається істотна зміна самого навчального процесу, а саме:

- переорієнтація на розвиток мислення, уяви як основних процесів пізнання, необхідних для якісного навчання;

- забезпечується ефективна організація пізнавальної й самостійної діяльності учнів;

- проявляється здатність до співробітництва, самовдосконалення, творчості й ін. [12].

Основними  інформаційними технологіями, які  можна використовувати у  навчанні  математиці, можемо виділити наступні:

1. Роздруківка завдань контрольних і самостійних робіт.

2. Використання наочності, побудови графіків, діаграм, фігур.

3. Використання на уроці тестових і навчальних програм.

4. Використання на уроках слайд-фільмів.

5.  Створення й використання віртуальних факультативів [12].

За допомогою комп’ютера на уроках математики є можливість вирішити проблему дефіциту рухливої наочності, наприклад:   діти під керівництвом учителя на екрані монітора можуть порівнювати геометричні фігури, розв’язувати складні рівняння. Також на екрані можна швидко виконати перетворення в деформованому тексті, перетворивши розрізнені речення у зв'язний текст.

На  уроках математики, як правило, найчастіше використовуються два види інформаційних технологій: презентації та слайд-шоу, які дозволяють наочно й доступно пояснити учням навчальний  матеріал. Так, при вивченні нового матеріалу використання презентації дозволяє ілюструвати навчальний матеріал. При проведенні усних вправ презентація дає можливість оперативно пред'являти завдання [12].

Також на уроках математики у школі  можна  використовувати електронні додатки різних  видів:  ілюстрації та демонстрації аудіо-  та відеоряду;  додатки, які поєднують в собі як ілюстративний матеріал, так і  постановку проблемних питань  з  наступною перевіркою висунутих гіпотез і  рішень, фронтальну перевірку й самоперевірку знань у вигляді тестів, кросвордів, головоломок;  розробки серії уроків з теми, яка вивчаються у школі.

Використання комп'ютерного тестування підвищує ефективність навчального процесу, активізує пізнавальну діяльність школярів [12]. Отже, мультимедійні  уроки допомагають вирішити наступні дидактичні завдання:

- засвоїти базові знання з математики;

- систематизувати засвоєні знання з математики;

- сформувати навички самоконтролю;

- надати навчально-методичну допомогу учням у самостійній роботі над навчальним матеріалом тощо [12].

Таким чином, на сьогоднішній день використання комп'ютерних технологій при навчанні математиці на шкільних уроках має значні перспективи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВИСНОВКИ

Сьогодення об’єктивно потребує переведення освітнього процесу на технологічний рівень, вибір індивідуальних маршрутів навчання. Особливо продуктивні серед них особистісно-орієнтовані педагогічні технології. Їхня ефективність залежить від того, якою мірою реалізує свій життєвий потенціал учень, як враховано його вікові та індивідуальні психологічні особливості. Звідси – пріоритет суб’єктивно осмисленого навчання порівняно з інформаційним навчанням, спрямованість на розвиток в              учнів множинності суб’єктивних картин світу, на противагу однозначним” програмним уявленням, діагностика особистісного розвитку, ситуаційне проектування, введення навчальних завдань у контекст життєвих проблем.

Сьогодні у педагогічній науці яскраво заявляє про себе особистісно-орієнтований підхід, який забезпечує створення нових механізмів навчання і виховання та ґрунтується на принципах глибокої поваги до особистості, самостійності особи, врахування індивідуальності.

Особистісно-орієнтований підхід має суттєво гуманізувати навчально-виховний процес, наповнити його високими морально-духовними переживаннями, утвердити принципи справедливості і поваги, максимально розкрити потенційні можливості дитини, стимулювати її до особистісно розвивальної творчості.

В умовах навчання відбувається становлення та розвиток таких важливих якостей особистості, як рефлективність, спонтанність, критичність мислення, вміння працювати з інформацією, спілкуватися та нести відповідальність за наслідки власних дій.

Орієнтація навчання на особистість передбачає створення оптимальних умов використання різних джерел наукової інформації для кожного учня при опануванні знань.

Працюючи над розробкою моделей уроків( Додаток 8, 9), треба прагнути побудувати їх на оптимальному поєднанні традиційних, перевірених часом принципів дидактики, таких як науковість, відповідність віковим особливостям з інноваційними підходами особистісно-орієнтованого навчання.

