Роль міжпредметних зв’язків при навчанні учнів математики

«Роль міжпредметних зв’язків при навчанні учнів математики»

ПЛАН

Вступ.

1. Міжпредметні зв’язки в аспекті досліджень видатних педагогів…………3
2. Неузгодженість програм природничо-математичних дисциплін………….5
3. Здійснення міжпредметних зв’язків в процесі навчання математики в загальноосвітній школі…………......…………......…………......………......6
4. Висновки…………......…………......…………......…………......…………..14
5. Список використаних джерел…………......……..…………......…………..15

Вступ

Сучасна педагогіка характеризується переосмисленням й змінною багатьох поглядів і підходів, відмовою від деяких усталених традицій та стереотипів. Адже сучасне суспільство висуває нові вимоги не тільки до завдань, змісту, забезпечення освіти, але й до особистості педагога. Сьогодення потребує від учителя високого рівня професіоналізму, володіння сучасними технологіями навчання і виховання. А особливу увагу необхідно приділити  вмінню постійно вчитися й самоудосконалюватися, творчому підходу під час виховання і навчання учнів.

Продуктом школи є людина, особистість. Тож навчати її треба так, щоб учень відчув, що знання та вміння є для нього життєвою необхідністю. У світлі сучасних завдань всебічно, гармонійно розвиненої особистості школяра проблема міжпредметних зв’язків набуває важливого значення. Актуальність даної проблеми зумовлена розвитком науки, техніки, суспільства. Міжпредметні зв’язки є важливим принципом навчання в сучасній школі, що забезпечує взаємозв’язок наук природничо-математичного і суспільно-гуманітарного циклів. Проблема не стільки в оволодінні знаннями, скільки в умінні застосовувати їх на практиці в будь-якій життєвій ситуації та у професійній сфері.

Метою даної роботи є виявлення шляхів реалізації міжпредметних зв’язків під час вивчення математики в школі.

Відповідно до поставленої мети визначаємо наступні завдання:

• розглянути питання міжпредметних зв’язків при викладанні математики (алгебри, алгебри та початків аналізу, геометрії) в школі;
• проаналізувати навчальні програми з предметів природничого циклу для 5-11-х класів;
• встановити шляхи реалізації міжпредметних зв’язків на уроках математики (алгебри, алгебри та початків аналізу, геометрії).

1. Міжпредметні зв’язки в аспекті досліджень видатних педагогів

Гуманізація освіти спрямована на переорієнтацію самої освіти з предметно-змістовного принципу засвоєння основ наук на вивчення цілісної картини світу та формування системного мислення. «Наука – це єдине ціле, а поділ її на окремі галузі зумовлений лише обмеженістю людського пізнання, а не природною необхідністю» – так писав фізик Макс Планк. Процес розвитку природничих наук закономірно призвів до диференціації знань. Це забезпечувало більш ґрунтовний аналіз сфер пізнавальної діяльності. Проте, таке розгалуження спричинило виникнення «кордонів» між галузями знань, навіть близьких між собою. Я.А. Коменський зазначав, що необхідно «завжди і всюди брати разом те, що пов’язано одне з одним». Необхідність такого підходу до організації навчально-виховного процесу він пояснював тим, що «всі знання виростають з одного коріння – навколишньої дійсності, мають між собою зв’язки, а тому повинні вивчатися у зв’язках». Великий педагог Ушинський К.Д. вважав, що одним з шляхів досягнення високої якості знань є злиття дисциплін, що вивчаються. Це злиття передбачає порядок і єдність, координацію між елементами знань. Доки різні предмети навчального курсу будуть викладатися, ніби зовсім не знаючи про існування один одного, учіння не буде суттєво впливати на розвиток дітей; доти учіння  буде не захоплюючим органічним процесом психічного розвитку, а нестерпно нудною працею для учня. «Немає жодної галузі математики, хоч би якою абстрактною вона не була, що коли-небудь не буде застосованою до явищ дійсного світу», – писав М.І. Лобачевський. «Математика – знаряддя для міркування, бо все, що є на небі, в душі і на землі можна виразити в точному числі. І зовсім нестерпно, коли математик викладає математику без її застосування…» , – відзначав Р .Фейман. Бельгійський психолог О. Декролі поклав міжпредметні зв’язки в основу своєї педагогічної концепції, що отримала назву «школа для життя через життя». Суттєвий вплив на подолання предметної автономії, на запровадження у навчально-виховний процес міжпредметних зв’язків мали праці І.П. Павлова, В.О. Сухомлинського, Л.С. Виготського, П.Я. Гольтперіна, І.О. Сікорського. У 90-х роках минулого століття інтеграція набула функції механізму гуманізації процесу навчання та була покликана сприяти формуванню у школярів цілісного погляду на світ, подоланню «ефекту клаптикової ковдри» у набутих учнями знаннях.

Міжпредметні зв’язки виконують у навчанні математики ряд функцій.

Освітня функція міжпредметних зв’язків полягає в тому, що за її допомогою вчитель математики формує такі якості знань учнів, як системність, глибина, усвідомленість, гнучкість. У цьому випадку міжпредметні зв’язки виступають як засіб розвитку математичних понять, сприяють засвоєнню зв’язків між ними та загальними поняттями.

Розвиваюча функція міжпредметних зв’язків визначається їх роллю в розвитку системного і творчого мислення учнів, у формуванні їх пізнавальної активності, самостійності та інтересу до пізнання математики. Міжпредметні зв’язки допомагають подолати предметну інертність мислення і розширюють кругозір учнів.

Виховна функція міжпредметних зв’язків виражена в їх сприянні всім напрямах виховання школярів у навчанні математики. Учитель математики реалізує комплексний підхід до виховання спираючись на зв’язки з іншими предметами.

Конструктивна функція міжпредметних зв’язків полягає в тому, що з її допомогою вчитель удосконалює зміст навчального матеріалу, методи і форми організації навчання. Реалізація міжпредметних зв’язків вимагає спільного планування вчителями предметів природничого циклу комплексних форм навчальної та позакласної роботи, які передбачають знання ними підручників і програм суміжних предметів.

Становлення міжпредметних зв’язків в шкільному курсі забезпечує більш глибоке засвоєння знань, формування наукових понять і законів, наукового світогляду, підкреслює єдність матеріального світу, взаємозв’язок явищ в природі і суспільстві, а також покращує організацію навчально-виховного процесу учнів, робить його більш оптимальним. Це має величезне виховне значення. Міжпредметні зв’язки сприяють покращенню наукового рівня знань учнів, розвивають логічне мислення та їх творчі здібності. Реалізація міжпредметних зв’язків відкидає дублювання при вивченні матеріалу, економить час і створює благодатні умови для формування загальнонавчальних умінь і навичок учнів.

2. Неузгодженість програм природничо-математичних дисциплін

Здійснення систематичного зв’язку між різними навчальними предметами впевнює учнів у тому, що шкільні предмети не відірвані один від одного, а з різних боків, кожний своїми методами вивчає матеріальний світ. Сукупність результатів, набутих у процесі вивчення матеріального світу, дає нам загальне уявлення про нього.

В умовах розробки нових навчальних планів і програм, підготовки підручників і їх методичного забезпечення проблема узгодженості між шкільними предметами стає особливо актуальною. Але, нажаль, частіше проблему розглядають однобоко і зводять до того, щоб задовольнити потреби однієї з дисциплін.

Викладаючи у школі, ми стикаємось із проблемою неузгодженості програм природничо-математичних дисциплін. Наприклад:

Отже, неузгодже­ність шкільних навчальних програм природничо-математичного циклу, відсутність у них взаємопов’язаної спадкоємності та єдиної інтерпретації понять, законів і теорій призводить до фрагментарності знань школярів, відсутності в учнів цільної наукової картини сві­ту й розуміння закономірностей його розвитку, а в загальному підсумку – до нездатності комплексно застосовувати знання й практичні нави­чки, отримані під час вивчення основ природничих наук у школі, у ході вирішення завдань, що постають перед дітьми в реальному житті. У подоланні цих недоліків освіти велика роль належить міжпредметним зв’язкам.

