Роль математики в розвитку людства

ПЛАН

ВСТУП……………………………………………………………………...3

РОЗДІЛ І. ПРЕДМЕТ МАТЕМАТИКИ ТА ОСНОВНІ ПЕРІОДИ ЇЇ РОЗВИТКУ……………………………………………………………….....5

1.        Основні положення та визначення поняття «математика»………..5
2.        Етапи розвитку математичної науки……………………………..…6

РОЗДІЛ ІІ. МАТЕМАТИКА І НАУКОВО-ТЕХНВЧНИЙ ПРОГРЕС….11

ВИСНОВКИ………………………………………………………………...13

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ…………………………………..14

ВСТУП

Характерною ознакою сучасного науково-технічного прогресу є інтенсивне застосування математичних методів у різноманітних галузях теоретичного знання і практичної діяльності людини. Математизація науки і виробництва висуває до спеціалістів кожної із сфер застосування математики нові вимоги, зокрема вони мають вільно оперувати поняттями і методами представленими в будь-якій математичній формі.

Чим пояснити таке широке проникнення математики в наше життя? У першу чергу більшість напрямів наукової та технічної діяльності людини досягли порівняно високого рівня розвитку і на даному етапі вичерпали можливості описового методу дослідження. У зв'язку з цим подальший успіх можливий лише на базі використання точних кількісних методів дослідження, тобто застосування математичного апарата. По-друге, розвиток самої математики дав можливість створити потужні електронно-обчислювальні машини, які здатні виконувати великі об'єми громіздких обчислень.

В зв’язку із зростаючою роллю математики в сучасному житті майбутні економісти, інженери, землевпорядники, наукові робітники потребуютьсерйозної математичної підготовки. Вони повинні не лише знати основи математики, але і добре володіти всіма новими математичними методами дослідження , які можуть застосовуватися в області їх діяльності. Сьогодні математика потрібна всім. Вона наймогутніша з усіх наук, джерело всіх наших познань.

Вивчення математики розвиває логічне мислення , привчає людину до точності, до вміння виділяти головне, повідомляє необхідні відомості для розуміння найскладніших задач , які виникають в різних областях діяльності сучасної людини.

Математика – одна з найдавніших наук, що зародилась на світанку цивілізації. Вона постійно збагачувалася, час від часу істотно оновлювалася і все більше утверджувалась як засіб пізнання закономірностей навколишнього світу. Розширюючи і зміцнюючи свої багатогранні зв’язки з практикою, математика допомагає людству відкривати і використовувати закони природи і є у наш час могутнім рушієм розвитку науки і техніки.

Саме нашому часу видаються особливо співзвучними пророчі слова великого Леонардо да Вінчі про те, що ніякі людські дослідження не можна назвати справжньою наукою, якщо вони не пройшли через математичні доведення.

Тема реферативної роботи:Роль математики у розвитку людства.

Мета дослідження:розкрити важливість математики як науки, як науки в усіх сферах існування суспільства.

Актуальність дослідженняполягає в тому, що на даний момент відбувається стрімкий науково-технічний прогрес і математика являється основою цього прогресу. Знання математики відіграє важливу роль у прогресі людства в цілому.

Об’єкт дослідження: історія розвитку математичної науки.

Предмет дослідження:зв'язок математики з різними галузями людського життя.

Завдання:

• опрацювати відповідну літературу;
• знайти відповідні факти безпосереднього зв’язку математики та історії розвитку людства;
• дослідити хід історії розвитку людства;
• показати важливість математики в усіх сферах людського життя.

РОЗДІЛ І

ПРЕДМЕТ МАТЕМАТИКИ ТА ОСНОВНІ ПЕРІОДИ ЇЇ РОЗВИТКУ

1.        Основні положення та визначення поняття «математика»

Математика – це одна із самих важливих фундаментальних наук. Слово „математика” походить від грецького слова „матема”, що означає знання. Виникла математика на перших етапах створення людської культури в зв’язку з практичною діяльністю людини. З давніх давен люди, виконуючи різні роботи, зустрічалися з необхідністю рахувати, міряти, обчислювати. В усіх цих випадках потрібно було встановити кількісні оцінки множин, визначити форми плоских і просторових фігур, виміряти площі  і об’єми, порівнювати, обчислювати і перетворювати.

Важко уявити, але колись люди зовсім не вміли рахувати! 
Факти переконливо свідчать про те, що рахунок виник раніше, ніж назви чисел. Людина користувалася однотипними предметами, що її оточували: пальці, камінчики, вузлики, намальовані на стіні рисочки, карби на палицях і на деревах, купки каміння і т.п.

З ускладненням господарської діяльності людей знадобилося вести рахунок у більш широких межах, що зажадало створення більш складних рахункових пристроїв. Це різні рахівниці (абак, соробан(япон.), Суан-пан(кит.) і т.п.) і пізніше в середні віки з'являються механічні лічильні пристрої: машина Паскаля, машина Лейбніца, логарифмічні лінійки і т.п. Далі розробляються лічильні пристрої, які можуть працювати під управлінням програми - розносна та аналітична машини Беббіджа. 

З плином часу у людства виникають все нові й нові потреби, для задоволення яких потрібно щось, ще не придумане! Це є поштовхом для вдосконалення наявного та винаходи нововведень. Для прикладу візьмемо технічний прогрес. Щоб на світ з'явився якийсь новий апарат, потрібно багато вчених, розробників. Серед них обов'язково виявиться математик, тому що в цьому, безсумнівно, є потреба! Звідси випливає важлива роль математики в розвитку оточуючого нас світу і людства взагалі. 

 Математика – це наука, яка вивчає кількісні відношення і просторові форми дійсного світу. В результаті багатовікової діяльності людей виникли основні абстрактні поняття такі як число, геометрична фігура, функція, похідна, інтеграл та інші.

 За свою історію математика, яка розвивається в тісному зв’язку з розвитком виробничої діяльності людей і загальнолюдської культури, перетворилася в струнку дедуктивну науку, що має могутній апарат для вивчення навколишнього світу.

2.        Етапи розвитку математичної науки

Математика виникла з давніх-давен з практичних потреб людини, її зміст і характер з часом змінювались. Від початкового предметного уявлення про ціле додатне число, від уявлення про відрізок прямої, як найкоротшу відстань між двома точками. Математика пройшла довгий шлях розвитку, перш ніж стала абстрактною наукою з точно сформованими вихідними поняттями і специфічними методами дослідження. Нові вимоги практики, розширюють обсяг понять математики, наповнюють новим змістом старі поняття.

Поняття математики абстраговані від якісних особливостей специфічних для кожного даного кола явищ і предметів. Ця обставина дуже важлива у застосуванні математики. Так, число 2 не має якогось певного предметного змісту. Воно може відноситися і до двох книг, і до двох верстатів, і до двох ідей. Воно добре застосовується і до цих і до багатьох інших об'єктів. Так само геометричні властивості кулі не змінюються від того, зроблено її зі сталі, міді чи скла. Звичайно, абстрагування від властивостей предмету збіднює наші знання про цей предмет і його характерні матеріальні особливості. В той же час саме це абстрагування надає математичним поняттям узагальненості, даючи можливість застосовувати математику до найрізноманітніших за природою явищ. Це означає, що одні й ті ж закономірності математики, один і той же математичний апарат можуть бути достатньо успішно застосовані до біологічних, технічних, економічних та інших процесів.

Розвиток математики опирається на писемність і вміння записувати числа. Напевно, стародавні люди спочатку висловлювали кількість шляхом малювання рисок на землі або видряпували їх на деревині. Стародавні інки, не маючи іншої системи писемності, представляли і зберігали числові дані, використовуючи складну систему мотузяних вузлів, так звані кіпу. Існувало безліч різних систем числення. Перші відомі записи чисел були знайдені в папірусі Рінда, створеному єгиптянами Середнього царства. Індійська цивілізація розробила сучасну десяткову систему числення, що включає концепцію нуля.