Таким чином, призначення особистісно-орієнтованих технологій полягає в тому, щоб підтримувати та розвивати природні якості дитини її здоров’я та індивідуальні здібності, допомагати в становленні її суб’єктивності, соціальності, творчої самореалізації особистості.

 

 

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

 

1.  Авраменко О.В.,  Лутченко Л.І.,  Ретунська В.В., Ріжняк Р.Я., Шлянчак О.С. Інноваційні та сучасні педагогічні технології навчання математики: Посібник для спецкурсу. – Кіровоград: КДПУ, 2009. – 200 с.
2. Байда В.М. Виховний потенціал технологій кооперативного навчання // Теоретико-методичні проблеми виховання дітей та учнівської молоді:   Збірник наукових праць, вип. 15. – Житомир, 2011 –  С. 179-184
3. Варзацька Л. Особистісно зорієнтоване навчання української мови  в старшій  школі / Л. Варзацька //  Вісник Львів. ун-ту;  Серія філол. - 2010. - Вип. 50. -  С.47-56
4. Варзацька Л. Розвивальне навчання. Вид. 2-е, доп., удоск. -  Кам’янець-Подільський, 2004. – 214 с.
5.  Гончаренко А. Особистісно-орієнтована модель освіти: підготовка педагога / А. Гончаренко // Дошкільне виховання. – 2008. – № 1. – С. 10–13.
6. Гончаров С.М. Інтерактивні технології навчання в кредитно-модульній системі / Гончаров С.М. – Рівне: НУВГП, 2006. – 172 с.
7. Гриценко Л. Основні ідеї інтерактивного особистісно-зорієнтованого навчання // Завуч. - 2003.-  № 15.
8.  Крутієнко О.М. Опис досвіду: особистісно зорієнтоване навчання [Електронний ресурс] – Режим доступу:  http://krutienko.ucoz.ua/opis_ dosvidu_roboti.pdf
9.  Курятов В.М. Как организовать обучение в малых группах / В. М. Курятов - СПб.: Педагогика, 2000. - 201 с.
10. Мовчун  А. Я. Використання інтерактивних технологій на уроках інформатики:   з досвіду роботи [Електронний ресурс] – Режим доступу:   http://zarosvita.rv.ua/index.php?option=com_joomdoc&task =doc_download&gid=42&Itemid=43
11. Орбан-Лембрик Л.Е. Соціальна психологія: Підручник: У 2 кн. / Л. Е. Орбан-Лембрик - К.: Либідь, 2004  - 576 с.
12.   Петренко Д.В. Использование информационных технологий в обучении математики  [Электронный ресурс] – Режим доступа:   http://school12.ucoz.ru/ispolzovanie_informacionnykh_tekhnologij_v_obuchen.pdf Пєхота О.М., Кіктенко А.З. та ін. Освітні технології   - Київ: Вид-во «А.С.К.», 2004 -  255 с.
13.  Пометун О. І. Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання / О. І. Пометун, Л. В. Пироженко - К.: Вид-во «А.С.К.», 2003. - 192 с.
14.  Професійна педагогічна освіта: монографія / О.А. Дубасенюк. – Житомир: Вид-во ЖДУ ім.Франка, 2009.– 564 с.
15.  Реутова Е. А. Применение активных и интерактив­ных методов обучения в образовательном процессе вуза [методические рекомендации для преподавателей Новоси­бирского ГАУ]. – Новосибирск: Изд-во, НГАУ, 2012. – 58 с.
16. Сидоренко В.В. Психолого-педагогічні та методичні основи застосування технологій особистісно зорієнтованої освіти на уроках української мови // Нова педагогічна думка : науково-методичний журнал / Матеріали Всеукраїнської конференції «Особистісно зорієнтований підхід до навчання української мови та літератури». – Рівне: РОІППО. –2008. – № 4. – С. 201-205.
17. Професійний розвиток педагога Нової української школи в умовах формальної і неформальної освіти: збірник спецкурсів: авторський колектив / загальна ред. проф. Т.М. Сорочан; наукова ред., упорядкування В.В.Сидоренко, Я.Л.Швень. К.: Агроосвіта, 2018. – С.12-55.
18.   Сінько Ю.І. Особливості підготовки викладачів і студентів до використання інформаційних технологій навчання  математики у вищих навчальних закладах  [Електронний ресурс] – Режим доступу:  http://ite.kspu.edu/ru/node/1220
19. Сінько Ю.І. Системи комп’ютерної математики та їх роль у математичній освіті / Ю.І. Сінько // Інформаційні технології в освіті: [зб. наук. праць / голов. ред. Співаковський О.В. та ін.]. – Херсон: Видавництво ХДУ, 2009. – Вип. 3. – С.274–278.
20.  Теоретичні і методологічні засади дидактичних завдань з педагогіки у процесі підготовки та вдосконалення вчителів: монографія / за ред. Б.О.Сітарська. – К.:Основа, 2005. – 364 с.
21. Фасоля А. Особистісно-зорієнтований урок літератури – мета, зміст, технологія уроку // Дивослово. – 2004 -  № 8.- С.12-15.
22. Ягупов В.В. Педагогіка: Навч. посібник. – К.: Либідь, 2002. – 560 с.
23. Електронні ресурси:

1. Петричко І. П. Особистісно-орієнтований та компетентнісний підхід//

http://teacher.at.ua/publ/osobistisno_orientovanij_ta_kompetentnisnij_pidkhi

 

    Додаток 1

                                  Робота в парах

 

                                                                                                         Додаток 2

                  Робота в малих групах

 

                                                                                      Додаток 3

                  Критичне мислення

 

 

 

                                                                                    Додаток 4

                  Правила ведення дискусії

 

 

 

                                                                                   Додаток 5

Технології колективно-групового навчання

 

Технологія	Як організувати роботу
„Мікрофон”   Такий вид діяльності надає можливість кожному сказати щось швидко, по черзі, відповідаючи на запитання або висловлюючи свою думку чи позицію.	1. Поставте запитання класу. 2. Запропонуйте класу якийсь предмет (ручку, олівець тощо), який виконуватиме роль уявного мікрофона. Учні передаватимуть його один по одному, по черзі беручи слово. 3. Надавайте слово тільки тому, хто отримує «уявний» мікрофон. Коли хтось висловлюється, інші не мають права перебивати, щось говорити, викрикувати з місця. 4. Запропонуйте учням говорити лаконічно й швидко (не більше, ніж 0,5 – 1 хвилину).
«Незакінчені речення»   Цей прийом дає можливість ґрунтовніше працювати над формою висловлення власних ідей, порівнювати їх з іншими. Робота за такою методикою дає присутнім змогу долати стереотипи, вільніше висловлюватися щодо запропонованих тем, відпрацьовувати вміння говорити коротко, але по суті й переконливо	Визначивши тему, з якої учні будуть висловлюватись в колі ідей , учитель формулює незакінчене речення і пропонує учням висловлюючись закінчити його.  Кожний наступний учасник обговорення повинен починати свій виступ із запропонованої формули.  Учні працюють з відкритими реченнями.
«Ажурна пилка» Такий вид діяльності на уроці дає можливість працювати разом для засвоєння великої кількості інформації за короткий проміжок часу. Ефективна і може замінити лекції у тих випадках, коли початкова інформація повинна бути донесена до учнів перед проведенням основного уроку, заохочує учнів допомагати один одному вчитися, навчаючи.	1. Щоб підготувати учнів до уроку з великим обсягом інформації, підберіть матеріал, необхідний для уроку, і підготуйте індивідуальний інформаційний пакет для кожного учня. 2. Підготуйте таблички з кольоровими позначками, щоб учні змогли визначити завдання для їхньої групи. Кожен учень входитиме у дві групи – „домашню” та „експертну”. Спочатку учні об'єднуються у „домашні” групи, а потім створюються „експертні” групи, використовуючи кольорові позначки. 3. Розпишіть учнів по „домашніх” групах. Дайте домашнім групам порцію інформації для засвоєння, кожній групі – свою. Завдання домашніх груп – опрацювати надану інформацію та опанувати нею на рівні, достатньому для обміну цією інформацією з іншими. 4. Після завершення роботи домашніх груп учні розходяться в групи, де вони стануть експертами з окремої теми. 5. Кожна експертна група вислуховує всіх представників домашніх груп і аналізує матеріал в цілому, проводить експертну оцінку за певний час. 6. Після завершення роботи учням пропонується повернутися „додому”. Кожен учень ділиться інформацією, отриманою в експертній групі з членами своєї „домашньої” групи. У „домашніх” групах має бути по одній особі з експертних груп.
„Мозковий штурм”   Це метод розв’язання проблеми, коли всі учасники розмірковують над однією проблемою і „йдуть на неї в атаку”. Мозковий штурм застосовують, коли треба мати кілька варіантів розв’язання конкретної проблеми. Мозковий штурм спонукає учнів проявляти уяву та творчість, дає можливість їм вільно висловлювати свої думки. Мета „мозкового штурму” чи „мозкової атаки” в тому, щоб зібрати якомога більше ідей щодо проблеми від усіх учнів протягом обмеженого періоду часу.	Після презентації проблеми та чіткого формулювання проблемного питання (його краще записати на дошці) запропонуйте всім висловити ідеї, коментарі, навести фрази чи слова, пов’язані з цією проблемою. Запишіть усі пропозиції на дошці чи на великому аркуші паперу в порядку їх виголошення без зауважень, коментарів чи запитань. Зверніть увагу на такі моменти. 1. Під час „висування ідей” не пропускайте жодної. Якщо ви будете судити про ідеї й оцінювати їх під час висловлювання, учні зосередять більше уваги на відстоюванні своїх ідей, ніж спробах запропонувати нові і більш досконалі. 2. Необхідно заохочувати всіх до висування якомога більшої кількості ідей. Варто підтримувати й фіксувати навіть фантастичні ідеї. (Якщо під час мозкового штурму не вдасться одержати багато ідей, це може пояснюватися тим, що учасники піддають свої ідеї цензурі – двічі подумають, перед тим як висловлять). 3. Кількість ідей заохочується. В остаточному підсумку кількість породжує якість. В умовах висування великої кількості ідей учасники штурму мають можливість пофантазувати. 4. Спонукайте всіх учнів розвивати або змінювати ідеї інших. Об’єднання або зміна висунутих раніше ідей часто веде до висунення нових, що перевершують первинні. 5. У класі можна повісити такий плакат: А. Кажіть усе, що спаде на думку. Б. Не обговорюйте і не критикуйте висловлювання інших. В. Можна запропоновувати ідеї, запропоновані будь-ким іншим. Г. Розширення запропонованої ідеї заохочується. 6. На закінчення обговоріть й оцініть запропоновані ідеї. Для забезпечення швидкого та ефективного включення учнів в інтерактивну діяльність бажано давати їм пам’ятки, які містять опис алгоритму діяльності (послідовний перелік дій, які вони мають здійснювати у тій чи іншій навчальній ситуації). Такі пам’ятки можна запропонувати у вигляді роздаткового матеріалу, плакатів або будь-якої наочності, використовуваної за допомогою технічних засобів навчання.

 

 

 

        Додаток 6

Технології ситуативного моделювання

 

 

 

 

                                                                                      Додаток 7

 

Інформаційні технології

 

 

Додаток 8

Фрагменти уроків

• Методу навчання у співробітництві «Навчаємося разом».

Математика. 6 клас.

Тема. Довжина кола. Площа круга

Мета застосування інтерактивного методу:

розвиток навичок спілкування в групі, умінь переконувати та обговорювати власні ідеї.

Постановка проблеми: Готуючись до уроку я вирізала круги. Залишився папір у формі прямокутника зі сторонами 15 см і 10 см. Чи вистачить мені цього паперу, щоб вирізати круг радіус якого 7см ?

            1. Робота в групах:

Група 1 Завдання:

1. Виміряти довжину кожного кола ниткою.

2. Виміряти радіус кожного кола.

3. Виміряти діаметр кожного кола.

4. Поділити довжину кола на діаметр, результат округлити до сотих.

5. Яку закономірність ви побачили?

6. Сформулюйте висновок, відповівши на питання: Чому відношення довжини кола до його

діаметру різних кіл однакове……

 

Група 2 Завдання:

1. Відмітити на колі точку А.

2. Прокотіть коло по прямій лінії від точки А

до точки А.