Виявлені проблеми стикування навчальних програм могли б бути усунені, на мою думку, таким чином:

1. Ознайомлення з програмами з математики, хімії, біології, географії, природознавства.

2. Установлення зв’язків між темами з цих предметів.

3. Співпраця з вчителями природничо-математичних дисциплін.

4. Спільне планування уроків.

5. Взаємовідвідування уроків з цих предметів.

6. Створення спільних позакласних заходів з предметів природничого циклу.

3. Здійснення міжпредметних зв’язків в процесі навчання математики в загальноосвітній школі

Проблема мотивації учнів до навчальної діяльності є однією з найактуальніших у сучасній педагогіці. Ця проблема хвилює і педагогічну спільноту, і батьківську громадськість: адже знання – це не матеріальна річ, яку можна механічно перекласти в голову учня. Для того, щоб процес засвоєння знань відбувся, мало бажання навчити і знань педагога, обов’язковою передумовою є пізнавальний інтерес та внутрішнє спонукання з боку учнів, а саме мотивація до навчальної діяльності.

«Криза мотивації є чи не найбільшою перешкодою на шляху змін в освіті України, – наголошує у своїх дослідженнях доктор педагогічних наук І.П.Підласий. – Мотиви – головні сили, що рухають дидактичний процес. Вони посідають  перше місце серед факторів, що визначають його продуктивність».

Одноманітна за структурою навчальна діяльність призводить до втрати інтересу, знижує ефективність сприйняття учнем матеріалу, що вивчається. Формувати мотивацію означає створити для учня такі умови та ситуації, які змогли б активізувати розумову діяльність, де бажані мотиви і цілі розвивалися б з урахуванням життєвого досвіду та внутрішніх прагнень самого учня. При підготовці до уроку ретельно продумана мотивація на рівні внутріпредметного та міжпредметних зв’язків визначає значимість теми уроку для розвитку науки, повсякденного життя, розв’язання економічних проблем, пізнання світу, фактів та явищ, підвищує усвідомлення матеріалу, що вивчається. Логіка процесу навчання полягає в русі від представлення матеріалу через пояснення до розуміння, узагальнення, використання набутих знань на практиці. Прагнення людей до знань актуальних і прикладних значно вищі, ніж до абстрактних і непрактичних. Тому поєднання теоретичних знань з можливістю їх застосування до розв’язування задач в різних галузях науки та людської діяльності підвищує значущість предмета, формує в учнів дійсні уявлення про математику та її широке прикладне спрямування. Використання міжпредметних зв’язків спрямоване на формування у школярів системи знань, умінь і навичок, робота з якими розвиває вміння осмислювати зміст понять та застосовувати здобуті знання на практиці, аналізувати результати, робити відповідні узагальнення, порівняння, висновки, розширює кругозір учнів. Такі задачі зумовлюють потребу у вивченні теоретичного матеріалу, свідчать, що математичні абстракції виникають із реального життя. Вони зацікавлюють розв’язуванням, вивченням окремих тем, а з часом учні відчують потребу у вивченні математики. Практичні задачі допомагають висвітлювати міжпредметні зв’язки, які, у свою чергу, зумовлюють поглиблене і розширене сприйняття учнями фактів, свідоме засвоєння теорії, формування цілісної картини природи та світу. Міжпредметні зв’язки є відображенням тих взаємозв’язків, які діють у природі, а також є засобом, що забезпечує взаємну узгодженість учбових програм і підручників з різних предметів, слугує підвищенню наукового рівня викладання основ наук, формування світогляду учнів, розвитку їх творчих здібностей, а також чинником взаємодії наук у процесі формування світогляду школярів і зростання їх пізнавальних інтересів.

Можна сміливо стверджувати, що використання міжпредметних зв’язків є одним з напрямків особистісної орієнтації освіти і забезпечує розвиток нового, творчого покоління громадян нашої держави.

Засоби реалізації міжпредметних зв’язків в процесі навчання можуть бути різними: запитання, завдання, задачі, наочні посібники, тексти, проблемні ситуації, пізнавальні задачі, навчальні проблеми міжпредметного характеру та інші.

Систематичне використання міжпредметних пізнавальних задач у формі проблемних питань, кількісних і практичних завдань забезпечує інтеграцію знань учнів із різних предметів. У цьому полягає найважливіша розвивальна функція навчання математики. Про роль і значення уроків математики у вихованні правильного і дисциплінованого мислення говорилося і писалося дуже багато.

Міжпредметні задачі. Це такі задачі, які потребують підключення знань з різних предметів, або задачі, що складені на матеріалі одного предмету, але використовуються з визначеною метою у викладанні іншого предмету.

Особливе значення мають задачі, питання, завдання міжпредметного характеру у формуванні політехнічних знань і вмінь учнів. Спеціально складені задачі, питання дозволяють учням осмислити необхідність знань з загальнопізнавальних предметів в професіональній діяльності в будь-якій галузі виробництва.

Ними можуть бути: а) задачі, розраховані на використання знань з іншого предмету; на усвідомлення знань, умінь і навичок учнів, набутих на суміжних уроках на розвиток раціоналізаторських здібностей; б) задачі на усвідомлення правил безпечної праці та охайності виконання завдань; в) задачі дослідницького, експериментального характеру, у процесі розв’язування яких учні застосовують знання з інших предметів.

У ході розв’язування задач, учні виконують складні пізнавальні і розрахункові дії, які впливають на:

1) усвідомлення сутності міжпредметних завдань, розуміння необхідності застосування знань із інших предметів;

2) відбір та актуалізацію необхідних знань із інших предметів;

3) перенесення їх у нову ситуацію, зіставлення знань із суміжних предметів;

4) синтез знань, встановлення сумісності понять, одиниць виміру, розрахункових дій, їх виконання;

5) одержання результату, узагальнення у висновках, закріплення понять.

Під час добору задач доцільно дотримуватися певних вимог. Задача має демонструвати практичне застосування математичних ідей і методів та ілюструвати матеріал, що викладається на певному уроці, містити відповідні або інтуїтивно зрозумілі учням поняття і терміни, а також реальні числові дані, що не ведуть до громіздких обчислень. За таких умов використання прикладної задачі, складеної на матеріалах суміжних предметів, дає педагогічний ефект. Практика свідчить про доцільність проведення уроків математики з інтегрованим змістом. Зокрема, використання задач з екологічним сюжетом на основі краєзнавчого матеріалу, довкілля. За умови розв’язування таких задач знання учнів поповнюються цікавими відомостями про навколишній світ, розвивається і вдосконалюється математична мова, увага, самостійне творче мислення, виховуються елементи основ екологічної культури.

Наприклад, задачі екологічного спрямування:

1. По території Білоцерківського району протікають р. Рось – 54,8 км, р. Протока – 23,2 км, р. Красна – 8,9 км, р. Сквирка – 7,8 км, р. Кам’янка – 20,2 км, р. Узинка – 16,5 км, р. Насташка – 9,3 км. Яка загальна протяжність річок? (тема «Десяткові дроби» 5 кл.)
2. 1 кг нафти утворює плівку на морській поверхні площею до 1 га і таким чином може привести до загибелі до 100 млн. личинок риб. Під час катастрофи танкера «Торрі Канйон» в море вилилося 100 тис. кг нафти. Скільки загинуло личинок риби? (тема «Відношення і пропорції» 6 кл.)
3.     За приблизними підрахунками відомо, що в Україні є 44800 видів тварин. У Червону Книгу України включені такі види тварин: 36 видів ссавців, 57 видів птахів, 8 видів плазунів, 5 видів земноводних, 32 види риб, 69 видів безхребетних. Скільки відсотків від загальної кількості становлять тварини, занесені в Червону Книгу? (тема «Відсоткові розрахунки» 6 кл.)

Пов’язати математику з хімією дають змогу задачі на суміші і сплави.

1. Є два сплави міді зі сріблом. Перший сплав містить 85% срібла, а дру­гий — 60%. Шматок першого сплаву масою 4 кг сплавили зі шматком другого сплаву масою 6 кг і одержали третій сплав. Знайдіть у відсот­ках вміст срібла у третьому сплаві. (тема «Відсоткові розрахунки» 6 кл.)
2. Маємо 735 г 16 % розчину йоду у спирті. Треба дістати 10 % розчин
   йоду. Скільки грамів спирту треба долити для цього у даний розчин? (тема «Відсоткові розрахунки» 6 кл.)
3. Змішали 60%-й розчин сірчаної кислоти з 25%-м її розчином і отримали 700 г 40%-го розчину. Скільки грамів кожного розчину було взято? (тема «Відсоткові розрахунки» 6 кл.)

