Рівнобедрений трикутник, його ознаки та властивості"

Конспект дистанційного уроку з геометрії у 7 класі

«Рівнобедрений трикутник, його властивості та ознаки»

Цілі уроку:

- навчальна: сформувати поняття рівнобедреного трикутника та його елементів; домогтися засвоєння його властивостей та ознак; сформувати первинні вміння розв’язувати задачі, які передбачають застосування означення, властивостей та ознак рівнобедреного трикутника;

- розвивальна: активізувати пізнавальну діяльність учнів; формувати вміння виділяти головне в досліджуваному матеріалі;

- виховна: виховувати  творче ставлення до справи,  інтерес до вивчення предмету.

Обладнання: ноутбук з доступом до мережі інтернет, мультимедійна презентація, креслярські інструменти, підручник «Геометрія 7 клас» (автор Мерзляк А.Г., 2020)

Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь, навичок

Хід уроку

Ⅰ. Організаційний етап

Психологічне налаштування.

• Доброго дня, діти. Перш ніж розпочати урок, давайте налаштуємось на результативну роботу. Аби наше заняття пройшло вдало, подаруймо один одному посмішку і побажаймо хорошого настрою. (слайд 1)

Протягом уроку ви можете «дудлити» на чернетках.

Ⅱ. Перевірка домашнього завдання

1. Вчитель відповідає на запитання учнів, які виникли в них під час виконання домашніх вправ і називає імена учнів, які надсилають скріншоти виконаного домашнього завдання у Viber.
2. На екран демонструється вправа домашньої роботи, виконана з помилками (слайд 2).  Учитель пропонує знайти помилки. Результати перевірки домашнього завдання оцінюються.

Ⅲ. Актуалізація опорних знань

Інтерактивна вправа «Хмара слів»

• Поглянемо на екран (слайд 3)

Бачимо хмару слів. Яке слово в цій хмаринці найбільш помітне? Трикутник. Сформулюйте означення трикутника. Яке менш помітне слово? Периметр.  Як знайти периметр трикутника? Які ще слова бачимо? Що таке вершина трикутника? Сторона? Кут трикутника? Які трикутники за видами сторін знаєте? Знайдіть відповіді у хмаринці. Що називають висотою трикутника? Медіаною? Бісектрисою? Які трикутники називають рівними? Сформулюйте першу ознаку рівності трикутників. Сформулюйте другу ознаку рівності трикутників.

Ⅳ.  Повідомлення теми і мети уроку

• Працюючи із хмарою слів ми зустріли слово «рівнобедрений». І тема сьогоднішнього уроку є такою: «Рівнобедрений трикутник, його властивості та ознаки». (слайд 4). Ми сформулюємо поняття рівнобедреного трикутника та його елементів, сформулюємо  його властивості та ознаки, навчимось застосовувати це означення, властивості та ознаки до розв’язування задач.

Ⅴ. Засвоєння нових знань

Інтерактивна вправа «Брифінг»

• Сьогодні на брифінг запрошені герої Поттеріани – Рональд Уізлі, Герміона Грейнджер і сам Гаррі Поттер. (слайд 5)

(Ролі запрошених можуть виконувати учні класу)

Вони люб’язно погодились пояснити вам новий матеріал.

• Отож, запрошуємо до слова Рона Уізлі. Прошу, запитання з класу.

Учень. Сформулюйте означення рівнобедреного трикутника та поясніть формулу для знаходження його периметра.

Рональд. Погляньмо на екран.(слайд 6-7)

Трикутник називається рівнобедреним, якщо в нього дві сторони рівні.

Ці рівні сторони називаються бічними сторонами, а третя сторона називається основою трикутника.

Вершиною рівнобедреного трикутника називають спільну точку його бічних сторін.

Периметр рівнобедреного трикутника можна обчислити за формулою

, де а – бічна сторона, b  - основа.

Трикутник, у якого всі сторони рівні називається рівностороннім.

Периметр рівностороннього трикутника  , де а – сторона трикутника.

• Дякуємо, Рональд.  Слово надається Герміоні. Прошу, питання.

Учень. Які властивості має рівнобедрений трикутник?

Герміона. Розглянемо такі властивості рівнобедреного трикутника.

Теорема 1. У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні (доведення на екрані) (слайд 8)

Теорема 2. У рівнобедреному трикутнику бісектриса, проведена до основи, є медіаною і висотою. (без доведення). (слайд 9)

Наслідки: 1) у трикутнику проти рівних сторін лежать рівні кути;

                  2) у рівнобедреному трикутнику бісектриса, висота

                      і медіана, проведені до основи, збігаються;

                  3) у рівносторонньому трикутнику всі кути рівні;

                  4)  у рівносторонньому трикутнику бісектриса, висота

                      і медіана, проведені з однієї вершини, збігаються.

• Щиро вдячні тобі, Герміоно. Гаррі Поттер  також може відповісти на ваші запитання.

Учень. Як довести, що трикутник рівнобедрений? Чим, крім означення, можна користуватись?

Гаррі.  Так, справді, довести, що трикутник рівнобедрений можна за означенням. Але ще можна використовувати ознаки рівнобедреного трикутника. Ознака перша, яка є, по суті, теоремою, оберненою до теореми 1, формулюється так.

Теорема 3. Якщо в трикутнику два кути рівних, то цей трикутник  рівнобедрений. (доведення на екрані) (слайд 10)

Розглянемо ще  важливі ознаки і наслідки з них. (слайд 11)

Теорема 4. Якщо медіана трикутника є його висотою, то цей трикутник рівнобедрений.

Теорема 5. Якщо бісектриса трикутника є його висотою, то цей трикутник рівнобедрений.

Теорема 6. Якщо медіана трикутника є його висотою, то цей трикутник рівнобедрений.

Наслідки: 5) у трикутнику проти рівних кутів лежать рівні сторони;

                  6) якщо в трикутнику всі кути рівні, то цей трикутник

                     рівносторонній.

• Дякуємо, Гаррі, Роне, Герміоно, за ваші пояснення. До нових зустрічей!

Ⅵ. Формування вмінь і навичок

• Навчимось застосовувати здобуті знання до розв’язування вправ.

Творча задача.  Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника із сторонами 8 см і 12 см. (слайд 12)

(Здобувачі освіти  обговорюють задачу і пояснюють розв’язання. Передбачається, що діти мають зрозуміти, що задача має два розв’язки)

Хвилинка логіки (слайд 13)

Робота з підручником. (слайди 14, 15)

• Аналізуємо вправи, обговорюємо, хід розв’язування відобразиться на екрані.

Вправа 207

  Дано: - рівнобедрений, АВ=ВС,

              і – вертикальні, – медіана, .

  Знайти: .

                                 Розв’язання.

За умовою  і – вертикальні, тому за властивістю вертикальних кутів.

За умовою – медіана, проведена до основи. За властивістю рівнобедреного трикутника (наслідок 1) – бісектриса. Тоді .

Відповідь: 34^º.

Вправа 235

Дано: , , , .

Довести: - рівнобедрений.

                        Доведення.

Розглянемо . За умовою , отже, – рівнобедрений. За властивістю рівнобедреного трикутника (теорема 1) маємо, що

. А за умовою , отже, .

Розглянемо . За доведеним вище . Отже, за ознакою рівнобедреного трикутника (теорема 3), - рівнобедрений.

Доведено.

Ⅶ. Підсумки уроку. Рефлексія

Інтерактивна вправа «Вірю-не вірю»

Переходите за надісланим посиланням і виконуєте в режимі реального часу вправу. Результати відображаються  на моїй  сторінці. Успіху!

Смайлики настрою

А зараз я прошу смайликами в нашому чаті  висловити своє враження від уроку. І напишіть, що вам сподобалось, а що не дуже сподобалось.

Оцінки за урок надсилаються в приватні повідомлення у Viber

Ⅷ. Домашнє завдання (слайд 16)

Опрацювати п. 9,10, вивчити означення, властивості, ознаки.

Виконати вправи 202, 236.

Виконати інтерактивну вправу https://learningapps.org/view3756027

Опрацювати презентацію

Чи є до мене запитання?

Дякую за урок. До побачення!