3. Виміряти довжину одержаного відрізка.

4. Аналогічно те саме виконати для двох інших кіл.

5. Виміряти радіус кожного кола.

6. Обчислити діаметр кожного кола.

7. Поділити довжину кола на діаметр, результат округлити до сотих.

8. Яку закономірність ви побачили?

Сформулюйте висновок, давши відповідь на запитання:

Чому відношення довжини кола до його діаметру

різних кіл однакове……

 

Группа 3 Задания:

1. Накресліть три кола радіуса 1,5 см, 3 см, 4 см.

2. Порахуйте скільки квадратних сантиметрів у кожному крузі.

3. Обчисліть квадрат радіуса кожного круга.

4. Поділить знайдену площу на квадрат радіуса, округливши результат до сотих.

5. Яку закономірність ви побачили?

Сформулюйте висновок, відповівши на запитання:

Чому відношення площі круга до квадрата радіуса

різних кругів однакове…..

 

Группа 4 Завдання:

1. Перший круг скласти так, щоб вийшло 4 рівних сектора.

2. Другий круг класти так, щоб вийшло 8 рівних секторів.

3. Третій круг скласти так, щоб вийшло 16 рівних секторів.

4. Виріжте по одному сектору з кожного круга.

5. Порівняйте ці сектори. Сформулюйте висновок, відповівши на питання: Чим більше секторів отримується з круга тим …... центральний кут, а також тим більше сектор схожий на …..

 

Группа 5 Задания:

1. Поділить перший круг на сектори, в яких центральні кути дорівнюють 900.

2. Поділить другий круг на сектори, у яких центральні кути дорівнюють 1200.

3. Поділить третій круг на сектори, у яких центральні кути дорівнюють 450.

4. Дайте відповіді на питання:

1. Скільки секторів одержувалось у 1, 2,3 випадку.

2. На яку кількість секторів буде поділений кут, якщо в нього центральні кути дорівнюють 200, 120?

3. Яка градусна міра центрального кута, якщо круг поділено на 15 рівних секторів? на 72 рівних сектора?

 

Висновки (результати):

 1, 2 і 3 груп – тому що одержали одно й то

саме число,

 4 група – сектор схожий на трикутник,

 5 група – вміння знаходити центральні кути за секторами і навпаки.

Таким чином, виводиться формула С = π d = 2πr,виконується пропедевтична робота щодо виведення формули площі круга.

 

• Технологія кооперативного навчання

Акваріум

Алгебра, 8 клас

Тема. Додавання і віднімання раціональних дробів

Мета застосування інтерактивного методу: вдосконалення навичок та вміння учнів  находити суму й різницю дробів; проведення рівневої диференціації; розвиток навичок спілкування в малих групах, вдосконалення вміння дискутувати та аргументувати власну думку

 

Учні об'єднуються у 6 груп, вибирають спікера, секретаря і доповідача.

 

Правила проведення

1. Діюча група після одержання завдання займає місце біля дошки, вголос читає завдання, протягом 3 —4 хвилин обговорює можливі варіанти розв'язання вправи і його запису на дошці.

2. Учні, які знаходяться у зовнішньому колі, слухають, не втручаючись в обговорення.

3. По закінченню відведеного часу група повертається на свої місця, а клас повинен відповісти на запитання: 

• Чи погоджуєтеся ви з розв'язанням?
• Чи було воно  аргументованим?

4. Після обговорення до дошки запрошується інша група і т. д.

5. В «акваріумі» повинні побувати всі учні.

6. Наприкінці необхідно підбити підсумки уроку, прокоментувати ступінь оволодіння

практичними навичками додавання і віднімання раціональних дробів.

 

• Технологія колективно-групового навчання

Незакінчені речення

Геометрія, 8 клас

Тема. Квадрат

Мета застосування інтерактивного методу: засвоєння учнями означення квадрата; формування умінь висловлювати власні ідеї, говорити коротко, але по суті й переконливо.

Цей прийом можна поєднати з прийомом «Мікрофон», що дає можливість ґрунтовніше

працювати над формою висловлення власних ідей, порівнювати їх з іншими.

 

Завдання

(На магнітній дошці прикріплені різні квадрати.)

1. Дайте різні назви цій фігурі. (Ця фігура — чотирикутник. Це паралелограм. Дана фігура є прямокутником. А також ромбом або квадратом).