Відомо, що математика як обчислювальний інструмент має допомагати вивченню фізики. Повну картину фізичного явища можна отримати лише тоді, коли це явище вдається кількісно виміряти і описати мовою математичних співвідношень. Тому під час вивчення певних тем на уроках математики доцільно розглянути задачі з фізичним змістом. Наприклад:

1. Визначити потужність машини, що піднімає молот вагою 1,5кН на висоту 80 см за 2 с. (тема «Стандартний вигляд числа» 8 кл.)

2. Тіло масою 3 кг рухається за законом (час t вимірюють в секундах, переміщення s в метрах). Знайдіть кінетичну енергію тіла в момент часу с. (тема «Похідна та її застосування» 10 кл.)

3. Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю (м/с). Знайдіть довжину шляху, що пройшло тіло від початку руху до зупинки. (тема «Інтеграл та його застосування» 11кл.)

Математика може сприяти вихованню національної самосвідомості, що є актуальним в наш час, коли Україна перебуває в процесі національного відродження. Для цього можна розв’язувати задачі на історичну тематику, наприклад: «В бою під Крутами в січні 1918 року полягло 300 українських студентів. Скільки років минуло відтоді?» Патріотизм – це почуття любові до Батьківщини, гордості за досягнення її народу. Українська нація багата на таланти і переконати учнів в цьому можна, розв’язуючи задачі:

1. Найменша книжка в світі – мікромініатюрний «Кобзар», створена українським майстром М.Сядристим. Довжина сторінки – 0,84 мм, ширина на 0,13 мм менша. Знайти площу «Кобзаря» та найменшої японської книжки, що в 19 разів більша від «Кобзаря».

2. Розмах крил «Боїнга – 747» – 64,92 м, а українського літака «Мрія» – на 23,48 м більша.

Неможливо виховати справжню людину, якщо вона не знає свого краю, його історії і сьогодення. Тому доцільно використовувати «місцеві» матеріали для складання задач, наприклад ,

1. У скільки разів довжина ріки Дністер (272 км) більша від довжини ріки Прут (85 км);

2. Ліси Карпат складаються з таких порід дерев: ялина – 41,2%, бук – 34,9%, дуб – 9,8%, сосна – 5,9%, ясен, явір, клен – 5,2%. Зобразити залежність діаграмою і зробити свої висновки щодо відсоткового розподілу лісонасаджень.

Однак використання таких задач є  не єдиним засобом реалізації міжпредметних зв’язків. Зі своїми учнями я періодично проводжу нестандартні уроки, на яких окрім розв’язання завдань з даної теми, знайомлю їх із цікавинками з інших дисциплін. Наприклад, урок-екскурсія «У світі тварин» під час вивчення теми «Порівняння, додавання і віднімання звичайних дробів», урок-подорож «Сім нових чудес світу» під час вивчення дій з раціональними числами або позакласний захід «Сім чудес України» тощо.

Ефективним засобом на шляху реалізації міжпредметних зв’язків є бінарні уроки. Бінарний урок – це урок, де проявляється творчість двох педагогів, яка переростає у творчість учнів. Вивчення будь-якої проблеми на межі двох наук – це завжди цікаво. Такий вид діяльності викликає високу мотивацію, спонукає до творчого пошуку і захоплює учнів.

Однак, бінарні уроки в системі освіти – скоріше, виключення ніж правило. Їх проводять не часто, перш за все, як відкриті уроки. І це пояснюється тим, що їх важко узгодити з навчальною програмою двох, а тим паче, більшої кількості навчальних предметів. Звичайно бінарні уроки проводяться на основі творчого застосування матеріалу, і на таких уроках вирішуються цікаві, практично значущі і доступні учням проблеми міжособистісної взаємодії. Результати такої роботи мають практичну цінність.

Бінарні уроки вимагають ґрунтовної підготовки як викладачів, так і учнів – це ще одна причина щодо неможливості проводити їх часто. Але в той же час такий урок проводиться не заради зовнішнього ефекту, а для систематизації знань, формування переконань через поєднання предметів і є важливим етапом у формуванні світогляду учня, розвитку його мислення.

Отже, виявлення й подальша реалізація необхід­них і важливих для розкриття провідних поло­жень навчальних тем міжпредметних зв’язків дозволяє: 1) зосередити увагу учителів та учнів на вузло­вих аспектах навчальних предметів, які віді­грають важливу роль у розкритті провідних наукових ідей; 2) здійснювати поетапну організацію роботи зі встановлення міжпредметних зв’язків, по­всякчас ускладнюючи пізнавальні завдання, розширюючи поле дії творчої ініціативи й пі­знавальної самодіяльності школярів, застосо­вуючи все розмаїття дидактичних засобів для ефективного  втілення багатосторонніх між­предметних зв’язків; 3) формувати в учнів пізнавальний інтерес до різ­них навчальних предметів у їхній органічній єдності; 4) здійснювати творчу співпрацю учителів з уч­нями; 5) вивчати найважливіші світоглядні проблеми й питання сучасності засобами різних предме­тів і наук у зв’язку з життям. У цьому знаходить своє вираження головна лінія міжпредметних зв’язків.

Реалізація міжпредметних зв’язків сприяє систематизації, а отже, поглибленню знань, допо­магає представити учням цілісну картину світу. При цьому підвищується ефективність на­вчання й виховання, забезпечується можливість наскрізного застосування знань, умінь, навичок, отриманих на уроках із різних предметів. Навчальні дисципліни в певному сенсі почина­ють допомагати один одному. У послідовному втіленні принципу міжпред­метних зв’язків акумульовано важливі резерви подальшого вдосконалення навчально-виховного процесу. А. Ейнштейну належать слова про те, що, як­що викладач поширює навколо себе подих нудь­ги, у такій атмосфері все захиріє; натомість уміє вчити той, хто вчить цікаво. Цією педагогічною заповіддю видатного нау­ковця хотів би скористатися кожен учитель. Адже навчити можна лише тоді, коли в учнів буде пробуджено цікавість до науки й до процесу пізнання, коли навчання відбуватиметься не з примусу, а через захоплення.

Висновки

Основне завдання школи – навчати і виховувати дітей, забезпечити їх протягом навчального періоду якісними знаннями, які вони могли б успішно реалізувати в майбутньому. У нинішніх умовах перед сучасною школою постала проблема втрати інтересу учнів до навчання.  

Міжпредметні зв’язки є відображенням тих взаємозв’язків, які діють у природі, а також є засобом, що забезпечує взаємну узгодженість учбових програм і підручників з різних предметів, слугує підвищенню наукового рівня викладання основ наук, формування світогляду учнів, розвитку їх творчих здібностей, а також чинником взаємодії наук у процесі формування світогляду школярів і зростання їх пізнавальних інтересів.

Проте, неузгодже­ність шкільних навчальних програм природничо-математичного циклу, відсутність у них взаємопов’язаної спадкоємності та єдиної інтерпретації понять, законів і теорій призводить до фрагментарності знань школярів, відсутності в учнів цільної наукової картини сві­ту й розуміння закономірностей його розвитку. У подоланні цих недоліків освіти велика роль належить міжпредметним зв’язкам.

Міжпредметні зв’язки стимулюють потяг до знань, укріплюють інтерес до предмету, розширюють зацікавленість, поглиблюють знання, сприяють становленню інтересів професійного плану. Використання міжпредметної інтеграції робить процес навчання різноманітним, цікавим, емоційно забарвленим, творчо насиченим. Забезпечується висока активність школярів у використанні знань з одного предмету на уроках з іншого і навпаки, цікаво і просто поєднуючи теоретичні знання з їх практичним застосуванням. Таким чином, міжпредметні зв’язки – це сучасний принцип навчання, який впливає на відбір і структуру навчального матеріалу цілого ряду предметів, посилюючи системність знань учнів, активізує методи навчання, орієнтує на застосування комплексних форм організації навчання, забезпечуючи єдність навчально-виховного процесу.