Абстрагування в математиці не є її винятковою особливістю, оскільки всілякі загальні поняття містять в собі деякий елемент абстрагування від властивостей конкретних речей. Але в математиці цей процес йде далі, ніж у природничих науках. У ній широко використовують процес абстрагування різних ступенів. Наприклад, поняття групи виникло внаслідок абстрагування від деяких властивостей чисел та інших уже абстрактних понять. У математиці специфічним є також метод одержання результатів. Якщо природознавець, доводячи будь-яке твердження, завжди використовує дослід, то математик доводить свої результати лише на основі логічних міркувань. Жодний результат у математиці не можна вважати доведеним, поки йому не дано логічного обґрунтування, хоч спеціальні досліди і підтвердили його. В той же час істинність математичних теорій перевіряється на практиці, але ця перевірка має особливий характер. Висуваються математичні теорії реальних явищ, а висновки з цих теорій перевіряються на досліді. Однак зв'язки математики з практикою є ширшими, бо поняття математики: теореми, задачі, математичні теорії пов'язані із запитами практики. З часом ці зв'язки стають глибшими і різноманітнішими. Математику можна застосувати до вивчення будь-якого типу руху. Проте в дійсності її роль в різних галузях наукової і практичної діяльності неоднакова. Особливо великою є роль математики у вивченні тих явищ, для яких навіть значне абстрагування від їхніх специфічних якісних характеристик не змінює істотно притаманних цим явищам кількісних і просторових закономірностей. Наприклад, у небесній механіці тіла вважають матеріальними точками (тобто абстрагуються від реальності); обчислені таким способом рухи небесних тіл збігаються з дійсними рухами цих тіл. Користуючись математичним апаратом, можна не тільки дуже точно перед обчислювати небесні явища (затемнення, положення планет тощо), але й за відхиленням істинних рухів від обчислених зробити висновок про наявність невидимих неозброєним оком небесних тіл. Саме так було відкрито планети Нептун (1846) і Плутон (1930). У зв'язку з бурхливим розвитком космічних польотів небесна механіка набула все більшого значення. Механіка і фізика стали, по суті, математичними науками. Менше, але все ж значне місце посідає математика в економіці, біології, медицині, лінгвістиці. Для цих наук особливого значення набула математична статистика. Якісна своєрідність явищ, що вивчаються, наприклад, у біології, настільки значна, що роль математичного аналізу при дослідженні їх поки що є підпорядкованою. Процес математизації наук, що почався з XVIII ст. , тепер набув винятково інтенсивного розвитку.

Історію математики вчені зазвичай поділяють на чотири періоди:

• період зародження математики як самостійної дисципліни - тривав приблизно до VI-V століття до н. е. В цей період формувались поняття цілого числа ірраціонального дробу, поняття відстані, площі, об'єму, створювались правила дій з числами та найпростіші правила для обчислення площ фігур і об'ємів тіл. Математика не мала ще форми дедуктивної науки, вона являла собою збірник правил для виконання певного роду дій. У всіх математичних текстах (єгипетських,вавилонських), що дійшли до нас, математичні знання викладалися саме в такій формі.
• період елементарної математики - тривав від VI-V ст. до н. е. до середини XVII століття. В цей період на основі невеликої кількості вихідних тверджень - аксіом будувалася геометрія як дедуктивна наука. Математика перестала бути безіменною наукою. З історії математики відомі імена багатьох вчених давньої Греції (Фалес, Піфагор, Гіппократ Хіоський, Демокріт, Евдокс, Евклід, Архімед та ін.), Китаю (Чжан Цан, Ген Шоу-чан, Цзу Чун-чжі та ін.), Середньої Азії (Джемшід ібн-Масуд аль-Каші, Мухаммед бен-Муса аль Хорезмі та ін.), Індії і пізніше Західної Європи (Лодовіко Феррарі, Нікколо Тарталья, Джироламо Кардано, Сімон Стевін та ін.), що зробили значний вклад у математику.