2. Закінчіть речення:

а) Квадрат — це прямокутник, у якого...

б) Квадрат — це ромб, у якого...

в) Квадрат — це паралелограм, у якого...

3. Знайдіть за підручником, яке з цих речень є означенням квадрата.

Результати. Учні засвоїли означення квадрата,

відпрацювали вміння коротко й переконливо висловлювати власні думки

Додаток 9

Розробки  уроків

Геометрія 7 клас

Тема: Розв’язування задач і вправ з теми «Трикутники.

Ознаки  рівності трикутників»

Цілі  уроку: створити умови для здобуття учнями навичок  творчого застосування знань; сприяти розвитку вміння  учнів аналізувати, робити висновки, спілкуватися, працювати в групі, залучати та збагачувати власний досвід; стимулювати інтерес до вивчення математики та позитивну мотивацію до навчання.

 

Тип уроку: засвоєння вмінь і навичок.

 

Форма проведення: урок – гра «Детективне агенство «7 клас»».

 

Обладнання: плакат – епіграф до уроку, роздавальний матеріал (картки із завданнями, набори трикутників), плакати із умовами задач, мультимедійна презентація

 

Хід уроку.

 

1. Організаційний  етап. Слайд 1-4 (оформлення дошки)

Сьогодні ми проведемо математичне розслідування, знайдемо невідомі кути і сторони у трикутниках, розгадаємо зашифроване слово і переконаємося в тому , що розв’язування геометричних задач цікава і захоплююча справа.

А скажіть мені чи знаєте ви, що шкільна геометрія – це дедуктивна наука, бо вона побудована як строга система аксіом і правил? А хто із літературних героїв  був великим прихильником дедуктивного методу? Хто стверджував, що дедукція, логіка, спостережливість і уважність допомагають йому в розкритті злочинів?

Так, це Шерлок Холмс – добре відомий вам герой романів Артура Конан – Дойля. Свої розслідування детектив починав із ретельного пошуку та збирання інформації. Тому і ми почнемо із пошуку необхідної інформації.

 Насамперед, виберіть собі емблему, яка найбільше подобається (емблеми різняться кольорами для подальшого об єднання в групи) Слайд 5

Пропоную об’єктом нашого дослідження вибрати Трикутник. Давайте класифікуємо трикутники за кутами та сторонами (метод Фішбоун) Слайд 6

 

2. Актуалізація опорних знань.

«Їх розшукує Геометрія» Слайд 7

 (Учні за ознаками відгадують геометричну фігуру, або її елемент та виконують рисунок на картках. Презентують  результати для класу, закріплюючи картки на магнітній дошці)

1. Геометрична фігура: особливі прикмети - три сторони, три вершини, три кути, один з яких на прізвисько «тупий».

(тупокутний  трикутник)

2. Пряма лінія: особливі прикмети – проходить через середину сторони трикутника завжди перпендикулярно до неї.

(серединний перпендикуляр)

3. Геометрична фігура: особливі прикмети – має одну основу і дві бічні рівні сторони.

(рівнобедрений трикутник)

4. Відрізок: особливі прикмети – з’єднує вершину трикутника із серединою протилежної сторони.

(медіана)

5. Геометрична фігура: особливі прикмети – має три кути, сума двох з яких дорівнює 90°.

(прямокутний трикутник)

6. Відрізок: особливі прикмети – має дивну звичку ходити по кутам трикутника і ділити їх навпіл.

(бісектриса)

7. Відрізок: особливі прикмети – виходить з вершини кута трикутника перпендикулярно до протилежної сторони.

(висота)

8. Геометрична фігура: особливі прикмети – має три рівні сторони і три рівні кути.

(рівносторонній трикутник)

9. Кут: особливі прикмети – не помістився всередині трикутника, тому прилаштувався між однією із сторін та продовженням іншої сторони.

( зовнішній кут )

3. Удосконалення вмінь і навичок.

Як відомо, Шерлок Холмс був крупним спеціалістом в області криптографії – науки про шифри.

Зараз кожен з вас відчує себе в ролі Шерлока і спробує розгадати геометричний код.

 «Розшифруй  слово».

