Рівняння. Основні властивості рівнянь.

Урок 2

Тема. Рівняння. Основні властивості рівнянь.

Мета. Удосконалити  вміння розв'язувати рівняння з використанням правил,  що ґрунтуються на основних властивостях рівностей.

Очікувані результати: учні повинні застосовувати знання основних правил до розв’язування рівнянь.

Основні поняття: властивість рівності; вимога «розв’язати рівняння»; корінь рівняння, кількість коренів, рівносильність рівнянь.

Компетентності, що формуються: математична – уміння оперувати числовою інформацією та основними властивостями рівнянь при розв’язуванні вправ; ключові – інформаційно-цифрова, соціальна і громадянська, спілкування державною мовою; уміння вчитися впродовж життя.

Обладнання: опорний конспект «Рівняння», підручник.

Тип уроку: урок удосконалення вмінь та навичок.

Хід уроку

І. Організаційний етап.

ІІ. Взаємоперевірка домашнього завдання (робота в парах).

ІІІ. Повідомлення теми та мети уроку. Мотивація навчальної діяльності.

Загадкове, нам знайоме, в ньому є щось невідоме!

Його треба розв'язати, тобто корінь відшукати.

Кожен легко, без вагання відповість, що це ... (рівняння).

ІV.  Бліцопитування. (Робота з опорним конспектом).

Наведіть приклад рівнянь, які мають безліч коренів, 1 корінь і не мають коренів.  (0х=0; 2х+5=7; 0х=5)

V.      Вивчення і осмислення нового матеріалу.

1) Пояснення вчителя (робота за підручником, п.39).

VI.     Застосування знань до розв'язування вправ.

 № 1126 (1-3), 1128 (1, 2, 4), 1130.

VII.   Самостійна робота.

Наступний крок - це тестування.

Зосередься, геть вагання.

Будь уважним, часу не гай,

Правильну відповідь ти вибирай.

1.Які з поданих виразів є рівняннями:

а) 2х+5;

б) 9=2a+4;

в) 84-24=60;

г) 84х-24=60.

2. Вказати ліву і праву частину рівняння:

а) 2х+3=18

б) 201=3(4х-5)

3. Скільки коренів має рівняння:

а) 0∙х=0

б) х-х=3

в) 2х+6=4

VІІІ. Цікавинки математики (виступи учнів).

І учень

Пам'ятки стародавньої культури Єгипту свідчать, що вже 4 тисячі років тому деякі задачі розв'язували за допомогою рівнянь. Правда робили це дещо інакше, ніж тепер, бо в ті часи не було навіть буквеної символіки і все записували словами.

Великий грецький математик Діофант (ІІІ ст. н.е.) багато зробив для розвитку математики. Він ввів деякі буквені позначення, щоб полегшити розв'язування. Діофант ставив коефіцієнт не перед змінною, як це робимо ми, а після змінної.

ІІ учень

Видатний французький математик Франсуа Вієт (1540 -- 1603рр.), який удосконалив теорію рівнянь, був прекрасним дешифрувальником.

Під час війни між Францією та Іспанією іспанці застосували для таємного листування дуже складний шифр. Король доручив Вієту знайти ключ до шифру. Він працював днями і ночами протягом двох тижнів, доки поставлена задача не була розв'язана. Він не тільки розгадав шифр із 500 символів, але і вказав спосіб, як слідкувати за всіма його змінами.

Ф.Вієт казав: «Алгебра - моя основна справа, геометрія - десерт».

IX.    Підсумок уроку. Оцінювання.

Х.     Домашнє завдання: розв'язати № 1129 (1-3), 1131 (1, 2).