Рівняння - скорочений опис.
Розв'язуємо рівняння
Якщо вам рівняння здається складним, і ви не знаєте з чого почати, згадайте і скористайтесь наступними порадами.
Рівняння розв'язане тоді, коли знайдена невідома величина (її як правило позначають літерою х). Якщо запис рівняння містить дужки в яких є х, дії множення на х або ділення з х, то на кожному етапі розв'язування вважаємо невідомою ту частину виразу, яка містить дужки в яких є х, дії множення на х або ділення з х.
Розглянемо детально приклади.
Приклад 1
|
Дано рівняння (2430-х):17=102 |
Бачимо, що х міститься у дужках. Отже, на даному етапі величина (2430-х) є невідомою. Шукаємо її значення, міркуючи: “Яке число треба поділити на 17, щоб отримати 102? ” |
|
Наступний запис: 2430-х=102·17 2430-х=1734 |
На цьому етапі у нас вже дужок немає і множення на х також немає. Отже невідомою є величина х. Шукаємо її значення, міркуючи: “Яке число треба відняти від 2430, щоб отримати 1734?”
|
|
Наступний запис: х=2430-1734 х= 696 |
|
|
Відповідь: 696 |
|
В зошиті матимемо запис:
(2430-х):17=102
2430-х=102·17
2430-х=1734
х=2430-1734
х= 696
Відповідь: 696
Приклад 2
|
Дано рівняння 9(143 - 13х)=234 |
Бачимо, що х міститься у дужках. Отже, на даному етапі величина (143 - 13х) є невідомою. Шукаємо її значення, міркуючи: “Яке число треба помножити на 9, щоб отримати 234? ” |
|
Наступний запис: 143 - 13х=234:9 143 - 13х=26 |
На цьому етапі у нас вже дужок немає, але є від'ємник, що містить множення на х. Вираз містить від'ємник 13х. Отже на цьому етапі невідомою є величина 13х. Шукаємо її значення, міркуючи: “Яке число треба відняти від 143, щоб отримати 26?”
|
|
Наступний запис: 13х=143-26 13х= 117 |
Тепер невідомою величиною є х. Так як запис 13х означає, що 13 помножили на х, то міркуючи “Яке число треба помножити на 13, щоб отримати 117?”, записуємо: |
|
х = 117:13 х = 9 |
|
|
Відповідь: 9 |
|
В зошиті матимемо запис:
9(143 - 13х)=234
143 - 13х=234:9
143 - 13х=26
13х=143-26
13х= 117
х = 117:13
х = 9
Відповідь: 9.
Приклад 3
|
Дано рівняння 17х - х + 5х - 19 = 170 |
Бачимо, що вираз в лівій частині рівняння містить подібні величини: 17х, х, і 5х. Дії над ними ми можемо виконати. 17х-х+5х = 21х |
|
Наступний запис: 21х - 19 = 170 |
На цьому етапі у нас є зменшуване, що містить множення на х. Вираз містить зменшуване 21х. Отже на цьому етапі невідомою є величина 21х. Шукаємо її значення, міркуючи: “Від якого числа треба відняти від 19, щоб отримати 170?”
|
|
Наступний запис: 21х = 170 + 19 21х= 189 |
Тепер невідомою величиною є х. Так як запис 21х означає, що 21 помножили на х, то міркуючи “Яке число треба помножити на 21, щоб отримати 189?”, записуємо: |
|
х = 189:21 х = 9 |
|
|
Відповідь: 9 |
|
В зошиті матимемо запис:
17х - х + 5х - 19 = 170
21х - 19 = 170
21х = 170 + 19
21х= 189
х = 189:21
х = 9
Відповідь: 9
Розв’яжіть рівняння:
- (7х – 24):12 + 26 = 31;
- (99 – 9у)8 + 14 = 86;
- 14х + 4х – 48 = 240;
- 17х – х + 5х -19 = 170;
про публікацію авторської розробки
Додати розробку