(Робота в парах з картками в парах, правильні відповіді зашифровано буквами, які складають  слово «Ватсон»). Слайд 8

 

 

Шерлок Холмс в розмові зі своїм другом доктором Ватсоном якось сказав: «Найдосконаліший розум в світі заіржавіє без діла». Наступне завдання не дозволить нашому мозкові заіржавіти!

«Скільки трикутників на малюнку». Слайди 10-11

• Задача на уважність. Порахувати кількість трикутників на малюнку.

Пам’ятайте пораду великого детектива:« Використовуйте очі, використовуйте очі та дійте за допомогою мозку!»

 

 

А як ви вважаєте, чи розв’язував Шерлок Холмс задачі? У творі «П’ять апельсинових зерняток» він говорить: «Мій мозок бунтує проти бездіяльності! Дайте мені найскладнішу проблему, дайте мені задачу, яку не можна розв’язати. Мій розум вимагає напруженої діяльності.»

Тому тепер до задач. Слайд 12

 

(робота в групах об’єднаних за допомогою кольору емблеми отриманої на початку урокугрупи обмінюються інформацією за методом «Ажурна пилка», ).

Задача 1.

Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника, якщо його периметр дорівнює 70 см, а основа в 2 рази менша від бічної сторони.

(Складаємо план розв’язування задачі фронтально, далі учні самостійно записують розв’язування у зошит, користуючись записом на дошці, підготовленим заздалегідь).

 

 

Дано. Рівнобедрений ∆АВС,Р = 70 см, АС менше ВС у 2 рази.

Знайти. Сторони трикутника.

 

 

 

 

 

 

Розв’язування.

Нехай _________= х , тоді ВС = _________, АВ = _________. Так як периметр трикутника АВС дорівнює 70 см, складаємо рівняння:

х + ________+________ = 70

________х = 70

х = _________

Отже , АС = ________см, ВС = ________см, АВ = ________см.

Відповідь:________________________.

 

Задача 2.

Два кути трикутника відносяться як 3 : 4, а зовнішній кут при третій вершині дорівнює 140°. Знайдіть кути трикутника.

Розв’язування.

Нехай х – одиниця пропорційності, тоді кут 1 = 3х, кут 2 = 4х, так як сума двох внутрішніх кутів трикутника дорівнює зовнішньому куту при третій вершині, складаємо рівняння:

3х + 4х = 140

7х = 140

Х = 20

Отже, один кут трикутника дорівнює 60°, другий дорівнює 80°, а третій дорівнює 40 °.

Відповідь: 60°, 80°, 40°.

 

Задача 3.

У трикутнику АВС кут А дорівнює 80°, кут В дорівнює 40°. Бісектриса кута С перетинає сторону АВ в точці D. Знайдіть кут СDA.

Розв’язування.

 

Кут С = 180° - ( 80° + 40°) = 60°.

Так як CD – бісектриса кута трикутника,

то кут ACD дорівнює куту BCD, і дорівнює 30°.

В трикутнику АСD:

кут ADC = 180° - ( 80° + 30° ) = 70°.

 

Відповідь: 70°.

 

Холмс стверджував, що в розкритті злочинів йому допомагає бездоганне виконання наукових методів, особлива увага до логіки, уважність та спостережливість. Наступне завдання мабуть було б до вподоби великому детективу, адже з допомогою програми Plickers і QR-кодів зможемо перевірити рівень ваших знань. (Тестові завдання самостійно) Слайди 13-16

 

Насправді геометрія усюди, треба бути просто уважним. До речі Шерлок Холмс був на рідкість спостережливим, він помічав те, на що не звертали уваги інші. Вміння помічати невидиме – це велике мистецтво, яке досягається довгою та старанною працею. Навколишній світ – це світ геометрії, чистий, істинний, бездоганний в наших очах. Все навколо – геометрія.

Наступне завдання буде таким: Слайди 17-18

 Із чотирьох рівних прямокутних рівнобедрених трикутників скласти:

А). квадрат

Б). прямокутник

В).трикутник

 

4. Підсумок уроку.

Закінчи речення Слайд 19

1. Ми сьогодні повторили…
2. Ми сьогодні виконували…
3. Ми сьогодні дізналися…
4. Найбільше зацікавило…

 

5. Домашнє завдання.