Третій період (середина XVII ст. - початок XX ст. )

•  період дослідженнязмінних величин. Природознавство і техніка дістали новий метод вивчення руху і зміни - диференціальне числення та інтегральне числення. Створився ряд нових математичних наук - теорія диференціальних рівнянь, теорія функцій,диференціальна геометрія, варіаційне числення та ін., що значно розширили предмет і можливості математики. Велику роль у розвитку математики цього періоду відіграли й українські математики. Микола Лобачевський відкрив неевклідову геометрію, Михайло Остроградський зробив визначні відкриття в механіці,математичному аналізі, математичній фізиці, Пафнутій Чебишов поклав початок новому напряму в теорії функцій, зробив значні відкриття в теорії чисел, теорії ймовірностей, механіці, наближеному аналізі. До цього ж періоду відноситься діяльність таких видатних вчених, як Олександр Ляпунов, Андрій Марков (старший) ,Георгій Вороний та багатьох інших.

· Четвертий період

- період сучасної математики - характеризується свідомим і систематичним вивченням можливих типів кількісних співвідношень і просторових форм. У геометрії вивчається вже не лише тривимірний простір, а й ін. подібні до нього просторові форми. Характерними напрямами розвитку математики цього періоду є теорія множин, функціональний аналіз, математична логіка, сучасна алгебра, теорія ймовірностей, топологія тощо.

З XVII століття розвиток математики істотною мірою взаємокоординується з розвитком фізики, механіки, низки технічних дисциплін, зокрема гірництва. Математика широко застосовується, наприклад, для складання та опрацювання математичних моделей технологічних процесів.

РОЗДІЛ ІІ

МАТЕМАТИКА І НАУКОВО-ТЕХНІЧНИЙ ПРОГРЕС

Відомо, що математика ніколи не буває одна, вона завжди до чогось прикладається! Це говорить про те, що жодна інша наука не може існувати без математики. Отже, якби людство не створило світу математики, то воно ніколи не змогло б володіти НАУКОЮ! У 1267 році знаменитий англійський філософ Роджер Бекон сказав: «Хто не знає математики, не може дізнатися ніякої іншої науки».

Положення математики в сучасному світі далеко не те, яким воно було сто чи навіть тільки сорок років тому. Математика перетворилася на повсякденне знаряддя дослідження у фізиці, астрономії, біології, інженерній справі, організації виробництва і багатьох інших галузях теоретичної і прикладної діяльності. Багато великих лікарів, економістів та фахівців в області соціальних досліджень вважають, що подальший прогрес дисциплін тісно пов'язаний з більш широким і повнокровним використанням математичних методів, ніж це було до цього часу. Не дарма грецькі вчені говорили, що математика є ключ до всіх наук.

Однією з характерних рис сучасного науково-технічного прогресу є суттєве розширення галузей застосування теоретичної і обчислювальної математики на базі широкого застосування методу математичного моделювання й електронно-обчислювальних машин (ЕОМ).

Наразі математичні методи і обчислювальна техніка застосовуються не тільки в таких традиційних науках як механіка, астрономія, фізика, але й в економіці, хімії і навіть у таких, на перший погляд, ніби далеких від математики галузях знань як соціологія, лінгвістика, біологія, медицина тощо.

Чим пояснити таке широке проникнення математики в інші науки? У першу чергу більшість напрямів наукової та технічної діяльності людини досягли порівняно високого рівня розвитку і на даному етапі вичерпали можливості описового методу дослідження. У зв'язку з цим подальший успіх можливий лише на базі використання точних кількісних методів дослідження, тобто застосування математичного апарата. По-друге, розвиток самої математики дав можливість створити потужні електронно-обчислювальні машини, які здатні виконувати великі об'єми громіздких обчислень.

