Робочий зошит до уроку "Вектори у просторі"

 

 

 

 

 

 

Робочий зошит

до вивчення теми: «Вектори у просторі»

учня (учениці) групи № ____

Козятинського МВПУ ЗТ

________________________________________

(Прізвище, ім’я)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                     Козятин – 2020

 

                                          ДОВІДКОВИЙ МАТЕРІАЛ

(Теоретичні відомості)

Назва	Визначення	Позначення
Вектор
Абсолютна величина
Нульовий вектор
Колінеарні вектори
Співнапрямлені
Протилежно-напрямлені
Рівні вектори

 

 

                                             Додавання векторів

Правило трикутника

 

 

 

 

Правило паралелограма

 

 

 

 

Правило многокутника

 

 

 

 

 

 

Правило паралелепіпеда

 

 

 

Віднімання векторів

 

 

 

 

 

Множення вектора на число

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРАКТИЧНА ЧАСТИНА

I. Сприйняття і усвідомлення нового навчального матеріалу

 

(№ 1) Пошуковий практикум

 Назвіть вектори, зображені на рисунку.  Укажіть початок і кінець векторів.

 

(№ 2) ЗНО не за горами (завдання  у форматі ЗНО)

На рисунку зображено паралелограм ABCD, діагоналі якого перетинаються в точці О. Укажіть пару колінеарних векторів.

А	Б	В	Г	Д
і	і	і	і	і

 

(№ 3) Пошуковий практикум

Вкажіть пари колінеарних

векторів, які є різними: 

1) сторонами трикутника FGH;

2)  ребрами  тетраедра SABC

 

 

 

(№ 4) Пошуковий практикум

Які  вектори на рисунку співнапрямлені?
Які  вектори на рисунку протилежно напрямлені?
Знайти довжини векторів ; ; .

 

(№ 5) ЗНО не за горами (завдання  у форматі ЗНО)

На рисунку зображено трикутник АВС, точки К іМ – середини сторін АВ і ВС відповідно.

Укажіть правильну рівність, якщо =

А	Б	В	Г	Д
= 2	=	= -	= -		= - 2

 

 

(№ 6) Пошуковий практикум

Чи можуть бути рівними вектори на рисунку?

 

 

 

    Рис. 1                                           Рис.2

 

(№7) Пошуковий практикум

ABCDA₁B₁C₁D₁ - паралелепіпед.

Укажіть вектор, початком і кінцем якого є вершини паралелепіпеда, що дорівнює:

   +  

 

 

 

 

(№ 8) ЗНО не за горами (завдання  у форматі ЗНО)

На рисунку зображено вектори  і . Який із наведених векторів дорівнює вектору + ?

 

 

 

 

 

(№ 9) ЗНО не за горами (завдання  у форматі ЗНО)

На рисунку зображено квадрат ABCD. Укажіть правильну векторну рівність.

 

 

(№ 10) Пошуковий практикум

Знайдіть суму векторів

  + +

 

(№ 11)  Пошуковий практикум

ABCDA₁B₁C₁D₁  паралелепіпед.

Укажіть вектор  початком і кінцем якого є вершини паралелепіпеда, що дорівнює:

+ +

(за правилом паралелепіпеда)

 

 

 

(№ 12) Пошуковий практикум 

 

ABCDA₁B₁C₁D₁  паралелепіпед.

Укажіть вектор,  початком і кінцем якого є вершини паралелепіпеда, що дорівнює:  -

 

 

 

(№ 13) ЗНО не за горами (завдання  у форматі ЗНО)

Діагоналі паралелограма перетинаються в точці О (див. рисунок). Укажіть правильну векторну рівність.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(№ 14) ЗНО не за горами (завдання  у форматі ЗНО)

На рисунку зображено вектор .

Який з наведених векторів дорівнює вектору

        

 

 

ІІ. Осмислення нового матеріалу (індивідуальна робота).

(№ 15)  Гра “Вірю – не вірю” (кожна правильна відповідь – 1 бал)

1. Вектор - будь-який відрізок.

2. Нульового вектора не існує.

3. Вектори колініарні, якщо вони лежать на одній прямій або на паралельних прямих.  

4. Співнапрямлені вектори записуються так:      

5. Вектори називаваться рівними, якщо вони співнапрямлені.

6. Два колінеарні вектори співнапрямлені.

7. Нульовий вектор колінеарний будь-якому вектору.

 

 

Самостійна робота (2 бали)

1) (2 бали):

 

ABCDA₁B₁C₁D₁    паралелепіпед.

Укажіть вектор,  початком і кінцем якого є вершини паралелепіпеда, що дорівнює:

+ + +

Відповідь:  

2) (питання у форматі ЗНО) (3 бали)

У паралелограмі ABCD точка О – точка перетину діагоналей. Виразіть вектор через вектори

    = і =

Відповідь:

 

ІІІ. Релаксація, самооцінка та оцінка викладача.

ІV. Домашнє завдання:  Підручник: Математика: (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту) для 10 кл.\ О.С. Істер

1 )№ 12.6 (початковий рівень); №12.19 (середній рівень);

№ 12.23 (достатній рівень); № 12.29 (високий рівень)

2) Заповнити таблицю на стр. 2

Твій настрій

 

                       САМООЦІНКА:                ОЦІНКА ВИКЛАДАЧА: