Урок "Додавання і віднімання раціональних чисел"

Урок математики в 6 класі                                                                                                                

   Підготувала і провела

вчитель математики   БЗШ №21

                                                                                     Швець Людмила Василівна

Тема. Додавання і віднімання раціональних чисел

Мета: узагальнити і систематизувати знання учнів з теми «Додавання і віднімання раціональних чисел»; розвивати логічне мислення, пам’ять, увагу; виховувати пізнавальний  інтерес до математики, активність, відповідальне відношення до навчання, почуття взаємоповаги і взаєморозуміння.

Обладнання: проектор, мультимедійна презентація

Девіз уроку:   Єдиний шлях, що веде до знання, - це діяльність.

 Джордж Бернард Шоу

Хід уроку

1.Організація класу

2. Вчитель: записуємо у зошитах: двадцяте  лютого, класна робота . (слайд №1)На сьогоднішньому уроці ми повинні узагальнити і систематизувати знання учнів з теми: «Додавання і віднімання раціональних чисел». Але побудуємо сьогоднішній урок у нетрадиційній  формі. (слайд №2)Ми відправимося з вами в пошуках золотого ключика знань. (слайд №3)Девізом уроку будуть слова англійського письменника Бернарда Шоу: «єдиний шлях, що веде до знання, - це діяльність».

(слайд №4)Давним-давно в якомусь містечку на березі Середземного моря столяр Джузеппе дарує своєму другові шарманщику Карло поліно, яке, бачте, не бажає, щоб його тесали. У бідній комірчині під сходами, де навіть вогнище і те було намальоване на шматку старого полотна, Карло вирізає з поліна хлопчиська з довгим носом і дає йому ім'я Буратіно.  Дерев'яний хлопчисько вийшов веселим, зухвалим, шумним і довірливим, а саме головне дуже розумним хлопчиком.

Карло продає свою куртку і купує для дерев'яного синочка абетку, щоб той міг вчитися. (слайд №5)Але в перший же день по дорозі до школи хлопчик бачить ляльковий театр і хоче в нього потрапити. Але, щоб у нього потрапити потрібно купити квиток. Щоб купити квиток потрібно:

1.Швидко відповісти на запитання розумного касира: (слайд №6 -7)

1.Що таке модуль числа?

2.Як додати два числа з різними знаками?

3. Як додати два від´ємних числа?

4.Чому дорівнює сума протилежних чисел?

5.Як знайти різницю  два числа?

6.Як знайти невідомий доданок?

7.Як знайти невідоме зменшуване?

8.Як знайти невідомий від´ємник?

9.Як розкрити дужки, перед якими  стоїть знак «+»

10.Як розкрити дужки, перед якими  стоїть знак «-»

2. Виконати усне обчислення: (слайд №8-9)

1.  -10+(-20) =  -30;

2. -15+20 =5;

3. -20+15 = -5;

4. 10-20 =-10;

5. 10-(-20) =30;

6. -10-(-20) =10;

7. -10-20 =-30;

8.20+(-10) =10;

9.100+(-1)= 99;

10.-40-(-50)=10.

3.Виправити допущені помилки: (слайд №10-11)

1.-5+7=-2;(2)

2.8+(-18)=10;(-10)

3.-10+(-15)=-5;(-25)

4.25+(-1)=26;(24)

5.-36+6=42;(-30)

6.-8+8=10;(0)

7.-10+(-30)=20;(-40)

8.80-(-10)=70;(90)

9.50-60=110;(-10)

10.-50-(-70)= -20;(20)

Буратіно отримує свого квитка до театру Карабаса – Барабаса. Під час вистави в балаганчику сумний П'єро, задерикуватий Арлекін і інші ляльки несподівано пізнають Буратіно. Представлення комедії «Дівчинка з блакитним волоссям, або Тридцять три потиличника» зірвано. (слайд №12)Господар театру, він же драматург і режисер Карабас - Барабас, схожий на бородатого крокодила, хоче спалити дерев'яного порушника спокою.

