РоПрезентація. Розв'язування прямокутних трикутників

Розв’язування прямокутних трикутників Розв’язання багатьох прикладних задач ґрунтується на розв’язанні прямокутних трикутників. Розглянемо деякі види прикладних задач із використанням цієї теми: Задачі на знаходження висоти предмета, основа якого доступна. 2. Задачі на знаходження висоти предмета, основа якого недоступна 4. Задачі на знаходження кутів. 3.Задачі на знаходження відстані між двома пунктами, розділеними перешкодою.

Задачі на знаходження висоти предмета, основа якого доступна. Задача 1. Вертикальний промінь прожектора перетинає хмару. Яка висота нижньої межі хмари, якщо спостерігач, який стоїть на відстані 600м від прожектора, бачить місце перетину променя прожектора і хмари під кутом . B C A 600 м Розв’язання математична модель задачі довжина променя прожектора відстань між спостерігачем і прожектором кут,яким бачить спостерігач промінь прожектора м ?

Задача 2. Санаторій розташований на вершині гори. Пряма дорога до санаторію довжиною 1500 м має кут підйому . . На якій висоті від підошви гори розташований санаторій? 1. Задачі на знаходження висоти предмета, основа якого доступна A B C Розв’язання математична модель задачі; 1500 м ? дорога до санаторію; кут підйому; м.

2. Задачі на знаходження висоти предмета, основа якого недоступна Задача 1. Визначити висоту скелі, яка відокремлена річкою. Розв’язання C B A О висота, скелі до якої не можна підійти – прямокутні, кути, виміряні кутомірним приладом, висота кутомірного приладу. м – відстань між цими точками можна виміряти; і м. Щоб остаточно визначити висоту скелі, потрібно ще додати висоту кутомірного приладу: м.

3. Задачі на знаходження відстані між двома пунктами, розділеними перешкодою. Задача 2. Знайдіть відтань між пунктами і (до пункту підійти не можна), якщо м, A B C Розв’язання З знаходимо: м.

3.Задачі на знаходження відстані між двома пунктами, розділених перешкодою Задача 1. Знайдіть ширину річки, якщо верхній край вежі заввишки 14 м,що знаходиться на березі річки, видно з іншого берега під кутом до горизонту. A B C Розв’язання м. висота вежі; ширина річки; З знаходимо:

A B C 9 м 5 м Задачі на знаходження кутів. Задача 1. Тінь від стовпа, висота якого 9 м. становить 5 м. Виразіть у градусах висоту Сонця над горизонтом. Розв’язання висота стовпа довжина тіні висота Сонця над горизонтом - прямокутний трикутник З знаходимо: Отже,

4. Задачі на знаходження кутів. Задача 2. Гірська залізниця на одному із перегонів підіймається на 1 м на кожні 60 м шляху. Знайдіть кут підйому дороги на цій ділянці. A C B Розв’язання 1 м 60 м прямокутний трикутник, кут підйому.

4. Задачі на знаходження кутів. Задача 3. За вісімсот метрів від місця підйому літака ростуть дерева висотою до 20 м. Під яким кутом має підійматися літак, щоб не зачепити дерева. A C B 800 м Розв’язання - прямокутний трикутник, максимальна висота дерев; відстань від місця підйому до дерев кут підйому. Отже, 20 м

4. Задачі на знаходження кутів. Задача 4. Знайдіть кут підйому шосейної дороги, якщо на відстані 200 м висота підйому становить 8 м. A C B Розв’язання кут підйому, горизонтальна пряма, Проведемо тоді висота підйому дороги. З прямокутного знаходимо 8 м 200 м Отже,