Виконати тестове завдання на картці. Слайди 20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Алгебра 7 клас

 

Тема: Застосування формул скороченого множення у перетворенні многочленів

Цілі уроку:

•   створити умови для здобуття учнями знань з теми «Формули скороченого множення»;
• сприяти розвитку вміння учнів застосовувати формули скороченого множення  у перетворенні многочленів; вміння висловлювати власну думку, навичок спілкування;
• стимулювати інтерес здобувачів освіти до вивчення математики

Тип уроку: засвоєння вмінь і навичок.

 

Форма проведення: урок – гра «Математична кав’ярня»

 

Обладнання: роздавальний матеріал (картки з завданнями, рецепти страв, набір паперавого чайного посуду)

 

Хід уроку

1. Організаційний момент

 Тематика нашого уроку досить незвична для уроку алгебри. Але її  ви повинні вгадати самі, розгадавши ребус.

 Кулінарія

 

• Як саме математика пов’язана з кулінарією? (Відповіді учнів)

Оскільки в кулінарії і алгебри стільки спільного, то запрошую вас до математичної кав’ярні.

2.Актуалізація опорних знань, умінь, навичок

Встановити відповідність (робота в парах) 

Засервірувати стіл. На чашці, блюдці і серветці записані назва і частини формул скороченого множення.   Наприклад:

 

 

 

 

 

3. Розв’язування задач і вправ

Завдання 1

Меню. В будь-якій кав’ярні має бути меню. А в математичній кав’ярні - математичне меню. Перед вами інгредієнти математичних тверджень. Тож розставте їх на свої місця. 

•  Рівність, яка є правильною для всіх значень змінних, що входять до неї, називають ____________________________
• У виразі а^п    число а називають __________________, а число п -___________________________________
• Добуток чисел, змінних та їх степенів називають ____________________
• Одночлени, у яких однакові буквені вирази, називають _________
• Вираз, який є сумою кількох одночленів називають ____________

 

Завдання 2

Розв’яжіть приклади, а з літер що позначають відповідь складіть назву страви.

 1. Подайте вираз у вигляді двочлена.

А   В

Б   Г

2. Подайте вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду.

К

Б

О

Г

3. Який із наведених виразів є тотожністю?

Л

Д

Ж

Г

4. Подайте вираз у вигляді двочлена.

Ц    Т  

Ж    У

5. Подайте вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду.

А

Б

В

Г

6. Який із наведених виразів є тотожністю?

Щ

Ш

Ц

Г

            7.  Зведіть подібні члени многочлена  3b-2a-4b-3a

                Ю 7b+5a         І  -b-5a    Д 5a - b                  З   b – 5a

Завдання 3

Які ваші улюблені страви? А хто полюбляє піцу?

Ви гарно попрацювали, тому заслуговуєте на комплімент від шефа.

Отримайте  рецепт піци від Ектора Хіменеса Браво. Для деяких інгредієнтів відсутня їх кількість. Виконайте перетворення і заповніть пропуски:

 

Піца домашня: рецепт тіста

Продукти:

• Вода (тепла) 1 ст.
• Яйце куряче 1 шт.
• Дріжджі сухі 1 ч.л.
• Сіль 1/2 ч.л.
• Цукор 1 ст.л.
• Олія ​1 ст.л.
• Борошно ___ склянки
• Кетчуп 3 ст.л.
• Майонез ___ ст.л.
• Цибуля ріпчаста 1 шт.
• Помідор свіжий 1 шт.
• Перець солодкий 1 шт.
• Ковбаса копчена 150-200 г
• Сир твердий ___ г

 

  Сир                   (х+7)(х²-7х+49)-х³-43=__________________________________________________

 

Борошно           (х-3)(х+3)-х²+11=______________________________________________________

 

Майонез          (а+1)²+(а-1)²-2а²+1+____________________________________________________

4. Підсумок уроку.

Учні враження від уроку записують на дошку скарг і пропозицій. Оцінювання відбувається шляхом вручення символічних фартушків  відповідних кольорів:

«Білий» - високий рівень

«Зелений» - достатній

«Синій» - середній

«Чорний» - початковий

5. Домашнє завдання

Виконати: ст.137 (В. 1) (Алгебра 7 клас Тарасенкова Н. А.)