Можна сміливо стверджувати, що використання міжпредметних зв’язків є одним з напрямків особистісної орієнтації освіти і забезпечує розвиток нового, творчого покоління громадян нашої держави.

Список використаних джерел

1. Глобін О.І.  Міжпредметні зв’язки в умовах профільного навчання математики: методичний посібник для вчителів/ Глобін О. І. – К.: Педагогічна думка,2012. – 88 с.
2. Інтеграція знань з предметів природничо-математичного циклу: проблеми та шляхи їх вирішення (збірник матеріалів інтернет-семінару). Упорядник: Замулко О.І., методист лабораторії природничо-математичних дисциплін ЧОІПОПП. https://www.slideshare.net/MajjaJavorska/ss-75618559
3.  Лисицька О. О.Бінарні уроки як шлях реалізації інтегрованого навчання.  Таврійський вісник освіти. – 2015. – № 2(50). – частина І. с.231
4. Рассоха І. Реалізація міжпредметних зв’язків під час вивчення вищої математики. Витоки педагогічної майстерності. 2016. Випуск 18. с.288
5. Методичні особливості реалізації міжпредметних зв’язківна уроках математики в сучасних ЗНЗ https://seanewdim.com/uploads/3/4/5/1/34511564/zhitaryuk_i._v._kolisnyk_r._s._shevchuk_n._m._methodical_features_of_realization_of_intersubject_connections_on_the_lessons_of_mathematics_in_modern_general_educational_establishment.pdf
6. Бочко О.В. Мотивація навчальної діяльності учнів як важливий фактор при формуванні предметних компетентностей.  https://naurok.com.ua/library/motivacia-navcalnoi-dialnosti-ucniv-ak-vazlivij-faktor-pri-formuvanni-predmetnih-kompetentnostej-94374.html
7. Зінов'єв Г. Ю. Шляхи реалізації міжпредметних зав’язків у процесі вивчення предметів фізико-математичного циклу. https://naurok.com.ua/library/slahi-realizacii-mizpredmetnih-zavazkiv-u-procesi-vivcenna-predmetiv-fiziko-matematicnogo-ciklu-2548.html
8. Творчий підхід до вивчення математики. https://studfiles.net/preview/5605692/page:4/
9. Стасюк З.В. Використання міжпредметних зв’язків на уроках математики. http://kirove.edukit.mk.ua/storinka_vchitelya/storinka_stasyuk_z_v/metodichni/mizhpredmetni_zvyazki/
10.  Каленіченко І. В. Використання міжпредметних зв’язків на уроках математики. https://prilmom.at.ua/publ/1-1-0-8
11.  Нічишина В. Реалізація міжпредметних зв’язків математики та інших галузей знань в загальноосвітній школі. https://library.udpu.edu.ua/library_files/psuh_pedagog_probl_silsk_shkolu/42_1/visnuk_12.pdf
12.   Степанов Максим Вікторович. Реалізація можливостей міжпредметних зв’язків при вивченні курсу фізики. https://naurok.com.ua/library/realizacia-mozlivostej-mizpredmetnih-zvazkiv-pri-vivcenni-kursu-fiziki-18109.html
13.  Навчальні програми з математики, фізики, інформатики, географії для 5-9-х класів. https://mon.gov.ua/ua/osvita/zagalna-serednya-osvita/navchalni-programi/navchalni-programi-5-9-klas
14.  Навчальні програми з математики, фізики, інформатики, географії для 10-11-х класів. https://mon.gov.ua/ua/osvita/zagalna-serednya-osvita/navchalni-programi/navchalni-programi-dlya-10-11-klasiv

У роботі досліджуються питання реалізації міжпредметних зв’язків на уроках математики в школі. Зокрема, закцентовано на тому, що міжпредметні зв’язки сприяють формуванню прикладних умінь і навичок, міцнішому оволодінню учнями навчальним матеріалом, формуванню стійкої мотивації до вивчення математики на застосовуванні математики для розв’язування конкретних практичних задач.