Щоб цього не відбулося Буратіно повинен виконати завдання:

1. 3,5+(-4,5) = -1           з
2.  -8,2+(-1,8) = -10      н
3.  -7,4+2,4 = -5            а
4.  -7,2+(-2,8) =-10       н
5.   4,9 - 14,9 = -10       н
6.  -8,1 - 12,9 = -21       я
7.  -3,7- (-33,7) = 30     ц
8.   + (- ) = -            е
9. –2 +(-3) =  -5      с
10. -5 - 6 = -11          к
11. -6 +1 = -5              а
12. 4 - 8 = -4            р
13. 5 - (-2) = 7           б

Учні повинні прочитати вислів: «Знання – це скарб» (слайд №13)

Тут простодушний Буратіно розповідає про намальоване вогнище у тата Карло, і раптово подобрілий Карабас дає Буратіно п'ять золотих монет. Головне, просить він, нікуди не переїжджати з цієї комірчини.

(слайд №14)На зворотній дорозі Буратіно зустрічає двох жебраків - лисицю Алісу і кота Базиліо. Дізнавшись про монети, вони пропонують Буратіно відправитися в прекрасну Країну Дурнів. Буратіно не збирається відправлятися в Країну Дурнів і може виконати будь - яке завдання. Лисиця Аліса і кіт Базиліо запропонували таке завдання: (слайд №15)

Розв´язати рівняння:

1 ряд   (х-2,5)+7=1; 

Відповідь: -3,5

2ряд   (х+4,5)+12= -6;

Відповідь: -22,5

3ряд   (х+1,2)-8=-16.

Відповідь: -9,2(слайд №16)

Буратіно втрачає своїх супутників, але на нього в нічному лісі нападають розбійники, підозріло схожі на лисицю і кота. Буратіно ховає монети в рот, і, щоб витрусити їх, грабіжники вішають хлопця на дереві вниз головою і тікають. (слайд №17)Вранці його виявляє Мальвіна, дівчинка з блакитними волоссям, яка разом з пуделем Артемоном втекла від Карабаса Барабаса. З чисто дівочим ентузіазмом вона береться за виховання  хлопчика. До ранку Буратіно повинен вирішити завдання Мальвіни. Розкрити дужки: (слайд №18-19)

1. 25+(а-в) = 25+а –в;
2. -3+(-а+в+с) = -3-а+в+с;
3. (а+в)-25=а+в-25;
4. –(а+в)-25=-а-в-25;
5. 2,5-(m+n)=2,5-m-n;
6. 8,6-(-m-k-p)=8,6+m+k-p;
7. (а+в)+(m +k)=а+в+m +k;
8. (а-в)-(m+k)=а-в-m-k;
9. (а+в)-(m-k)=а+в-m+k;
10. –(а-в)+(-m+k)=-а+в-m+k.

Оскільки Буратіно швидко виконав завдання Мальвіни, то вона зразу ж попросила ще про одну допомогу.  Потрібно знайти П´єро і врятувати всіх друзів. Але  для цього їм потрібно справитися з завданням: (слайд №20-21)не виконуючи обчислень, порівняй:

1. -9,34+(-12,78) < 10;
2. 20>-13,8+5;
3. 0>4,8+(-10,6);

4. 16,8-30,4 < 12;

5. -58+100 > -5;

6.-5+(-10) < -5+10;

7. 15-20 < 100+(-10);

8. -24-25 < 24-(-25);

9.-17+27 = -17-(-27);

10.54-(-156) > -54-156.

Які знаки потрібно поставити, щоб рівність була правильною?

Буратіно рятує друзів Мальвіни і приводить переляканого П'єро  до Мальвіни.