Математика і математична освіта потрібні для підготовки до майбутньої професії. У середній школі ви познайомилися з основами теорії рівнянь і їх систем, векторного, диференціального й інтегрального числення та їх застосуванням під час розв'язування практичних задач. Мета вивчення математики у вищих навчальних закладах полягає в тому, щоб поглибити знання з вивчених розділів і ознайомити з деякими новими розділами математики (аналітична геометрія, теорія диференціальних рівнянь, функції багатьох змінних тощо), що збагачують загальну культуру, розвивають логічне мислення і широко використовуються в математичному моделюванні задач, з якими зустрічається сучасний спеціаліст у своїй діяльності.

ВИСНОВКИ

В процесі пізнання дійсності математика відіграє все більшу роль. Сьогодні немає такої галузі знань, де в тій чи іншій мірі не використовувалися б математичні поняття і методи. Проблеми, вирішення яких раніше вважалося неможливим, успішно вирішуються завдяки застосуванню математики, тим самим розширюються можливості наукового пізнання. Сучасна математика об'єднує досить різні області знання в єдину систему. Цей процес синтезу наук, здійснюваний на лоні математизації, знаходить своє відображення і в динаміці понятійного апарату. Щоб людство розвивалося, причому плідно розвивалося, потрібні не тільки «кращі уми», але і свіжі ідеї. А для цього потрібні креативні люди з незвичним мислення, широким кругозором, гнучким розумом. Щоб все це було в людині, потрібно щоб він удосконалював себе. Математика примушує нас думати, аналізувати. У процесі пошуку інформації для приготованого мною повідомлення я знайшла один цікавий сайт. На ньому люди різного віку, освіти, світогляду ділилися своїми думками про математику, а саме: залишали свої голоси за і проти математики, за любов або ненависть по відношенню до неї. Ось що написав один з учасників обговорення: «У математиці немає брехні. Всі формули та теореми мають суворе доказ. Математика розвиває здатність до логічного мислення, що дозволяє людині жити цікаво і ніколи не сумувати. Прочитав масу підручників з вищої математики. Завдяки вивченню вищої математики купується філософський аналітичний розум і здатність до самостійного мислення». Висновок з цього можна зробити такий: для розвитку цивілізації необхідно розвиток людського інтелекту. Це можливо завдяки «філософського аналітичного розуму і здатності до самостійного мислення», що досягається в результаті «розминки мозку».

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Історія виникнення рахунки [Електронний ресурс] - Режим доступу:freecode.pspo.perm/436/work/ss/ist_ch.html

2. Роль математика до медицини. [Електронний ресурс] - Режим доступу:sciam/2006/8/knizhnoe.shtml

3. Математика у суспільства [Електронний ресурс] - Режим доступу:revolution./mathematics/00082112_0.html

4. Про патентування деяких проблемах математичної освіти [Електронний ресурс] Режим доступу :mccme/edu/index.php?ikey=tikh_rcme

5. Чи школярам уроки математики? Думки про навчальної мотивації школярів. [Електронний ресурс] - Режим доступу:researcher/methodics/teor/a_150xjb.html

6. Підстави математики як мову науки. [Електронний ресурс] - Режим доступу:situation/app/rs/lib/pobisk/systema/main.htm

7. Заява групи математиків, членів Оргкомітету всеросійській конференції "Математика й суспільство. Математичне освіту межі століть". [Електронний ресурс] - Режим доступу:life.ng/education/2000-02-11/4_homomatema.html

8.Матемизация наукового знання як формування загальнонаукових понять. [Електронний ресурс] - Режим доступу:gnazim1.narod/Matem1.htm

9. Про математику. [Електронний ресурс] - Режим доступу:lovehate/Mathematics/2