Зустрівшись знову з лисицею і котом, довірливий Буратіно все – таки добирається до Поля Чудес, чомусь схожого на звалище, закопує монети і сідає чекати врожаю, але Аліса і Базиліо підступно напускають на нього місцевих поліцейських бульдогів, і ті скидають дерев'яного хлопчика у річку. Але чоловічок, зроблений з поліна, потонути не може. (слайд №22) Тут Буратіно зустрічає черепаху Тортілу: «  Я можу допомогти знайти тобі золотий ключик, але для цього ти повинен допомогти мені знайти значення виразу: (слайд №23-24)

1 варіант: -1,32+2,41+3,77+(-4,68)+0,59 = 0,77            уміння

2 варіант: -3,27+3,52 +9,33+(-5,73)+2,48 = 6,33            вчитись

3 варіант: -6,47+8,32+6,47+(-7,53)+2,53 = 3,32             ключ

4 варіант: -2,43+6,31+(-3,57)+0,69+12,3 = 13,3            до нього

(слайд №25) Літня черепаха Тортілу відкриває Буратіно очі на жадібність його приятелів і дарує йому золотий ключик знань.  «Ключик повинен відкрити якісь дверцята,- сказала Черепаха , -  і це принесе щастя».

Буратіно підслуховує в трактирі розмову Карабаса з торговцем п'явками Дуремаром і дізнається велику таємницю: золотий ключик відкриває дверцята, заховану за намальованим вогнищем у комірчині Карло. Друзі поспішають додому, відмикають дверцята і встигають захлопнути її за собою. (слайд №26) Так, що ж за двері відкрили ми з вами, вивчаючи цю тему? Це двері в множину раціональних чисел.

Учениця. Наглядно уявити собі дріб може кожний, для цього достатньо подивитися на розрізаний кавун, пиріг чи город, розділений на грядки. Але уявити собі число -5 важче. Бо не можна ні відрізати -5м тканини, ні відрізати  –500г хліба. Для чого потрібно такі дивні числа з ще більш дивними правилами дій з ними?

Справа в тому, що існує багато речей, які можуть як збільшуватися так і зменшуватися. Якщо на товар великий попит, фабрика збільшує план його випуску, а якщо товар вийшов з моди, то план треба зменшувати. При обробці деталі на станку її маса зменшується, а якщо до неї додати другу деталь, то її маса збільшується. Збільшується і зменшується з часом температура повітря.

Додатні і від’ємні числа якраз і служать для опису змін величини. Якщо величина зростає, то кажуть, що її зміна додатна, а якщо спадає, то її зміна від’ємна. А можна трактувати додатні і від’ємні числа по-іншому. Можна вважати, що додатні числа виражають майно, а від’ємні – борг. Якщо в когось в кишені 8грн і він повинен із них 5грн віддати, то розраховувати він може тільки на 3грн 8+(-5)=3. І навпаки, у нього в кишені тільки 5грн, а винен 8грн, то після того, як буде віддана вся сума, залишиться ще 3грн боргу. 5+(-8)= -3.

(слайд №27) Приблизно так тлумачили від’ємні числа індійські математики. Такі числа розглядав і грецький математик Діофант, який жив у ІІІ ст. н.е.

(слайд №28) Ще раніше з від’ємними числами зіткнулися китайські вчені. Це було приблизно в ІІ ст.. до н.е. Більш точно сказати важко, так як імператор Ші Хуан Ді розгніваний на вчених, наказав всі наукові книги спалити, а їх авторів стратити. Зміст цих книг дійшов до нас в уривках. З них відомо, що китайці не знали правил знаків при множенні додатних і від’ємних чисел. Вперше його сформулювали індійські вчені. (слайд №29) В Європі від’ємні числа почали використовуватися у XII ст.. Цікаво, що до від’ємних чисел ставилися з недовірою. Їх називали «фіктивними», «абсурдними», «хибними» тощо. «Справжніми» числами вважали лише додатні. (слайд №30)  Тільки в 17 столітті, коли видатний французький математик Рене Декарт запропонував зображати додатні і від’ємні числа точками на координатній прямій, від’ємні числа були повністю визнані і стали повноправним атрибутом математики.

3. (слайд №31) Домашня робота : № 973, №974

4.Підсумок уроку.

 Ми відкрили двері для вивчення раціональних чисел. Вивчення теми «Додавання і віднімання раціональних чисел» для декого ще зараз є дуже важким, але той, хто добре опрацював цю тему, того дійсно чекає щастя на контрольній роботі. (Виставлення оцінок за урок )